1.一种外荷载作用下均质纯粘土边坡安全系数计算方法，其特征是，它包括以下内容：

1)滑移线场理论

根据摩尔库伦准则，正应力和剪应力表达式为：式中σx和σy分别表示x和y方向正应力，τxy和τyx分别表示x和y方向剪应力，σ为特征应力，c为粘聚力，为内摩擦角，θ为最大主应力σ1与x轴交角；

由于纯粘土中c＞0， 引入特征应力σ的公式：其中 σ1和σ3分别为最大和最小主应力；

将(2)代入(1)中，然后令 可得：τxy＝τyx＝c·sin 2θ (3b)应力平衡微分方程组为：

式中γ表示容重；

将(3)式代入(4)式中，可得：公式(5a)乘以 公式(5b)乘以 可得：公式(6a)+(6b)可得方程(6)的另一种形式：将方程(6c)乘以dx和dy可得：对以上公式进行变换：

式中：

根据空间全微分方程组： 和 由(6f)+(6g)可得：对方程(7a)乘以 和 可得：将(6f)和(6g)分别代入到(7b)和(7c)得到：对公式(7d)和(7e)变换可得：由公式(8a)和(8b)，根据特征线法可得滑移线场理论α族和β族特征线微分方程：采用差分法近似求解特征线方程(9)和(10)，式中Mα(xα，yα，θα，Sα)为α族上的点，Mβ(xβ，yβ，θβ，Sβ)为β族上的点，(x，y)为坐标值；

由公式(11)和(12)联立计算滑移线上的待求点M(x，y，θ，σ)，公式为：由滑移线场理论计算得到的边坡极限状态下的坡面曲线(简称极限坡面曲线)微分方程为： 与β族滑移线方程联立求解极限坡面曲线坐标点Mij(xij，yij，θij，Sij)：Sij＝c (20)

式中Mb(xb，yb，θb，Sb)和M′β(x′β，y′β，θ′β，S′β)为极限坡面曲线及第β族滑移线上已知点；

2)滑移线场边界条件

(1)主动区O1AB边界条件

主动区第α、β族已知计算点Mα和Mβ的(x，y)为坡顶O1A坐标值，其中横坐标x＝Δx·i，Δx为计算步长，i为自然数，i＝0～N1，N1为步长数，纵坐标y为坡高，主动区边界最大主应力与x轴交角和特征应力分别为：S1＝P0‑c (22)

式中P0为坡顶外荷载作用值，滑移线交点计算公式为(13)～(16)；

(2)过渡区O1BC边界条件

过渡区已知边界点O1的(x，y)为坡肩坐标值，特征应力为：Si＝P0‑c(2θk‑π+1) (23)式中 k为自然数，k＝0～N2，Δθ＝θIII‑θI，N2为过渡区点剖分数，过渡区滑移线交点计算公式为(13)～(16)；

(3)被动区O1CD边界条件

Mb第一个已知点为坡肩O1的(x，y)坐标值，特征应力值为Sb＝SIII＝c，代入公式(23)可得 被动区滑移线交点计算公式为(8)～(11)，而极限坡面曲线OD采用公式(17)～(20)计算；

3)失稳判据

对强度参数粘聚力c进行折减，

式中c1为折减后的粘聚力，Fi为折减系数，i为自然数；

将折减后的粘聚力c1代入到滑移线场理论及边界条件公式中，计算极限坡面曲线OD与y轴交点坐标(0，y1)，根据纵坐标值y1的正负判断纯粘土边坡稳定性的失稳判据：当y1＜0时，判断边坡处于稳定状态，此时增大折减系数Fi；当y1＝0时，判断边坡处于极限状态，此时折减系数Fi等于安全系数FS；当y1＞0时，此时判断边坡处于破坏状态，此时减小折减系数Fi。