1.一种多质点车辆队列行驶系统的迭代学习控制方法，其特征在于，所述方法包括：第一步：建立多质点车辆队列行驶系统的空间互联系统模型所述多质点车辆队列行驶系统的动力学方程描述为其中， 表示第i辆车的位置， 是控制输入，表示列车的牵引力，τ是由信号传输所引起的时滞常量， 是测量输出，表示列车的速度；m表示每辆列车质量，其变化范围是 k是弹簧系数，其变化范围是选择采样时间T，利用有限差分法对方程(1)进行近似离散化，即其中，t和s分别为离散时间和列车序号，将上述公式代入方程(1)得到偏递推方程设车辆间互相传递的信息为各自的位置信息，即令互联变量w+(t,s)＝w‑(t,s)＝x1(t,s)，v+(t,s)＝x1(t,s‑1)，v‑(t,s)＝x1(t,s+1)，输出变量y(t,s)＝x2(t,s)，将方程(2)转化为不确定空间互联系统模型，即其中，

n q m

上式x(t,s)∈R 、u(t,s)∈R 和y(t,s)∈R分别表示第s个子系统的状态、输入和输出变量；τ(0<τ<α)表示时滞常量； 和 表示相邻子系统间的互联作用，且满足其边界条件为v+(1)＝w‑(1)＝0，v‑(n)＝w+(n)＝0，n为子系统数目；

p(t,s)表示结构不确定性的伪输入通道，q(t,s)表示结构不确定性的伪输出通道，且p(t,s)＝θsq(t,s)           (5)其中，不确定块 δi∈R,|δi|≤1,i＝1,…,f，δi描述了系统动力学参数的变化， 为维度为rf的单位矩阵；

第二步：对空间互联系统模型进行转换利用提升技术将模型(3)转化为等价的一维动态模型，定义提升向量如下：T T T T

X(t)＝[x(t,1) ,x(t,2) ,…,x(t,n) ]T T T T

V(t)＝[v(t,1) ,v(t,2) ,…,v(t,n) ]T T T T

W(t)＝[w(t,1) ,w(t,2) ,…,w(t,n) ]T T T T

P(t)＝[p(t,1) ,p(t,2) ,…,p(t,n) ]T T T T

Q(t)＝[q(t,1) ,q(t,2) ,…,q(t,n) ]T T T T

U(t‑τ)＝[u(t‑τ,1) ,u(t‑τ,2) ,…,u(t‑τ,n) ]T T T T

Y(t)＝[y(t,1) ,y(t,2) ,…,y(t,n) ]则整个不确定空间互联系统模型由以下模型等价描述其中，

模型(6)中包含互联变量，则需对所述模型(6)进一步简化；

利用式(4)的互联特性及其边界条件，得到互联变量间的等式关系W(t)＝ηV(t)         (7)其中，η是与时间t无关的置换矩阵；

将式(7)代入(6)中，得到‑1

V(t)＝η A21X(t)            (8)然后将式(8)代入(6)，消去互联变量W(t)和V(t)，得到以下等价的不确定模型其中，

根据式(5)得到

P(t)＝θQ(t)         (10)其中不确定性块θ＝diag{θ1,…,θn},θi≤I,i＝1,…,n；

将式(10)代入(9)，得到然后将式(11)代入(9)，利用消元法消去不确定变量P(t)和Q(t)，得到一般形式的状态空间模型

其中，

B＝B12,C＝C21

‑1

ΔB＝B11θ(I‑D11θ) D12第三步：基于状态观测器设计迭代学习律将状态空间模型(12)描述为ILC结构形式其中k+1表示系统当前运行批次，t∈[0,α]表示系统每一批次的有限工作周期，输入时滞常量满足条件τ<α；

则所述迭代学习律表示为

Uk+1(t)＝Uk(t)+rk+1(t)        (14)当前控制信号Uk+1(t)等于前一批次的控制信号Uk(t)加上一个更新项rk+1(t)，所述更新项rk+1(t)由前次误差信息计算得到；

第k+1批次系统的跟踪误差为ek+1(t)＝Yr(t)‑Yk+1(t)      (15)其中，Yr(t)为期望输出轨迹；

考虑到输出响应存在滞后，因此将所述跟踪误差重新描述为ek+1(t)＝Yr(t‑τ)‑Yk+1(t)        (16)引入状态误差向量

假设Yr(0)＝Yk(0)＝CXk(0)和 即系统每一批次都返回至相同初始状态，则且

为了补偿输入时滞，利用当前批次的输出信息构造了如下的状态观测器其中， 是状态 的τ步超前预测，即是 的估计值；L是待设计的观测器增益；

定义观测误差为

设学习律(14)中的更新项为其中，K1、K2和K3是待设计的学习增益；

所述更新项由状态反馈信息和PD型前次跟踪误差信息构成，当学习增益K2＝K3时，式(22)简化为P型ILC；

将(22)代入(20)，得到并且

令 K＝K2‑K3，得到以下具有时滞的线性离散重复过程模型

其中，

第四步：对所述线性离散重复过程模型进行系统的稳定性分析和学习增益求解选取李雅普诺夫函数为

其中，S＝diag{S1,S2}>0，Q＝diag{Q1,Q2}>0，P2>P1>0；V1(t,k)表示沿一个批次的能量变化，V2(k,t)表示批次间的能量变化；各子函数增量为其中，

总的函数增量为

其中，

如果对任意的k和t，ΔV(k,t)<0都成立，则模型(25)沿批次稳定，其等价条件为Π<0；

对Π<0使用Schur补引理，在不等式两边分别左乘和右乘 并且作变量代换，令

得到以下结论：

对于式(25)所描述的具有时滞的标称线性离散重复过程模型，若存在矩阵W＝diag{W1,W2}>0，X＝diag{X1,X2}>0，Z1>0，Z2>0和矩阵R、R1、R2、R3使得下列线性矩阵不等式成立则模型(25)沿批次稳定，更新项(22)的学习增益和状态观测器(20)的增益分别为当考虑系统存在结构不确定性时，对Π<0使用Schur补引理，并在不等式两边分别左乘和右乘 并且作变量代换，令得到

T T T

Ξ1+MΘN+NΘM<0       (32)其中，

‑1 T

Θ＝θ(I‑D11θ) ,θθ≤I式(32)等价于

其中ε＞0；

根据Schur补引理，式(33)描述为2

对上式分别左乘和右乘diag{I,εI,εI}，并用ε替换ε，得出以下结论：对于式(25)所描述的具有时滞的不确定线性离散重复过程模型，若存在矩阵W＝diag{W1,W2}>0，X＝diag{X1,X2}>0，Z1>0，Z2>0和矩阵R、R1、R2、R3使得下列线性矩阵不等式成立其中，

则模型(25)沿批次鲁棒稳定，更新项(22)的学习增益和状态观测器(20)的增益由式(31)给出；

第五步：给出所述多质点车辆队列行驶系统的具体参数，确定所述迭代学习律的学习增益及相应的观测器增益，对ILC状态空间模型施加本批次的控制信号，得到本批次的输出，然后通过所述迭代学习律的反复调节控制，使得车辆队列行驶系统每辆列车的输出渐近跟踪上期望的速度轨迹。