1.一种基于投影中间观测器的网络化运动控制系统攻击估计方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
步骤1),建立网络化运动控制系统状态空间方程并离散化,过程如下:考虑系统中存在传感器攻击的情况,将状态空间方程离散化,如式(1)所示:其中A为系统的状态矩阵,B为输入矩阵,C为输出矩阵,x(t)表示系统状态量,u(t)为系统输入,y(t)为系统输出,as(t)表示传感器攻击,au(t)表示执行器攻击,w(t)和e(t)分别表示有界的过程噪声和测量噪声;
步骤2),引入中间变量,
T
ξ(t)=au(t)‑ωBx(t) (2)ω为人为选定的一个标量,选取τ个传感器测量值以构造输出方程,过程如下:
2.1)采集τ∈N个测量值,构建第i个传感器的输出方程如式(2)所示:其中,U(t‑1)=(u(t‑τ+1),...,u(t‑1)), ζ(t‑1)=(ξ(t‑τ+1),ξ(t‑τ+2),...,ξ(t‑1)),W(t‑1)=(ω(t‑τ+1),ω(t‑τ+2),...,ω(t)),Gi(t)=(asi(t‑τ+1),asi(t‑τ+2),...,asi(t)),Ei(t)=(ei(t‑τ+1),ei(t‑τ+2),...,ei(t)),其中,asi和ei为as(t)和e(t)的第i个元素,系数矩阵同时
2.2)定义 简化方程(3),得到:Y(t)=Qz(t)+MW(t‑1)+E(t) (4)其中,Q=[Oi1 FΠ I],z(t)=(x(t‑τ+1),ζ(t‑1),G(t)),(j) (j)
其中,O =Oj1+Oj2, M =Mj1+Mj2,j=1,…,p;
步骤3)构造投影中间观测器,过程如下:
3.1)定义P(z(t))为二范数意义下距离z最近的点:
3.2)构造李雅普诺夫能量函数如式(6)所示,计算估计值能量其中, 为系统状态量和传感器攻击z(t)的估计值,||·||表示·的范数;
3.3)构造投影中间观测器,第i+1个系统状态量和传感器攻击z(t)的估计值为+
其中,Q为Q的Moore‑penrose pseudo逆, 为二范数意义下矩阵 最近的点:
3.4)初始化定义i=1,k=0,a)当k≤α,α、v1为人为设定的正实数,则由式(7)进行迭代运算并计算此时能量函数若满足i>v1,则计算能量平均值 进入b);
b)若 则令k=k+1,否则重置k=0;
c)i=i+1,若仍满足k≤α条件,重复a)、b)步骤进行迭代运算,若迭代结束则计算:得到t‑τ+1时刻执行器攻击估计值和t时刻传感器攻击的估计值