1.一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、根据关节式坐标测量机的结构，建立包含所有结构参数的关节式坐标测量机数学模型；

步骤二、使用关节式坐标测量机采集多组关节转角数据；

步骤三、建立适应度函数F(U)如式(2)所示，式(2)中，U为测量机的结构参数集；xm、ym、zm为测头理论球心坐标值，理论计算得到的测头空间坐标； n为关节转角数据的组数；

步骤四、用IPDE算法辨识测量机运动学参数；

4‑1.初始化相关系数：初始化最大种群规模Na、最大迭代次数T、空间维数D；PSO算法的初始化最大惯性系数wmax、初始化最小惯性系数wmin、初始化加速因子c1、c2、初始化最大速度vmax、初始速度v0、初始化控制系数m；DE算法的初始化变异收缩因子Q、初始化交叉因子CR；

内点法的初始化惩罚因子r＝0.05；

4‑2.是搜索空间中分别产生PSO算法和DE算法的种群，两个种群的规模均为N；PSO算法的种群 DE算法的种群 其中， 和

1 1

Pi＝(Pi1,Pi2…PiD)，i＝1,2…N；个体 中的各个元素，以及个体Pi中的各个元素均对应的关节式坐标测量机的D个结构参数；以t为迭代序数，进行迭代，直到达到迭代终止条件，得到种群最佳个体位置 单次迭代的过程如步骤4‑3至步骤4‑5中所示；

4‑3.根据适应度函数计算PSO算法第一代种群X1内各个体 的适应度 计算DE算

1 1 1

法第一代种群P1内各个体Pi的适应度F(Pi)；在各适应度 和各适应度F(Pi)中取最小值作为PSO算法和DE算法第一代种群最优适应度 该适应度对应的个体为最优个体

4‑4.PSO算法对种群X1中所有的个体进行速度、位置更新；DE算法对种群P1中所有的个体执行变异、杂交、选择操作；

4‑4‑1.PSO算法

1)粒子个体飞行速度 和个体位置 更新变化如式(3)和(4)所示，i＝1,2…N；

2

式(3)中，w＝wmin+(wmax‑wmin)·exp[‑m·(t/T) ]， 为当代种群最佳个体位置；

为PSO算法对应的种群中的最佳个体位置；第一次优化时，

2)比较确定PSO算法中下一代种群最佳种群位置 如式(5)所示；

4‑4‑2.DE算法

1)根据 在变异操作下产生 如式(6)所示；

式(6)中，r1,r2,r3∈{1，2…N}为各不相同的整数且与i也不相同，t

2)根据Pi ＝(Pi1 ,Pi2…PiD)和 在交叉操作下产生如式(7)所示；

式(7)中，jrand是集合{1,2…D}的一个均匀分布的随机整数，j＝1,2,...,D；

t+1

3)比较确定下一代种群Pi ，如式(8)所示；

t+1 t+1

4)将下一代种群Pi 带入适应度函数中，计算适应度F(Pi )，对比得到最佳个体

4‑5.PSO算法和DE算法都得出自己种群的最佳个体 和 比较两者对应的适应度PSO DE

F 和F 大小，选出当代种群最佳个体位置

步骤五、以步骤四所得的最终个体内的各结构元素作为测量机运动学参数集输入到关节式坐标测量机中，完成标定。

2.根据权利要求1所述的一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：在步骤四的迭代过程中，判断算法收敛是否出现停滞状态，停滞状态指连续6代最佳个体没有得到改进；若出现停滞状态，则执行内点法，替换种群中的部分个体。

3.根据权利要求2所述的一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：所述内点法的具体过程如下：

1)构造其惩罚函数，如式(9)所示；

1 2 D

式(9)表明，在约束条件下，求适应度函数F(β)的最小值；β＝{β,β…β}为结构参数集，βmax和βmin分别为各结构参数数值上限、下限组成的集合；

2)根据内点法，将约束优化问题转换成无约束问题，得到新的适应度函数R(β)，如式(10)所示；

式(10)中，r为惩罚因子；

3)对目标函数R(β)进行一次无约束优化，得到新的个体，用新的个体分别替换两个种群中最差的个体。

4.根据权利要求1所述的一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：步骤一中，所述的关节式坐标测量机采用六自由度关节式坐标测量机；关节式坐标测量机数学模型如式(1)所示；

式(1)中，θi为第i个关节的关节旋转角；θ0,i为第i个关节的初始位置时的编码器偏转角度；αi为第i个杆件上的关节扭转角；ai为第i个关节的杆件偏移量；di为第i根杆件的长度；i为关节序号，取值为1‑6；l为测头长度，θ0,i、αi、ai、di、l为关节式坐标测量机的25个结构参数；

建立理论的结构参数集U和角度集θ如下所示：

U＝(θ0,1…θ0,6,α1…α6,a1…a6,d1…d6,l)θ＝(θ1…θ6)

测头理论球心坐标(xm,ym,zm)为：

xm＝fx(U,θ)，ym＝fy(U,θ)，zm＝fz(U,θ)建立实际运动学参数集ΔU为：

ΔU＝(Δθ0,1…Δθ0,6,Δα1…Δα6,Δa1…Δa6,Δd1…Δd6,Δl)Δθ0,i为初始位置时的编码器偏转角度θ0,i的实际参数；Δαi为杆件上的关节扭转角αi的实际参数；Δai为杆件偏移量ai的实际参数；Δdi为杆件长度di的实际参数；Δl为测头长度l的实际参数；

测头的实际球心坐标(Δxm,Δym,Δzm)为：Δxm＝fx(ΔU,θ)，Δym＝fy(ΔU,θ)，Δzm＝fz(ΔU,θ)。

5.根据权利要求1所述的一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：步骤二的具体过程如下：采用单点标定的方法，将单点锥窝标定件放于被测空间中，使用关节式坐标测量机对单点锥窝进行测量采样，采样n次，n≥40；每次采样均采用不同的姿态，得到n组关节转角数据。

6.根据权利要求1所述的一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：步骤4‑1中，初始化的各相关系数中，初始化最大种群规模Na＝60、最大迭代次数T＝

2000、空间维数D＝结构参数的个数；PSO算法的初始化最大惯性系数wmax＝0.9、初始化最小惯性系数wmin＝0.4、初始化加速因子c1＝c2＝1.5、初始化最大速度vmax＝2、初始速度v0＝rand(0,vmax)、初始化控制系数m＝3；DE算法的初始化变异收缩因子Q＝0.5、初始化交叉因子CR＝0.9；内点法的初始化惩罚因子r＝0.05。

7.根据权利要求1所述的一种基于IPDE算法的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：步骤4‑2中，所述的关节式坐标测量机采用六自由度关节式坐标测量机，共有25个结构1

参数；第一代的个体 和个体Pi的1～6个元素分别在θ0,1、θ0,2、θ0,3、θ0,4、θ0,5、θ0,6上下浮动

1°的范围内；7～12个元素分别在α1、α2、α3、α4、α5、α6上下浮动1°的范围内；13～18个元素分别在a1、a2、a3、a4、a5、a6上下浮动10mm的范围内；19～25个元素分别在d1、d2、d3、d4、d5、d6、l上下浮动10mm的范围内。