1.一种采用平行砂轮磨削圆弧头后刀面的轨迹求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立圆弧头立铣刀周刃曲线模型建立以刀具回转轴为Zw轴，以周刃起点所在的端面为XwOwYw平面，圆心为原点Ow的工件坐标系Ow‑XwYwZw；以Zw轴的坐标值z为自变量，则周刃上刀刃点P0坐标表达为：式中Rw为刀具回转半径，Lw为周刃长度， 表示点P0相对于Xw轴绕Zw轴的回转角度；

步骤2：建立圆弧头立铣刀端刃曲线模型建立以Zd轴与Zw轴同轴，以圆弧头端刃底面为XdOdYd平面，其圆心为原点Od的端刃坐标系Od‑XdYdZd；其转换到工件坐标系的变换矩阵Td‑w为：将在端刃坐标系下进行端刃曲线建模描述：(1)圆弧回转面曲线部分

定义为由圆弧回转面与非正交螺旋面求交线获得的曲线P0dP1d；则该段曲线上刀刃点P0坐标表达为：

式中自变量θ为纬度角，R为圆弧中心距，r为端刃圆弧半径， 表示刀刃点P0处回转角；

(2)平面曲线部分

定义为在平面M上的一段圆弧曲线P1dP2d；由公式(3)得圆弧回转面末点P1d的坐标表达式，则该段曲线上刀刃点P0坐标表达为：式中 为表示平面M与Xd轴的夹角，η为直线刃内倾角；

(3)直线刃部分

定义为在平面M上的一直线段P2dP3d；根据公式(4)得到平面曲线末点P2d的坐标表达式和切矢量Fp，引入自变量t，则该段曲线刀刃点P0坐标表达为：PP0_d＝PP2_d+t·FP,0≤t≤lh0         (5)式中lh0为端刃直线刃长度；

步骤3：定义后刀面坐标系及转换(1)周刃坐标系

定义为跟随周刃的活动坐标系Om‑XmYmZm；其以周刃曲线上的点P0为坐标原点Om，以点P0对应的回转体母线切线为Zm轴，以点P0对应的圆周切线为Ym轴；则有周刃坐标系转换到工件坐标系的变换矩阵Tm‑w为：式中自变量z的取值范围同公式(1)；

(2)圆弧回转面坐标系

定义为跟随圆弧回转面曲线的活动坐标系Omt‑XmtYmtZmt；其以圆弧回转面曲线上的点P0为坐标原点Omt，以点P0对应的回转体母线切线为Zmt轴，以点P0对应的圆周切线为Ymt轴；

则有圆弧回转面坐标系转换到端刃坐标系的变换矩阵Tmt‑d为：式中自变量θ的取值范围同公式(3)；

(3)平面曲线坐标系

定义为跟随平面曲线的活动坐标系Ots‑XtsYtsZts；其为将圆弧回转面曲线末点的坐标系Omt‑XmtYmtZmt绕Ymt轴旋转刀刃点P0对应的角度t，然后平移到平面曲线上的P0点得到；其中t的取值范围为[0,η]；则有平面曲线坐标系转换到端刃坐标系的变换矩阵Tts‑d为：式中自变量θ的取值范围同公式(4)；

(4)直线刃坐标系

定义为跟随直线刃的活动坐标系Oms‑XmsYmsZms；其以直线刃磨削点P0为坐标原点Oms，Zms轴以平行于平面曲线末点的Zts轴，Yms轴平行于平面曲线末点的Yts轴；则有直线刃坐标系转换到端刃坐标系的变换矩阵Tms‑d为：式中自变量t的取值范围同公式(5)；

步骤4：定义砂轮磨削姿态

(1)周刃偏心型后刀面的磨削姿态根据周刃偏心型后刀面的磨削原理，令砂轮圆心Og在平面XmZm内，定义砂轮端面在平面XmZm内的投影与Xm轴的夹角为α，α由螺旋角β和周刃后角λm决定；

(2)端刃圆弧回转面后刀面的磨削姿态令砂轮圆心Og在位于平面XmtZmt内，定义砂轮圆周面在平面XmtZmt内的投影与Zmt轴的夹角为纬度角θ，且砂轮端面在平面XmtYmt内的投影与Ymt轴的夹角为圆弧回转面后角λmt；

(3)端刃平面曲线和直线刃后刀面的磨削姿态针对端刃平面曲线后刀面，令砂轮圆心Og位于Zts轴上，并且砂轮端面在平面XtsYts内的投影与Yts轴的夹角为平面曲线后角λts；

同理，针对直线刃后刀面，令砂轮圆心Og位于Zms轴上，并且砂轮端面在平面XmsYms内的投影与Yms轴的夹角为直线刃后角λms；

步骤5：定义后刀面连接处的砂轮过渡设置根据上述磨削姿态定义知，周刃和圆弧回转面后刀面部分砂轮磨削姿态不一致；因此为了保证磨削的连续进行，需要设置砂轮磨削姿态的过渡；周刃末点即为端刃起点，该点处的周刃坐标系与圆弧回转面坐标系重合；因此在此处坐标系下设置过渡方式为砂轮端面在平面XmtZmt内的投影与Xmt轴的夹角逐渐从α变为零，在平面XmtYmt内的投影与Ymt轴的夹角逐渐从零变化到圆弧回转面后角λmt；

步骤6：磨削轨迹计算

砂轮磨削轨迹计算分别在对应的后刀面活动坐标系下进行，包括砂轮端圆中心点坐标Og和砂轮轴矢量Fg的计算；为了便于加工，应用公式(2)(6)(7)(8)(9)将砂轮轨迹转换到工件坐标系下表达；

(1)周刃后刀面

根据磨削姿态定义，并考虑到周刃到圆弧回转面部分后刀面的过渡设置，得到在砂轮端圆中心点Og在周刃坐标系下的坐标表达为：式中Rg为砂轮端圆半径；

其砂轮轴矢量Fg在周刃坐标系下表达为：(2)圆弧回转面部分后刀面

根据砂轮磨削圆弧回转面后刀面姿态定义，则有砂轮端圆中心点Og在圆弧回转面坐标系下表达为：

其砂轮轴矢量Fg在圆弧回转面坐标系下表达为：(3)平面曲线部分后刀面

根据砂轮磨削平面曲线后刀面姿态定义，则有砂轮端圆中心点Og在平面曲线坐标系下表达为：

其砂轮轴矢量Fg在平面曲线坐标系下表达为：(4)直线刃部分后刀面

定义直线刃后刀面的法矢为Fg0；当磨削直线刃部分后刀面时，为了防止砂轮与其它刀刃发生干涉，砂轮绕矢量Fg0旋转砂轮摆角μ；添加砂轮摆角后，砂轮轴矢量不变，同时对砂轮摆角μ进行线性过渡保证连续性，其表达为：则砂轮端圆中心点Og坐标在直线刃坐标系下表达为其砂轮轴矢量Fg在直线刃坐标系下表达为：