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专利号: 2021106207814
申请人: 西安理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种粗糙表面重复加卸载接触的多尺度模型的建模方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤(1)基于三维WM函数仿真粗糙表面的生成;

步骤(2)将两个粗糙表面的接触简化为刚性平板与等效粗糙表面的接触,获得单个微凸体的加、卸载接触模型;

步骤(3)根据加卸载循环次数获得重复加卸载情况下的单个微凸体接触模型;

步骤(4)根据面积分布函数获得完整粗糙表面分别在加、卸载时的接触力学模型,根据不同的变形阶段获得不同的面积载荷公式,并得出不同加卸载循环次数下的参数变化规律以及面积载荷关系;

步骤(5)取不同粗糙度的实验试件进行重复加卸载实验,通过3D莱卡显微镜进行表面形貌的观测;根据每个加卸载循环结束之后的实验试件的形貌,通过计算得出表面形貌参数的变化规律;

所述步骤(1)按如下方法进行:

通过WM函数模拟粗糙表面z(x)的生成为公式(1):式(1)中,χ表示表面轮廓高度为z的位移坐标;D为分形维数(1

弹性临界频率指数nec为:

第一弹塑性临界频率指数nepc为:

第二弹塑性临界频率指数npc为:

式(2)、(3)、(4)中,fix表示所求值的整数部分,K为硬度系数,v为材料泊松比,K=

0.454+0.41v,H为材料的硬度,E为等效弹性模量,G为轮廓参数,D为分形维数,γ为频率系数;

所述步骤(2)按如下方法进行:

(1)弹性临界变形量ωnec为

式(5)中,K为硬度系数,v为材料泊松比,满足K=0.454+0.41v,H为材料的硬度,E为等效弹性模量,Rn为微凸体曲率半径;

给定变形 时,微凸体发生弹性变形,加载所对应的接触面积an与接触压力Fn的公式为

an=πRnωn,

式(6)中,Rn为微凸体曲率半径,ωn为加载变形量,E为等效弹性模量;

卸载时对应的接触面积 与接触压力 的公式为

式(7)中 为卸载变形量, 为卸载时曲率半径,E为等效弹性模量, 为微凸体基底尺寸, 为接触面积,D为分形维数,G为尺度参数;

(2) 时,微凸体发生第一弹塑性变形;

加载过程中对应的接触压力Fnep1以及接触面积anep1为式(8)中,ωn为加载变形量,ωnec为弹性临界变形量,Fnec弹性临界接触载荷,anec为弹性临界接触面积;

卸载过程中对应的接触压力 以及接触面积 为

式(9)和(10)中,ωnmax为加载最大变形量, 为卸载变形量,Fnmax为加载最大变形量为ωnmax时对应的接触载荷,anmax为加载最大变形量为ωnmax时对应的接触面积,对于发生第一弹塑性变形的微凸体,计算公式为公式(11),ωnres为残余变形量,计算公式如公式(12);

式(11)中,Fnec和anec分别为弹性临界接触载荷和弹性临界接触面积,ωnec为弹性临界变形量,ωnmax为加载最大变形量;

残余变形量ωnres与加载最大变形ωnmax的关系为式(12)中,ωnmax为加载最大变形量;

卸载半径 与原始半径Rn的关系为

式(13)中E为弹性模量,σy为材料的屈服强度,ωnec为弹性临界变形量,ωnmax为加载最大变形量;

时,微凸体发生第二弹塑性变形;

加载过程中对应的接触压力Fnep2以及接触面积anep2为式(14)中,ωn为加载变形量,ωnec为弹性临界变形量,Fnec弹性临界接触载荷,anec为弹性临界接触面积;

卸载过程中对应的接触压力以及接触面积为:

式(15)和(16)中,ωnmax为加载最大变形量; 为卸载变形量,Fnmax为加载最大变形量为ωnmax时对应的接触载荷,anmax为加载最大变形量为ωnmax时对应的接触面积,对于发生第二弹塑性变形的微凸体,计算公式为公式(17);ωnres为残余变形量,计算公式如公式(12);

(3) 时,微凸体发生塑性接触;

当微凸体发生塑性变形时,加载过程中对应的接触压力Fnp以及接触面积anp为Fnp=Han,anp=2πRnωn    (18)式(18)中,Rn为微凸体曲率半径,ωn为加载变形量;卸载过程中,压力移除以后无恢复过程;

步骤3按照如下方法进行:

第一次加卸载循环结束,残余变形量ωnres1与残余曲率半径Ru1;

式(19)中,δ1为第一加载变形量,ωnres1为第一次加载结束时的残余变形量,ωnec为弹性临界变形量;

式(20)中,R1为初始曲率半径,E为弹性模量,σy为材料的屈服强度,ωnec为弹性临界变形量,δ1为第一次加载变形量;

则第二次加载时的变形量为δ2=δ1‑ωnres1,ωnres1为第一次加载结束时的残余变形量;

第二次加卸载循环结束,残余变形量ωnres2计算方法为公式(21),残余曲率半径Ru2计算方法为公式(22);

式(21)中,δ2为第二次加载变形量,ωnec为弹性临界变形量;

式(22)中,Ru1为第一次加卸载结束时的曲率半径,E为弹性模量,σy为材料的屈服强度,ωnec为弹性临界变形量,δ2为第二次加载变形量;

第三次加卸载循环结束之后,计算方法如式(21)、(22),每个加卸载循环中的接触面积以及接触载荷计算方法与第一次相同;

步骤4按如下方法进行:

面积密度函数公式如式(19)

式(23)中,D为分形维数,M为系数,计算方法为公式(24),anl对应频率指数为n的众多微凸体中的最大接触面积;

式(24)中,al为表面接触过程中在任意下压量下单个微凸体的最大的接触面积,anl对应频率指数为n的众多微凸体中的最大接触面积,nmin为最小频率指数;

(1)加载过程中,总的真实接触面积为

Ar3=Are+Arep1+Arep2      (25)式(25)中,D为分形维数,M为系数,anl对应频率指数为n的众多微凸体中的最大接触面积,anec为弹性临界接触面积;

总的真实接触载荷Fr3为

Fr3=Fre+Frep1+Frep2    (26)式(26)中,D为分形维数,G为尺度参数,M为系数,K为硬度系数,与材料的泊松比v有关,满足K=0.454+0.41v,H为材料硬度,anec为弹性临界接触面积,anl对应频率指数为n的众多微凸体中的最大接触面积;

(2)卸载过程中,真实接触面积 为

u u

式(27)中,n (a)为面积分布函数, 对应频率指数为n的众多微凸体中的最大接触面积,D为分形维数, 为弹性变形区最大接触面积, 为卸载过程中第一弹塑性变形区最大的接触面积, 为卸载过程中第二弹塑性变形区最大的接触面积;

真实接触载荷 为公式(28)

式(28)中,K为硬度系数,与材料的泊松比v有关,满足K=0.454+0.41v,H为材料硬度,ωnec为弹性临界变形量,加载最大变形量为ωnmax, 和 分别为弹性、第一弹塑性、第二弹塑性的卸载时接触压力, 为卸载过程中第一弹塑性变形区最大的接触面积, 为卸载过程中第二弹塑性变形区最大的接触面积;

对接触面积以及接触载荷进行无量纲处理得

(3)在重复加卸载的情况下,通过重复加卸载,得到不同加卸载次数下的面积载荷关系。

2.根据权利要求1所述的一种粗糙表面重复加卸载接触的多尺度模型的建模方法,其特征在于,步骤5按如下方法进行:(1)取不同的试件,上试件为40Cr钢,下试件为45钢,上试件粗糙度为0.04μm,下试件为

0.4μm/0.8μm/1.0μm/1.2μm四个不同粗糙度的试件,加工方法均为磨削;

(2)对上试件施加载荷,下试件上表面为实验表面,通过莱卡显微镜观察表面形貌的变化;

(3)采用结构函数法获得其表面分形维数D、轮廓特征尺度系数G;

(4)根据计算得到参数绘制相关图像,证明理论模型的正确性。