1.基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法，其特征在于：所采用的三值忆阻器为压控阈值型三值忆阻器，其数学模型由下式描述：式中的a,b,c,d,e是模型中的可调参数，x为系统内部状态变量，v(t)表示忆阻器两端的电压，i(t)表示流经忆阻器的电流，vth1和vth2代表两个不同的阈值电压，RL、RM、RH分别对应于该模型从低到高的三种不同的阻态，分别代表三值逻辑的“2”、“1”、“0”；

采用十二个上述三值忆阻器构成所述数字同或与异或门，其中两个作为输入忆阻器，另一个作为输出忆阻器，具体采用以下连接方式：

采用4×3结构的三值忆阻器交叉阵列，每个忆阻器都位于横线与纵线的交叉点，且忆阻器的正极都与纵线相连，负极与横线相连；忆阻器M1,1、M2,1、M3,1、M4,1的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S1与直流电源V1相连；忆阻器M1,2、M2,2、M3,2、M4,2的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S2与直流电源V2相连；忆阻器M1,3、M2,3、M3,3、M4,3的正极都连接在同一条纵线上，该纵线经开关S3与直流电源V3相连；忆阻器M1,1、M1,2、M1,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S4与直流电源V4相连；忆阻器M2,1、M2,2、M2,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S5与直流电源V5相连；忆阻器M3,1、M3,2、M3,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S6与直流电源V6相连；忆阻器M4,1、M4,2、M4,3的负极连接在同一条横线上，该横线经开关S7与直流电源V7相连；此外，十二个忆阻器再分别都经一个开关与一个等阻值的固定电阻并联；对于三值同或门电路，在十二个忆阻器中，忆阻器M1,2和M2,2是输入忆阻器，M4,1是输出忆阻器；对于三值异或门电路，在十二个忆阻器中，忆阻器M1,2和M2,2是输入忆阻器，M3,1是输出忆阻器；

在外加电压作用下，该忆阻器模型能表现出阈值特性；当v>vth2时，忆阻器被置为RL；当vth1

对于数字同或门电路：忆阻器M1,2和M2,2的初始状态是该逻辑门的两个输入A和B，M4,1的初始状态为RH，最终状态为逻辑门输出A⊙B；M1,3、M2,3、M4,2和M4,3的初始状态为RL，M3,2和M3,3的初始状态为RH；

对于数字异或门电路：忆阻器M1,2和M2,2的初始状态是该逻辑门的两个输入A和B，M3,1的初始状态为RL，最终状态为逻辑门输出A⊕B；M1,3、M2,3、M4,2和M4,3的初始状态为RL，M4,1、M3,2和M3,3的初始状态为RH

数字同或门和异或门的真值表如下表所示：

A B A⊙B A⊕B

RH(0) RH(0) RL(2) RH(0)RH(0) RM(1) RM(1) RM(1)RH(0) RL(2) RH(0) RL(2)RM(1) RH(0) RM(1) RM(1)RM(1) RM(1) RM(1) RM(1)RM(1) RL(2) RM(1) RM(1)RL(2) RH(0) RH(0) RL(2)RL(2) RM(1) RM(1) RM(1)RL(2) RL(2) RL(2) RH(0)数字同或门电路的工作过程可分为五个阶段：

第一阶段，开关S2、S3闭合，其余开关断开；电压源V2输出VREAD，其余电压源输出0V；该阶段用于读取输入忆阻器M1,2和M2,2的初始状态，即逻辑门的输入；

第二阶段，开关S1,2、S2,2、S2、S3闭合，其他开关断开，电压源V2输出VNOT，其余电压源输出

0V；此时忆阻器M1,2与固定电阻并联再与忆阻器M1,3串联构成一个标准三值反相器，忆阻器M2,2与固定电阻并联再与忆阻器M2,3串联也构成一个标准三值反相器；经由这两个非门分别得到逻辑变量A和B的“非”运算，即 和 在该阶段，M1,2、M2,2是两个输入忆阻器，M1,3、M2,3是两个输出忆阻器，A和B的非运算结果存储在忆阻器M1,3和M2,3中；

第三阶段，S4、S5以及S6闭合，其余开关断开；电压源V4和V5输出VOR，其余电压源输出0V；

此时忆阻器M1,2、M2,2相当于并联，然后再与忆阻器M3,2串联；同样，忆阻器M1,3、M2,3相当于并联，然后再与M3,3串联；经由忆阻器M1,2、M2,2和M3,2组成的或门电路完成A和B的“或”运算，经由忆阻器M1,3、M2,3和M3,3组成的或门电路完成 和 的“或”运算；在两个或门电路中，忆阻器M1,2、M2,2和M1,3、M2,3分别是两个或门的输入忆阻器，忆阻器M3,2和M3,3分别是是输出忆阻器，A+B和 的结果就分别存储在忆阻器M3,2和M3,3中；

第四阶段，开关S3,2、S3,3、S6、S7闭合，其他开关断开，电压源V6输出‑VNOT，其余电压源输出0V；此时忆阻器M3,2与固定电阻并联再与M4,2串联构成一个标准三值反相器，忆阻器M3,3与固定电阻并联再与M4,3串联也构成一个STI；经由这两个非门分别得到A+B和 的“非”运算，即 和 在该阶段，M3,2、M3,3是两个输入忆阻器，M4,2、M4,3是两个输出忆阻器，A+B和 的非运算结果存储在M4,2和M4,3中；

第五阶段，S1、S2、S3闭合，其余开关断开；电压源V2和V3输出‑VOR，其余电压源输出0V；此时忆阻器M4,2、M4,3相当于并联，然后再与M4,1串联；经由忆阻器M4,2、M4,3和M4,1组成的或门电路完成 和 的“或”运算，运算结果存储在忆阻器M4,1中，即可得到数字同或门电路的最终输出；

数字异或门电路的工作过程可分为五个阶段，其中前五个阶段与数字同或门电路相同工作过程相同，其第六阶段为：

开关S6、S7、S4,1闭合，其他开关断开，电压源V7输出‑VNOT，其余电压源输出0V；此时M4,1与固定电阻并联再与忆阻器M3,1串联构成一个STI；经由这个非门得到 的“非”运算，运算结果存储在M3,1中，即可得到异或门电路的最终输出。

2.根据权利要求1所述的基于三值忆阻器交叉阵列的数字同或与异或门实现方法，其特征在于：令数学模型中的a＝e＝10，b＝10000，c＝d＝0.2，阈值电压vth1和vth2分别设为

0.9V和1.1V；RH、RM、RL分别为10kΩ、1kΩ、100Ω；固定电阻为25Ω；VREAD为0.3V，VOR为1.25V，VNOT为1.123V；

对于数字同或门电路，运算阶段的第一步为“非”逻辑运算，当输入均为逻辑“0”时，忆阻器M1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M1,3两端的分压‑0.8991V，忆阻器M2,2与固定电阻的并联阻值也为24.9Ω，忆阻器M2,3两端的分压‑0.8991V，均不超过阈值电压‑0.9V，因此，忆阻器M1,3和M2,3的状态保持不变，即都为逻辑“2”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M1,2和M2,2均为“0”、忆阻器M1,3和M2,3均为“2”，则它们的并联总电阻分别为5kΩ、50Ω；此时忆阻器M3,2两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此忆阻器M3,2的状态不变，为逻辑“0”；

而忆阻器M3,3两端的分压为1.244V，超过阈值0.9V，因此忆阻器M3,3的状态切换为RM，在忆阻器M3,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M3,3两端新的分压为

1.19V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M3,3的状态最终被切换为RL，即逻辑“2”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M3,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M4,2两端的分压‑

0.8991V，不超过阈值电压‑0.9V，因此忆阻器M4,2状态不变，为逻辑“2”；而忆阻器M3,3与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M4,3两端的分压‑0.9358V，超过了阈值电压‑0.9V，因此切换为RM，在忆阻器M4,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M4,3两端新的分压为‑1.101V，仍超过了阈值电压‑1.1V，所以忆阻器M4,3的状态最终被切换为RH，即逻辑“0”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M4,2和M4,3分别为“2”和“0”，则它们的并联总电阻为

99Ω，此时忆阻器M4,1两端的分压为1.238V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M4,1的状态会被置为RM；在忆阻器M4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M4,1两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M4,1的状态最终被切换为RL，即输出忆阻器最终输出逻辑“2”；

当输入为逻辑“0”和“1”，在此取忆阻器M1,2为0、M2,2为1，反之同理；第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M1,3两端的分压‑0.8991V，忆阻器M2,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M2,3两端的分压‑0.9035V；忆阻器M1,3两端分压不超过阈值电压‑0.9V，因此忆阻器M1,3的状态保持不变，即为逻辑“2”；忆阻器M2,3两端分压超过阈值电压‑0.9V，因此忆阻器M2,3的状态切换为RM；状态变化后，忆阻器M2,3两端分压变为‑1.0964V，不超过阈值电压‑1.1V，即状态不会进一步变化，为逻辑“1”；第二步为“或”逻辑运算，因M1,2和M2,2为“0”和“1”、忆阻器M1,3和M2,3为“2”和“1”，则它们的并联总电阻分别为

909Ω、90.9Ω；此时忆阻器M3,2两端的分压为1.146V，而M3,3两端的分压为1.239V，均超过阈值0.9V，因此忆阻器M3,2、M3,3的状态都切换为RM，在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M3,2、M3,3两端新的分压分别为0.655V、1.19V；M3,2两端分压不超过阈值

1.1V，状态不会进一步变化，为逻辑“1”；而忆阻器M3,3两端分压仍超过了阈值电压1.1V，所以M3,3的状态最终被切换为RL，即逻辑“2”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M3,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M4,2两端的分压‑0.9035V，M3,3与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M4,3两端的分压‑0.9358V；M4,2和M4,3两端分压均超过阈值电压‑0.9V，因此状态都切换为RM；状态变化后，忆阻器M4,2两端分压变化为‑1.0964V，不超过‑1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”；忆阻器M4,3两端分压变为‑1.101V，仍超过阈值电压‑

1.1V，即状态进一步置成RH，为逻辑“0”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M4,2和M4,3分别为“1”和“0”，则它们的并联总电阻为909Ω，此时忆阻器M4,1两端的分压为1.146V，超过了阈值

0.9V，因此M4,1的状态会被置为RM；在忆阻器M4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，M4,1两端新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M4,1最终输出逻辑“1”；

当输入为逻辑“0”和“2”，在此取忆阻器M1,2为0、M2,2为2，反之同理；第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M1,2与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M1,3两端的分压‑0.8991V，忆阻器M2,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M2,3两端的分压‑0.9358V；忆阻器M1,3两端分压不超过阈值电压‑0.9V，因此M1,3的状态保持不变，即为逻辑“2”，忆阻器M2,3两端分压超过阈值电压‑0.9V，因此M2,3的状态切换为RM，状态变化后，M2,3两端分压变为‑1.101V，超过阈值电压‑1.1V，即状态进一步置成RH，为逻辑“0”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M1,2和M2,2为“0”和“2”、M1,3和M2,3为“2”和“0”，则它们的并联总电阻均为99Ω，忆阻器M3,2、M3,3两端分压均为1.238V，超过0.9V的阈值电压，故状态均切换为RM；在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M3,2、M3,3两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M3,2、M3,3的状态最终被切换为RL，即输出均为逻辑“2”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M4,2两端的分压‑0.9358V，忆阻器M3,3与固定电阻的并联阻值也为20Ω，忆阻器M4,3两端的分压‑0.9358V，均超过阈值电压‑0.9V，因此，忆阻器M4,2和M4,3的状态都将切换为RM，阻值发生变化后，两端分压都变化为‑1.101V，仍超过‑

1.1V的阈值电压，因此状态都会进一步切换为RH，即忆阻器M4，2和M4，3都为逻辑“0”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M4,2和M4,3均为“0”，则它们的并联总电阻为5kΩ，此时忆阻器M4,1两端的分压为0.833V，不超过阈值0.9V，因此忆阻器M4,1的状态保持不变，即输出忆阻器最终输出逻辑“0”；

当输入均为逻辑“1”时，第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M1,2与固定电阻的并联阻值为

24.3Ω，忆阻器M1,3两端的分压‑0.9035V，忆阻器M2,2与固定电阻的并联阻值也为24.3Ω，忆阻器M2,3两端的分压‑0.9035V，均超过阈值电压‑0.9V，因此，忆阻器M1,3和M2,3的状态都将切换为RM，阻值发生变化后，两端分压都变化为‑1.0964V，不超过‑1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，忆阻器M1,3和M2,3都为逻辑“1”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M1,2和忆阻器M2,2均为“1”、忆阻器M1,3和M2,3也都为“1”，则它们的并联总电阻都为500Ω，此时忆阻器M3,2、M3,3两端的分压都为1.19V，均超过了阈值0.9V，因此忆阻器M3,2、M3,3的状态会被置为RM；在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M3,2、M3,3两端新的分压都为

0.833V，均未超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即忆阻器M3,2、M3,3输出都为逻辑“1”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M3,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M4,2两端的分压‑0.9035V，忆阻器M3,3与固定电阻的并联阻值也为24.3Ω，忆阻器M4,3两端的分压‑

0.9035V，均超过阈值电压‑0.9V，因此，忆阻器M4,2和M4,3的状态都将切换为RM，阻值发生变化后，两端分压都变化为‑1.0964V，不超过‑1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，忆阻器M4,2和M4,3都为逻辑“1”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M4,2和M4,3均为“1”，则它们的并联总电阻为500Ω，此时忆阻器M4,1两端的分压为1.19V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M4,1的状态会被置为RM；在阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M4,1两端新的分压为0.833V，未超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M4,1最终输出逻辑“1”；

当输入为逻辑“1”和“2”时，在此取忆阻器M1,2为1、M2,2为2，反之同理；第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M1,2与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M1,3两端的分压‑0.9035V，M2,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M2,3两端的分压‑0.9358V；忆阻器M1,3和M2,3两端分压均超过阈值电压‑0.9V，因此状态都切换为RM；状态变化后，忆阻器M1,3两端分压变化为‑

1.0964V，不超过‑1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”；M2,3两端分压变为‑1.101V，仍超过阈值电压‑1.1V，即状态进一步置成RH，为逻辑“0”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M1,2和M2,2为“1”和“2”、忆阻器M1,3和M2,3为“1”和“0”，则它们的并联总电阻分别为90.9Ω、909Ω；此时忆阻器M3,2两端的分压为1.239V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M3,2的状态会被置为RM；在忆阻器M3,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M3,2两端新的分压为1.146V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M3,2的状态最终被切换为RL，即逻辑“2”；而忆阻器M3,3两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M3,3的状态会被置为RM；在忆阻器M3,3的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，新的分压为

0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以忆阻器M3,3的状态不会进一步变化，即逻辑“1”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M4,2两端的分压‑

0.9358V，忆阻器M3,3与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M4,3两端的分压‑0.9035V；忆阻器M4,2和M4,3两端分压均超过阈值电压‑0.9V，因此状态都切换为RM；状态变化后，忆阻器M4,2两端分压变为‑1.101V，仍超过阈值电压‑1.1V，即状态进一步置成RH，为逻辑“0”；忆阻器M4,3两端分压变化为‑1.0964V，不超过‑1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，为逻辑“1”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M4,2和M4,3分别为“0”和“1”，则它们的并联总电阻为909Ω，此时忆阻器M4,1两端的分压为1.146V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M4,1的状态会被置为RM；在忆阻器M4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M4,1两端新的分压为0.655V，不超过阈值电压1.1V，所以状态不会进一步变化，即输出忆阻器M4,1最终输出逻辑“1”；

当输入均为逻辑“2”时，第一步为“非”逻辑运算，忆阻器M1,2与固定电阻的并联阻值为

20Ω，忆阻器M1,3两端的分压‑0.9358V，忆阻器M2,2与固定电阻的并联阻值也为20Ω，忆阻器M2,3两端的分压‑0.9358V，均超过阈值电压‑0.9V，因此，忆阻器M1,3和M2,3的状态都将切换为RM，阻值发生变化后，两端分压都变化为‑1.101V，仍超过‑1.1V的阈值电压，因此状态都会进一步切换为RH，忆阻器M1,3和M2,3都为逻辑“0”；第二步为“或”逻辑运算，因忆阻器M1,2和M2,2均为“2”、忆阻器M1,3和M2,3均为“1”，则它们的并联总电阻分别为50Ω、5kΩ；此时M3,2两端的分压为1.244V，超过阈值0.9V，因此忆阻器M3,2的状态切换为RM，在忆阻器M3,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，新的分压为1.19V，仍超过了阈值电压1.1V，所以M3,2的状态最终被切换为RL，即逻辑“2”；而忆阻器M3,3两端的分压为0.833V，不超过阈值

0.9V，因此忆阻器M3,3的状态不变，为逻辑“0”；第三步为“非”逻辑运算，忆阻器M3,2与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M4,2两端的分压‑0.9358V，超过了阈值电压‑0.9V，因此切换为RM，在忆阻器M4,2的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M4,2两端新的分压为‑1.101V，仍超过了阈值电压‑1.1V，所以忆阻器M4,2的状态最终被切换为RH，即逻辑“0”；而忆阻器M3,3与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M4,3两端的分压‑0.8991V，不超过阈值电压‑0.9V，因此忆阻器M4,3状态不变，为逻辑“2”；第四步为“或”逻辑运算，因忆阻器M4,2和忆阻器M4,3分别为“0”和“2”，则它们的并联总电阻为99Ω，此时忆阻器M4,1两端的分压为1.238V，超过了阈值0.9V，因此忆阻器M4,1的状态会被置为RM；在忆阻器M4,1的阻值发生变化后，电压会在忆阻器之间重新分配，忆阻器M4,1两端新的分压为1.137V，仍超过了阈值电压1.1V，所以忆阻器M4,1的状态最终被切换为RL，即输出忆阻器最终输出逻辑“2”；

对于数字异或门电路，经过上述的运算的四个步骤后得到忆阻器M4,1的输出结果，再通过由忆阻器M4,1与固定电阻并联再与忆阻器M3,1串联构成的一个STI后，即可得到异或门输出忆阻器M3,1的结果；

因此，当输入均为“0”或均为“1”时，经上述四个步骤，得到忆阻器M4,1的输出为RL，即逻辑“2”；然后第五步为“非”运算，此时忆阻器M4,1与固定电阻的并联阻值为20Ω，忆阻器M3，1两端的分压‑0.9358V，超过阈值电压‑0.9V，因此忆阻器M3,1的状态切换为RM，状态变化后，两端分压变为‑1.101V，仍超过阈值电压‑1.1V，即状态进一步置成RH，为逻辑“0”；

当输入为“0”和“1”、“1”和“1”、“1”和“2”时，经上述四个步骤，得到忆阻器M4,1的输出为RM，即逻辑“1”；然后第五步为“非”运算，忆阻器M4,1与固定电阻的并联阻值为24.3Ω，忆阻器M3,1两端的分压‑0.9035V，超过阈值电压‑0.9V，因此，忆阻器M3,1的状态将切换为RM，阻值发生变化后，两端分压变化为‑1.0964V，不超过‑1.1V的阈值电压，因此状态不会进一步变化，即最终输出为逻辑“1”；

当输入为“0”和“2”时，经上述四个步骤，得到忆阻器M4,1的输出为RH，即逻辑“0”；然后第五步为“非”运算，忆阻器M4,1与固定电阻的并联阻值为24.9Ω，忆阻器M3,1两端的分压‑

0.8991V，不超过阈值电压‑0.9V，因此忆阻器M3,1的状态保持不变，即最终输出为逻辑“2”。