1.一种鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于包括：包括以下步骤：步骤1：构建无线携能中继协作的无线传感器网络系统模型，其包含1个发射端s，1个合法接收端d，N个使用放大‑转发技术的无线携能中继节点r，K个期望得到中继转发信息的窃听者e，发射端s、合法接收端d和N个使用放大‑转发技术的无线携能中继节点r均分别配备单个天线；

在此网络中单次信息传输周期内分为两个阶段，源传输阶段、中继协作传输阶段；

H

设 为发射端s到N个中继r的信道系数矢量，[]代表矢量的共轭N×1

转置，C 代表N×1维复数集合， 为N个中继r到合法接收端d的信道系数矢量， 为N个中继r到第k个窃听者e,k的存在信道扰动的信道系数矢量， 是第N个中继到第k个窃听者e,k的估计信道系数， 是满足 的信道扰动，其中 表示矢量 的二范数的平方，δ≥0是信道扰动上界；

步骤2：发射端发送的信号经过N个无线携能中继协作转发至合法接收端d和窃听者e，具体表述为：在源传输阶段，发射端发送机密信号x，确定第i个中继的接收信号在中继协作传输阶段，每个中继将收集到的信号 分为两部分，一部分 用来采集能量，另一部分 用来收集信息，其中αi是能量分配因子；

确定中继放大转发信息所需的能量EF，电路消耗能量ECIR，中继收集到的能量EH；

确定每个中继发射功率、中继采集到的能量和电路消耗能量满足能量约束，合法接收端d接收到的信号的信噪比SINRd，合法接收端d的信道容量rd；窃听者e接收到的信号的信噪比SINRe，窃听者e的信道容量re；

所述的步骤2中的第i个中继接收到的信息为： 其中，nsr是中继接收到的噪声信号；

第i个中继采集到的能量为：

其中η，0＜η＜1为能量采集效率，Ps为发射端发射信号功率， 为中继接收到的噪声功率； 表示复数 的模的平方；

每个中继转发信号所需要的能量为：

N×1 N×N

其中trace()表示内部元素的迹，w∈C 为中继波束形成矢量，Ei＝diag(ei)∈C ，eiN×1∈C 为第i个元素为1，其他元素为0的列矢量；

由于中继处能量受限，中继输出放大信号能量必须小于中继收集到的能量，即满足以下约束：EF+ECIR≤EH；其中ECIR为放大电路消耗能量；

合法接收端d接收到信号的信噪比为：

合法接收端d的信道容量定义为：

其中 Ps

N×1 N×1

表示发射端s发射功率，hsr∈C 为源s到中继r的信道矢量，hrd∈C 表示中继r到合法接收端d的信道矢量， 为放大电路产生的噪声功率， 为合法接收端d接收噪声的功率，Dβα＝N×N N×Ndiag(α1β1,...,αNβN)∈C ，Dβ＝diag(β1,...,βN)∈C ，β为中继放大信号倍数，[hsd]i表示列矢量hsd的第i个元素，diag()表示以内部元素构成对角阵， 为定义符号；

第k个窃听者e,k接收到信号的信噪比为：第k个窃听者e,k的信道容量定义为：

其中

为窃听者接收噪声的功率；

步骤3：由合法接收端d的信道容量rd减去最强窃听者e,k的信道容量re,k得到系统保密速率rS，对求解过程转化为最大化最坏情况下的保密速率问题P1，使系统具有良好的鲁棒性；步骤3中的系统保密速率定义为：+

其中， 代表最大最小准则，(rd‑re,k) 表示取(rd‑re,k)和0的最大值，以最大化最坏情况下保密速率为优化目标，优化问题P1描述为：代表所有k的取值，在α可行区间

内进行一维搜索获得最优值，首先固定α；引入中间变量τ，将P1转换为上、下两层子问题，其中下层问题P3描述为：如果给定τ，下层问题P3看作是一个非凸的二次分式规划问题；

H N×N

接着使用SDR，令W＝ww∈C ，松弛W的秩一约束，下层问题P3转化为：其中 表示W半正定，结合(C5)和(C7)，通过使用S‑procedure技术，引入辅助变量μ≥0,ψ≥0，重写为不含非凸约束的分式规划形式：(N+1)×(N+1)

其中(C8)∈C ；利用Charnes‑Cooper变换引入两个辅助变量μ≥0,ψ≥0，下层问题最终表示为标准凸优化形式：上层问题描述为：

其中H(τ)＝τγ(τ)，γ(τ)为下层问题P3的最优值；τ为引入的中间变量，满足(C13)约束：2

其中①根据Cauchy‑Schwarz不等式得到，②由|wi|≤1得到；

下层问题P3获得最优值γ(τ)后，上层问题P2是标准凸问题，通过bisection算法求解，得到了两个标准的凸优化问题上层问题P2和下层问题P3，通过凸优化算法进行求解；

步骤4：基于步骤3中所述的最大化最坏情况下的保密速率问题P1，根据一个交替迭代*算法通过分别优化上层问题和下层问题联合求解，得到最坏情况最好的波束形成矢量w 和*保密速率r ；所述的步骤4中利用凸优化技术联合求解上下两层问题算法的具体过程描述为算法A：A1.设置P3问题参数τmin＝l,u＝τmax＝1和收敛精度ε；

A2.τ＝(l+u)/2，使用内点法求解P3，得到最优解H(τ)＝τγ(τ)和W；

A3.求解P2，得到当前保密速率r＝(1/2)log2(τ+H(τ))和相邻位置保密速率其中 是一个极小值，来判断算法迭代

方向；

A4.判断是否满足r＞r'，如果满足l＝τ，不满足则u＝τ；

A5.判断是否满足|r‑r'|＜ε，如果满足跳转至步骤A6，不满足返回至步骤A2；

* *

A6.输出最优值W＝W，判断是否满足Rank(W)＝1，若满足通过特征值分解获得最坏情*况下最好的波束形成矢量w ，不满足则通过高斯随机化技术获得最坏情况下最好的波束形* *成矢量w，输出w；

步骤5：通过步骤4迭代算法求解后，在功率分配因子α可行区间α∈(0,1]内通过一维搜*索算法，有效求解最优能量分配因子α；

所述的步骤5中获得无线携能中继最优功率分配因子算法具体包括如下步骤：a.在区间α∈(0,1]设置搜索间隔ξ和功率分配因子初值α＝ξ，rmax＝0,αmax＝α,wmax＝0；

* *

b.通过步骤4所述算法A，求解问题P1，记录最优值r ,w；

* * *

c.判断是否满足r>rmax，如果满足，更新rmax＝r ,wmax＝w，不满足则直接跳转至步骤d；

d.α＝α+ξ，判断是否满足α≥1，如果满足则跳转至步骤e，不满足则跳转至步骤b；

e.输出最优值rmax,αmax,wmax。

2.根据权利要求1所述的鲁棒无线携能中继协作安全通信方法，其特征在于：所述的步骤3中，对求解过程转化为最大化最坏情况下的保密速率问题P1，具体为：以最大化最坏情况下保密速率为优化目标，约束每个中继发射功率 不得高于中继收集到的能量 约束窃听者的信道误差于一个椭圆球内，得到一个非凸的最大最小问题，即最大化最坏情况下的保密速率问题P1；然后，固定能量分配因子α，引入中间变量τ将上述问题P1变换为一个上层问题P2和一个下层问题P3；其中下层问题P3是一个分式二次规划问题，通过SDR、S‑procedure和Charnes‑Cooper变换将其转化为高效求解的凸优化问题，上层问题P2在下层问题P3求解后，通过bisection算法高效求解。