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专利号: 2021106937287
申请人: 安徽建筑大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种均匀流中时域声场的数值预测方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤1):基于时域空间域对流波动方程,对其进行空间二维傅里叶变换,得到时域波数域对流波动方程,利用中心差分格式进行方程离散,获得时域波数域声压谱的迭代关系;根据迭代关系,进行数值稳定性分析,获得时间和空间步长所需满足的稳定性条件;

步骤2):对声源近场平面在空间上进行等距离散,在网格点上测量声压,对声压数据进行空间二维傅里叶变换,获得测量面时域波数域声压谱;

步骤3):根据稳定性条件,确定合理的空间步长,并根据目标预测面的位置,确定需要迭代计算的步数,利用迭代关系获得目标预测面上的时域波数域声压谱数据;

步骤4):将获得的时域波数域声压谱数据进行空间二维逆傅里叶变换,将其变换到时域空间域,即得到目标预测面上的预测声压;由于目标预测面的位置是根据需要来确定的,据此可以得到声场中任意目标预测面或点上的声压值;

所述的步骤1)包括以下步骤:

步骤1.1):由时域空间域对流波动方程获得时域波数域声压谱的迭代关系,其推导过程如下:时域空间域对流波动方程为:

式中,p(x,y,z,t)为声压,c为声速,t为时间, 为物质导数,这里 为均匀流速度, 为梯度算子, 和 分别为x,y和z方向的单位向量;

假定均匀流的方向为正x方向,则(1)式进一步为:方程(2)关于x和y进行空间二维傅里叶变换,得到时域波数域的对流波动方程为:式中,P(z,t)为平面z上的声压波数谱,kx和ky分别为x和y方向上的波数分量;

数值计算P(z,t)关于z和t的一阶和二阶偏导数的中心差分格式为:式中,Δt和Δz分别表示时间t和空间z方向上的网格划分间隔,o(·)表示高阶量,并在有限差分近似中通常被省略;

利用(4a、4b,4c)式对方程(3)进行离散后,得到时域波数域声压谱迭代关系:

2 2 2

(1+iVkxΔt)P(z,t+Δt)=r[P(z+Δz,t)+P(z‑Δz,t)]+2(1‑r‑2b)P(z,t)‑(1‑iVkxΔt)P(z,t‑Δt) (5)式中,r=cΔt/Δz为网格比,b=cΔtKM/2,其中 M=V/c为马赫数;

步骤1.2):对声压谱迭代关系进行数值稳定性分析,确定时间和空间步长所需满足的稳定性条件,其推导过程如下:P(z,t)在z方向上波数谱P(kz,t)可由空间离散傅里叶变换表示为:±n

根据(6)式,可以得到平移±n空间步长后的P(z±nΔz,t)在z方向上波数谱P (kz,t)与P(kz,t)之间的关系为:将(6)和(7)式代入(5)式,可得:

(1+iVkxΔt)P(kz,t+Δt)=2aP(kz,t)‑(1‑iVkxΔt)P(kz,t‑Δt) (8)

2 2 2

式中,a=1‑r‑2b+rcoskzΔz;

对方程(8)关于时间t进行Z变换得:

‑1

(1+iVkxΔt)ZP(kz,Z)=2aP(kz,Z)‑(1‑iVkxΔt)Z P(kz,Z) (9)从方程(9)可以得到方程(5)对应的放大方程为:2

(1+iVkxΔt)Z‑2aZ+(1‑iVkxΔt)=0 (10)由方程(10)可得到迭代计算稳定需要满足的条件为:2

不等式(11)为隐式稳定性条件,根据a 和 的大小关系,对不等式(11)进一步分析,最终得到显式稳定性条件为:式中,Ft=cKM/2π,fs为采样频率。

2.根据权利要求1所述的一种均匀流中时域声场的数值预测方法,其特征在于:所述的步骤2)包括以下步骤:步骤2.1):在声源近场设定测量平面,并在x和y方向上进行等距离散,形成测量网格,在网格点上测量声压;

步骤2.2):对声压数据进行空间二维傅里叶变换,获得测量面时域波数域声压谱。

3.根据权利要求1所述的一种均匀流中时域声场的数值预测方法,其特征在于:所述的步骤3)包括以下步骤:步骤3.1):根据测量平面上划分的空间网格进行波数域网格划分,获得需要分析的所有波数成分;

步骤3.2):设定采样频率,对于每一波数成分,根据稳定性条件确定合理的空间步长,由目标预测面的位置和空间步长确定迭代计算步数;

步骤3.3):将对应于各波数成分的测量面时域波数域声压谱数据分别代入迭代关系(5),计算得到目标预测面上的时域波数域声压谱数据。