1.一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于该模型的建立实现如下:步骤1、建立新型冠状病毒肺炎模型的状态空间模型;
步骤2、设计时变矩阵处理机制;
步骤3、构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件;
步骤4、设计模型预测控制的框架;
步骤5、设计事件触发模型预测控制器;
步骤6、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的正性;
步骤7、验证新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性。
2.根据权利要求1所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤1针对新型冠状病毒肺炎疫情建立SEIR模型,根据SEIR模型的各类人群的变化采集实时数据,建立新型冠状病毒肺炎SEIR的状态空间模型,形式如下:x(k+1)=A(k)x(k)+B(k)(α(k)sat(u(k))+(1‑α(k))β(k)u(k)),(1)其中, 表示k时刻SEIR模型中各类人群数量,n表示人群数量的种类个数,是k时刻采取的隔离措施,α(k)表示采取的隔离措施u(k)是否饱和,β(k)表示是T
否采取隔离措施,sat(u(k))=(sat(u1(k)),...,sat(um(k))) 表示饱和向量函数,和 表示k时刻的加权矩阵,由k时刻传感器采集到的数据得到;考虑到新型冠状病毒肺炎SEIR模型要求各类人群数量都为非负值的实际情况,依据正系统模型来对新型冠状病毒肺炎进行建模。
3.根据权利要求2所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤2设计时变矩阵处理机制,其具体实现如下:设传感器能够采集到一组值,设计时变矩阵A(k)和B(k)位于下列的区间不确定集合:其中, 和 其中,A和B表示下界, 和 表示上界。
4.根据权利要求3所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤3构造新型冠状病毒肺炎模型预测控制的事件触发条件,即各类人群满足隔离条件才采取隔离措施,具体构建形式如下:其中,常量∈给定且满足 误差 满足:其中, 是采样状态,ks和ks+1分别是第s个和第(s+1)个事件触发时刻,其中,k∈[ks,ks+1),
5.根据权利要求4所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤4设计模型预测控制的框架,具体设计步骤是:步骤4.1给定系统的状态和系统输入的隔离措施约束:其中,δ>0和η>0;
步骤4.2设计事件触发控制律:其中, 是控制器增益;
步骤4.3通过所设计的事件触发控制律解决下面的优化问题:这里的性能指标函数满足:其中,x(k+i|k)表示SEIR模型中基于第k时刻各类人群数量的第i步预测的各类人群的数量, 表示将来k时刻预测控制措施,此外, 和
步骤4.4构造一个线性余正Lyapunov函数V(i,k):T
V(i,k)=x(k+i|k) v, (9)其中 引入一个鲁棒稳定性条件:然后对(10)求取期望和求和运算,可得:进而,得到
再计算最小的γ(k),得到T
V(0,k)=x(k|k) v≤γ(k); (13)。
6.根据权利要求5所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤5设计事件触发模型预测控制器,具体实现如下:(i) (i)
如果存在常数μ1>1,0<μ2<1,μ3>0,γ(k)>0和 向量 ξ(k),ξ (k),ζ(k),ζ(k), 使得不等式(14)‑(23)以及步骤4.4成立,则基于步骤4.2、反馈控制器增益和和吸引域增益下,步骤1中建立的状态空间模型是正的、稳定的,并满足步骤4.3中的性能指标;对于任意初始状态集Φ,状态保持在集Ψ(Hi)中;所述的不等式包括如下:minγ(k), (14)所述的反馈控制器增益如下:所述的吸引域增益如下:其中, 以及p=1,...,L,和
7.根据权利要求6所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤6模型预测控制正性分析过程如下:步骤6.1假设x(t)∈Ψ(Hi),然后有:其中Dl和 为对角元素为0或1的对角矩阵并且 (I为单位矩阵),然后,在区间k∈(kp,kp+1)内有:给定初始条件 可得:
对k∈(kp,kp+1)可得在事件触发k0时刻有
再利用 和 可得
因此,建立的模型在(kp,kp+1)内的事件触发时刻是正的;
步骤6.2考虑时变矩阵的区间不确定方法,可得:进一步可得:
进而可得 通过递归推导可得 因此,区间系统模型是正的。
8.根据权利要求7所述的一种新型冠状病毒肺炎的预测控制模型,其特征在于步骤7新型冠状病毒肺炎模型预测控制的鲁棒稳定性分析过程如下:根据步骤6.1有
结合步骤4.4可得
公式(35)等价于:
进而等价于:
然后考虑Dl的三种取值情况:情况1:Dl=0时有
进而,有:
结合步骤6可得:
因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立;
情况2:Dl=I时,类似情况1的方法得进而:
结合步骤6可得:
因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立;
情况3:Dl≠0和Dl≠I时,根据权利要求6可得进一步:
结合步骤6可得:
因此可得步骤4.4中的鲁棒稳定性条件成立。