1.CO‑OFDM系统中基于CP插值与CKF的相位噪声补偿方法，在第一阶利用循环前缀(Cyclic Prefix,CP)进行插值，消除了公共相位误差(Common Phase Error,CPE)噪声，对一阶补偿后的信号进行预判决，然后通过划分次符号，消除部分载波间干扰(Inter‑Carrier Interference,ICI)，最后利用容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)对信号的残余相位噪声进行处理，其特征在于，具体包括以下步骤：(1)在初步补偿的是利用线性插值方法，该方法是基于传统的线性方法提出的，传统的线性插值在一个OFDM符号内只有一个线性插值点 该方法能有效地估计相位噪声，但是在线宽较大的时候，相位噪声起伏较大，只通过一个有效的估计值已经无法准确的估计相位噪声值，本方法通过增加相位噪声的插值点数加大对相位噪声的消除力度；

首先利用在发送端插入导频来估计相位噪声，相位噪声的估计值 表示为公式(1)：其中，Sp为插入的导频，angle()运算为求复数的幅角， 表示第m个OFDM符号的相位噪声的估计值，然后利用循环前缀与OFDM的关系计算出OFDM符号的第Ng个采样点与第N+Ng个采样点的相位噪声θm,1和θm,2，如公式所示初始条件：第m个OFDM的相位估计值分为循环前缀部分和OFDM符号的相位噪声，循环前缀部分的相位噪声由θm‑1,2和θm,1估计出，OFDM符号前半部分的相位噪声由 和θm,1估计出，后半部分的相位θm,1噪声由 和θm+1,1估计出，利用三个插值点估计出整个第m个OFDM符号的相位噪声估计值 然后利用公式对信号补偿：循环前缀插值方法能够消除CPE，但是随着线宽的增大，补偿的精度仍然不够，而且还会产生ICI，下面利用CKF对信号进行更进一步补偿；

对循环前缀插值方法纠正后的信号转到频域为Rm，进行试探性判决得到为

将一阶试探性判决的结果转化为时域信号：

H

其中，Q(·)表示对信号进行试探性判决，F表示进行快速傅里叶逆变换，Δξ是试探性判决的判决误差，将试探性判决后的第m个信号分割成i个子符号，每个次符号对应长度L，L＝N/i，然后利用LS准则估计出每一对子符号的平均相位偏差Φm,n，表示为式(5)：利用计算得到的Φm,n对循环前缀线性插值补偿后的OFDM符号rm,n进行时域次符号处理：(2)对次符号补偿后的信号 和试探性判决后的信号 输入到容积卡尔曼滤波进行进一步补偿，相位噪声和信号的时域表达式为：上式 为相位噪声中相邻两采样点间的增量， 式中，wm(n)为

第m个OFDM第n个采样点的观测噪声，服从

整个容积卡尔曼滤波方法的实现过程总结如下：

步骤一 对相位噪声值与CKF方差值进行初始化；

步骤二 进行时间更新，对前一采样点的相位噪声与协方差值进行奇异值分解，获得对应的容积点，状态容积点，更新预测状态与预测方差；

步骤三 进行测量更新，根据容积点，状态容积点，更新预测状态与预测方差，获得测量方程的容积点、根据得到的容积点计算测量预测值、新息方差值和协方差估计值；

步骤四 根据求出的新息方差值和协方差估计值计算CKF增益；

步骤五 更新状态值和协方差值，重复步骤二计算出所有点，然后对整个OFDM系统进行抑制；

(3)通过对CPE相位噪声补偿的CP‑LI‑CPEC方法和对ICI相位噪声补偿的SCKF方法得到最终CP‑LI‑SCKF相位噪声补偿方法，最终补偿后的信号输出为：上式中，得到的 就是经过所提出的方法补偿后的信号。