1.基于压缩感知和RNA编码的图像加密方法，其特征在于：包括如下步骤：S1：压缩采样，所述的压缩采样的流程为：

S1‑1，对大小为M×N的明文图像进行DWT稀疏变换，得到相应的稀疏系数矩阵P1；

S1‑2，利用4D激光混沌系统生成混沌序列X、混沌序列Y、混沌序列Z和混沌序列W，其中混沌序列Z和混沌序列W生成大小为m×n的测量矩阵Φ，并利用奇异值分解对其进行优化，得到优化后的测量矩阵Φ”；

S1‑3，利用优化后的测量矩阵Φ”对矩阵P1进行压缩采样，得到压缩后的矩阵P2，P2＝Φ”×P1；

S1‑4：根据式P3(i)＝round[255×(P2(i)‑min)/(max‑min)]将矩阵P2进行量化到[0，

255]之间，得到量化后的矩阵P3，其中max是矩阵P2中的最大值，min为P2中最小值，round(x)表示求离x最近的整数，P3(i)表示矩阵P3的第i个元素,P2(i)表示矩阵P2的第i个元素，i＝

1，2，…MN；

S1‑5：根据式：

XS＝[255×(P2(i)‑min)/(max‑min)]‑round[255×(P2(i)‑min)/(max‑min)]，得出矩阵XS，在重建时利用矩阵XS来提高和优化重建的效果；

S2：对压缩之后的矩阵进行置乱，所述的置乱步骤如下：

S2‑1：将S1中的矩阵P3变换为一个长度为1×mn的序列，记作A1，根据m，n计算k，且k＝

1/2

ceil[(m×n) ]，其中ceil(x)表示不小于x 的最小整数；

S2‑2：根据k和式aa＝k×k‑m×n计算出aa，利用randi(255，aa，1)生成[0，255]之间的aa个随机数，将这aa个随机数作为序列A2的元素；

S2‑3：将A1与A2串联成一个序列记作A3，再将A3转换成k×k大小的矩阵，将该矩阵记作P4；

S2‑4：将混沌序列X按照改进的分形排序矩阵IFSM的生成方法生成初始IFSM，然后迭k‑

2次，得到一个大小为k×k的IFSM，将该矩阵记作F，最后再利用矩阵F对P4中的元素置乱，将置乱后的矩阵记作P5，置乱过程完成；

S3：利用RNA编码对置乱后的矩阵进行扩散，具体的扩散步骤如下：S3‑1：将置乱后的矩阵P5转化为长度为kk×1的序列，再将该序列转化成八位二进制数形式的序列B，序列B中的每个元素均可用Bi＝bi8bi7bi6bi5bi4bi3bi2bi1表示，提取序列B中的每个元素的八位二进制数的前两位记作序列H，则有Hi＝bi8bi7，其中Bi表示序列B的第i个元素，Hi表示序列H的第i个元素，i＝1，2，…kk；

S3‑2：提取混沌序列W的前kk个值作为一个新的序列WW的元素，然后利用式V_W＝mod3

(floor(abs(WW×10))，16)将序列WW量化到[0，15]之间，再将序列V_W转化为四位二进制形式，得到序列S，则有Si＝si4si3si2si1，其中Si表示二进制序列S的第i个元素，i＝1，2，…kk；

3

S3‑3：将混沌序列X和混沌序列Y按照E(i)＝mod(floor(abs((X(i)+Y(i))/2×10))，8)+1计算得到序列E，根据序列E中的元素选择编码规则，对序列B进行RNA编码，得到大小为kk×4的RNA矩阵R，其中X(i)、Y(i)、E(i)分别表示序列X、序列Y和序列E的第i个元素，用R(i,j)表示矩阵R的第i行第j列处的元素，i＝1，2，…kk，j＝1，2，3，4；

S3‑4：将H中的元素作为一个新的二进制形式序列T的后两位，将S中的元素作为序列T的前四位，则有序列T中的第i个元素Ti＝si4si3si2si1bi8bi7，其中i＝1，2，…kk；

S3‑5：将编码后的RNA矩阵R中的每一行的前三个碱基R(:,1:3)作为一个密码子，根据序列T中的元素值找出其在RNA密码子真值表中对应的密码子，将Ti在真值表中对应的密码子序列记作TRi，其中i＝1，2，…kk；

S3‑6：将RNA矩阵中的密码子即R(:,1:3)与密码子序列TRi进行置换，得到一个新的RNA矩阵R1；

S3‑7：提取矩阵R的每一行中的后三位碱基即R(:,2:4)作为序列LR中的元素，通过Ti来选择序列TRi与LRi进行加减异或的操作，其中TRi与LRi分别表示密码子序列TR与LR的第i个密码子，将操作完成后得到的结果记作BR，其中i＝1，2，…kk；

S3‑8：将矩阵R1中的每个元素中的第2至第4个碱基即R1(:,2:4)与BR进行替换，将替换后的R1矩阵记作一个新的矩阵R2；

3

S3‑9：将混沌序列Z和混沌序列W按照D(i)＝mod(floor(abs(((Z(i)+W(i))/2×10))，

8)+1计算得到序列D，根据序列D中的元素选择解码规则，对R2进行解码，其中Z(i)、W(i)和D(i)分别为序列Z、序列W和序列D的第i个元素，i＝1，2，…kk，解码完成后得到二进制形式的序列，再将二进制转换为十进制，最后再将其转换成k×k的矩阵，该矩阵即为密文图像矩阵C，完成加密过程，得到一个大小为k×k的密文图像。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知和RNA编码的图像加密方法，其特征在于：S1中，测量矩阵Φ的生成步骤如下：S1‑2‑a：将初始值x0，y0，z0，w0带入混沌系统中迭代n0+M×N次(n0≥500)，得到四个长度均为MN×1的混沌序列X＝[x1，x2...，xMN]，混沌序列Y＝[y1，y2...，yMN]，Z＝[z1，z2...，zMN]，W＝[w1，w2...，wMN]，其中M，N分别为明文图像的高度和宽度；

S1‑2‑b：将序列Z，W按照YYi＝(Zi+Wi)/2得到一个新的序列YY＝[yy1，yy2...，yyM×N]，其中i＝1，2…，M×N，Zi，Wi，YYi分别表示序列Z，W，YY的第i个元素；

S1‑2‑c：令测量矩阵Ф的大小为m×n，其中m＝CR×M，n＝N，CR为压缩率，选取序列YY的前n个元素作为一个新序列U，令U作为测量矩阵Ф的初始行向量，即Ф(1，:)＝U，为减少列相关性，将矩阵的第一列元素设定为λФ(j‑1，n)，则有测量矩阵Ф由下式生成：其中2≤j≤m，λ＞1。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知和RNA编码的图像加密方法，其特征在于：S1‑2中，利用奇异值分解对测量矩阵Ф进行优化的步骤如下：T

S1‑2‑1：对测量矩阵Φ进行奇异值分解，即Φ＝U∑V ，其中对角矩阵 Δ＝diag(δ1，δ2…δr)，δ1≥δ2≥…≥δr＞0；

S1‑2‑2：构造大小为m×n的全一矩阵H0；

S1‑2‑3：用var表示△中元素的均值，在对角矩阵∑中找出大于var的奇异值的个数用f表示；

S1‑2‑4：S1‑2‑2中构造的全一矩阵H0的前f列乘上加权系数t(t>1)，得到优化的矩阵H1；

S1‑2‑5：将H1与原始测量矩阵Φ相乘，得到优化的测量矩阵Φ'；

S1‑2‑6：在对测量矩阵Φ'进行奇异值分解，即Φ'＝U1∑1V1，其中对角矩阵Δ1＝diag(δ1'，δ2'…δr')，令δ1'＝δ2'＝…δr'＝1，得到新的对角矩阵∑2，最终得到优化后的测量矩阵Φ”＝U1∑2V1。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知和RNA编码的图像加密方法，其特征在于：S2‑4中，初始IFSM的生成方法如下：S2‑4‑1：按照A＝randperm(numel(X)，4)从序列X中随机选择4个值，将这四个数作为序列A的元素，对序列A进行升序排列，得到四个[1，4]之间的数，分别用a1，a2，a3，a4表示，然后将这四个数作为初始改进的分形排序矩阵IFSM的元素，表示为：k

F (k＝2，3，4...)表示k阶的改进的分形排序矩阵，randperm(numel(a)，q)表示从序列a中随机选择q个不重复的数；

2

S2‑4‑2：将F迭代生成n阶方阵，其中n＝3，4，5…。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知和RNA编码的图像加密方法，其特征在于：S2‑4‑2

2中，F迭代生成n阶方阵的步骤如下：

n‑1

S2‑4‑2‑1：提取F 阶矩阵中的第n‑1列即最后一列中的元素作为序列SS1，接着再提取第n‑1行即最后一行中的(1：n‑2)个元素作为序列SS2；

S2‑4‑2‑2：将序列SS1与SS2串联成一个新序列，记作SS3，对SS3进行升序排列得到一个索n‑1引序列I1，接着再对序列I1进行升序排列得到索引序列I2，将I2加上F 阶矩阵中的最大值

2 2

即(n‑1) ，得到序列I3，序列I3表示为：I3＝I2+(n‑1) ；

n

S2‑4‑2‑3：将序列I3的(1:n‑2)个值分别作为F 矩阵中的第n行中的(1:n‑2)处的元素，n 2 2将序列I3的(1:n‑1)个值作为F 矩阵中第n列中的(1:n‑1)处的元素，最后再将n‑1，n分别n n作为F矩阵的第(n，n‑1)，(n，n)处的元素，最终得到迭代完成的F矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于压缩感知和RNA编码的图像加密方法，其特征在于：S3‑7中，对序列TRi与LRi选择的方法如下：S3‑7‑1：将Ti用Ti1Ti2Ti3Ti4Ti5Ti6表示，然后再将Ti分成三部分，分别为T1i＝Ti1Ti2，T2i＝Ti3Ti4，T3i＝Ti5Ti6，其中i＝1，2，…kk；

S3‑7‑2：根据T1i，T2i，T3i的值选择TRi与LRi之间的操作，若TRi不是密码子序列中最后一个进行操作的碱基，则对当前碱基进行与下一个碱基相同的操作，若TRi为密码子序列中最后一个进行操作的碱基，则对当前碱基进行与上一个碱基相同的操作，密码子中的其他碱基进行的操作规则与之相同，将操作完成后得到的结果记作BR。