1.一种多尺度字典学习稀疏去噪方法,其特征在于,具体步骤为:A、将采集的地震数据采用小波变换的方法,完成数据的多尺度分解,获得多尺度的小波系数;
小波变换具体公式为:
c=Wd
其中,c=[c1,c2,…cJ],W表示小波变换;小波变换选择快速的滤波器实现方式:其中,j=0,1,…,J‑1,J为最大的分解尺度;和 分别为小波尺度函数和小波函数对应的低通和高通滤波器,cj为第j层近似系数,dj为第j层细节系数,k和n为数据的离散点数;
B、将多尺度的小波系数中有效频带之外的小波系数剔除,得到需去噪的小波系数;
通过信号分析,剔除有效频带之外的小波系数c′=[c1,c2,…cJ′],得到需降噪的小波系数c″=[cJ′+1,cJ′+2,…cJ],且 和c=c′+c″;
C、采用数据紧致集字典学习方法,对需去噪的小波系数进行特征提取;
采用数据紧致集字典学习方法,对需去噪的小波系数进行特征提取:其中,m是数据c″的稀疏表示,D表示滤波矩阵,I是单位矩阵;‖·‖F和‖·‖0是Frobenius和L0范数,T表示矩阵的转置,α是正则化因子;
采用交替更新的方式优化滤波矩阵D,γ T γ T
其中X和Y表示对c″j(mj ) ,即c″j(mj ) =XΔY,Δ是对角矩阵,γ表示第γ次迭代,τλ的选择如下,T
其中λ表示噪声方差与和数据稀疏度相关,且P=Djc″j;
通过上述过程完成特征提取;
D、将特征提取后的数据采用稀疏求解的方式实现信噪分离,从而得到高信噪比小波系数;
优化求解小波系数的稀疏表示:
通过求解的滤波矩阵和稀疏系数,表征重构的小波系数:通过上述过程得到高信噪比小波系数;
E、采用小波重构算法对高信噪比小波系数进行小波逆变换,最终获得去噪后的地震数据;
采用小波重构算法对高信噪比小波系数进行小波逆变换,具体公式为:其中, 表示多尺度小波逆变换,小波逆变换选择快速的滤波器实现方式;
小波多尺度重构为:
通过上式最终恢复得到去噪后的地震数据。
2.根据权利要求1所述的一种多尺度字典学习稀疏去噪方法,其特征在于,所述采集的地震数据为非时变的地震数据或时变地震数据或三维地震数据。