1.一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:确定两级稀疏子阵列的阵元数目及阵元间距;
步骤2:基于步骤1中设定的参数,设计稀疏阵列构型并推导阵元位置分布的解析表达式;
步骤3:根据步骤2中设计的稀疏阵列构型及阵元位置分布的解析表达式,推导稀疏阵列在差分共阵域、求和共阵域及求和差分共阵域的连续区间;
步骤4:基于步骤3中推导的连续区间,计算求和差分虚拟阵的连续自由度及其最优解;
步骤5:基于步骤3中推导的连续区间,推导求和共阵与差分共阵重叠度的表达式;
步骤6:根据步骤4与步骤5的结果,计算该稀疏阵列构型的共阵冗余率。
2.如权利要求1所述的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,在所述步骤1中,定义两级稀疏子阵列 和 子阵列 中的阵元数为N1且阵元间距为N1d,子阵列中的阵元数为N2且阵元间距为N2d,其中N1≤N2,d=λ/2,λ为入射信号波长,总阵元数N=N1+N2+1。
3.如权利要求2所述的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,步骤2中,所述稀疏阵列构型中阵元位置分布 满足 其中
4.如权利要求3所述的一种低冗余率稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,所述步骤3中,稀疏阵列在整个差分共阵域连续且连续区间为(‑S1,S1),其中 稀疏阵列在求和共阵域的连续区间为(‑S2,S3),其中 N2‑N1=ε,当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,当ε=6时,
稀疏阵列在整个求和差分共阵域连续且连续区间为(‑S3,S3)。
5.如权利要求4所述的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,步骤4中,所述求和差分虚拟阵的连续自由度DOF为 将DOF的最优解求解问题转化为下式的优化问题:其中DOFmax表示DOF的最优解,N0=N‑1,根据AM‑GM不等式,上式优化问题的解为:
6.如权利要求4所述的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,步骤5中所述求和共阵与差分共阵重叠度Ω的表达式为Ω=2(S1‑S2+1),根据步骤3,当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,当ε=6时,
7.如权利要求5或6所述的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法,其特征在于,步骤6中所述共阵冗余率η定义为当0≤ε<3时,
当ε=3时,
当ε=4时,
当ε>4andε≠6时,当ε=6时,
当连续自由度达到最优时,根据步骤4,当 时,η=0.16;
当 时,ε=0, η对N0的一阶导数 且最大冗余率 和 分别表示N0=8和N0=10时对应的共阵冗余率;
当N1=2,N2=3时,η=0.2424;
当 时,ε=1, 且最大冗余率 表示N0=7时对应的共阵冗余率;
在满足2<N1≤N2条件下,当 时,共阵冗余率η≤0.0496,当时,共阵冗余率η≤0.105。