1.一种基于粒子群‑遗传混合算法的车辆横向PID控制方法，其特征在于，通过以下步骤来实现：a).建立车辆运动学模型，设车辆的两前轮和两后轮分别具有同样的运动规律，两前轮胎和两后轮胎各用一个轮胎来描述，只考虑车辆横向运动，且忽略转向机构的影响，基于大地坐标系XOY建立车辆运动学模型，根据运动学定理，得出车辆各状态的更新迭代公式如下：xt+1＝xt+vt cos(ψt+β)×dt    (1)yt+1＝yt+vt sin(ψt+β)×dt    (2)vt+1＝vt+a×dt     (4)

式中β由公式(5)得出：

式中：xt、xt+1和yt、yt+1分别为车辆质心在大地坐标系下的横坐标和纵坐标，ψ为车辆当前的偏航角，即车身与x轴的夹角，v为车辆的线速度，δf为车前轮转角，即车前轮与车身的夹角，a为车辆的加速度，lf、lb分别表示前车轮、后车轮到车辆质心的距离；vt是t时刻车辆的线速度，ψt是t时刻车辆的偏航角；

并建立车辆与目标路径的横向偏差e(t)的计算公式；

b).建立PID分段控制参数表，首先判断PID分段控制参数表是否建立，如果已经建立，则根据车辆当前车速v从PID分段控制参数表中获取当前比例控制参数Kp、积分控制参数Ki和微分控制参数Kd；

如果PID分段控制参数表没有建立，则通过以下步骤建立PID分段控制参数表：b‑1).车速分段，以每段车速长度为1m/s进行分段，将车速划分为[0,1)、[1,2)、…、[n‑

1,n)共计n段；

b‑2).选取四种最优算法，选取粒子群算法PSO、改进的粒子群算法PSO‑CF、改进的粒子群算法APSO以及遗传算法GA，作为求取PID分段控制参数的粒子群‑遗传混合算法PCAG；

b‑3).初始化四个算法的种群，首先建立如公式(6)所示的适应度函数：式中，e(t)为车辆与目标路径的横向偏差，t为当前时刻；

然后确定每个最优算法的种群规模、迭代次数，并初始化种群的位置；

b‑4).计算全局最优解，根据四种算法的更新速度和公式规则，更新每个粒子的速度和当前位置，根据适应度函数计算适应度，更新个体最优适应度和全局最优适应度，获取每种算法的全局最优解；

b‑5).粒子替换，利用步骤b‑4)中利用4种算法求取的4个全局最优解，将四种算法中适应度最差的4个粒子替换掉；

b‑6).收敛判断，判断全局最优解是否达到收敛条件，如果达到，则执行步骤b‑7)，如果没有达到收敛条件，则执行步骤b‑4)；

b‑7).迭代次数判断，如果迭代次数没有达到要求，则执行步骤b‑4)；如果迭代次数达到要求，则输出四种算法的最后解作为当前车速分段的PID分段控制参数，执行步骤b‑8)；

b‑8).分段判断，判断所有的车速分段的PID分段控制参数是否已求取完毕，如果求取完毕，则执行步骤c)；如果没有求取完毕，则通过步骤b‑2)至步骤b‑7)求取下一车速分段的PID分段控制参数；

c).获取模糊控制器输出，利用车速v和加速度a作为模糊控制器的输入，获取模糊控制器的输出ΔKp、ΔKi和ΔKd；ΔKp、ΔKi和ΔKd分别作为Kp、Ki和Kd的增量，模糊控制器的输出与PID分段控制参数表输出的参数相加后输入至PID控制器；

d).PID控制器输出，利用公式(7)计算出PID控制器的输出：式中，B(t)为PID控制器输出的车辆转向角度，e(t)、e(t‑1)分别为当前时刻和前一时刻车辆与目标路径的横向偏差；

e).车辆控制，将车辆转向角度B(t)输入至车辆控制器，对车辆的转向角度进行控制，以控制车辆与目标路径的横向偏差。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群‑遗传混合算法的车辆横向PID控制方法，其特征在于，步骤c)中模糊控制器通过以下方法进行建立：c‑1).输入和输出变量的模糊化，将车辆的车速v和加速度a作为模糊控制器的输入，其中v的论域为[‑30，30]，a的论域为[‑3，3]，模糊控制器的输出量为PID参数ΔKp、ΔKi和ΔKd；量化等级设为7级，语言变量分别定义为负大NB、负中NM、负小NS、零ZO、正小PS、正中PM、正大PB；

隶属度函数采用三角形与S形隶属度函数，其中：负大和正大采用S形隶属度函数，用于当有大偏差时快速响应，负中、负小、零、正小、正中均采用分辨率、灵敏度高的三角形隶属度函数；

c‑2).制定模糊规则，采用“if‑then”控制规则，制定如表1所示的控制规则：表1

对于输出的语言变量，从左至右分别为ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊规则；

c‑3).模糊推理和解模糊，采用如公式(8)所示的模糊推理方法：Ri:ifeisEj andec is Ekthen u is Ujk    (8)其中，表示第i条控制规则，e为v，ec为a，Ej、Ek分别表示第j行和第k列的取值，i＝1,

2,...,49，j、k＝1,2,...,7；Ujk表示第j行、第k列对应的语言变量；

采用公式(9)所示的重心法进行解模糊：

式中，m表示输出量化级数，m＝7，ui为模糊控制器论域中的值，μ(ui)为m的隶属度值，u为解模糊后最终的输出值；

通过模糊推理和解模糊，最终得到模糊控制器的PID参数ΔKp、ΔKi和ΔKd。

3.根据权利要求1或2所述的基于粒子群‑遗传混合算法的车辆横向PID控制方法，其特征在于，步骤b‑2)中：b‑2‑1).粒子群算法PSO、改进的粒子群算法PSO‑CF和改进的粒子群算法APSO，均建立如公式(10)所示的当前位置和飞行速度：其中，Xin和Vin分别表示第i个粒子在第n维的位置和速度；

算法开始时，先用随机位置Xi和速度Vi初始化粒子群，并使用粒子群的位置坐标作为输入值来计算适应度函数；

粒子群算法PSO的种群中第i个例子的第d维的速度和位置更新方程如公式(11)所示：式中，rand∈(0,1)为随机生成的数，c1和c2为学习因子，ω为惯性权重，Pgd为所有粒子全局最优的适应度，Pid为第i个粒子个体最优适应度；

b‑2‑2).粒子群算法PSO‑CF的速度更新方程如公式(12)所示：Vid(t+1)＝λ(Vid(t)+c1×rand×(Pid‑Xid(t))+c2×rand×(Pgd‑Xid(t)))         (12)其中：粒子群算法PSO‑CF的位置更新方程与粒子群算法PSO的相同；

b‑2‑3).改进的粒子群算法APSO速度更新方程如公式(14)所示：式中，s为大于‑1的常数，t为当前迭代次数，T为总迭代次数；

改进的粒子群算法APSO的位置更新方程与粒子群算法PSO的相同。

4.根据权利要求1或2所述的基于粒子群‑遗传混合算法的车辆横向PID控制方法，其特征在于，步骤b‑2)所述的遗传算法GA通过以下步骤来实现：步骤1：随机生成个体种群，并计算每个个体的适应度；

步骤2：根据适应度确定该种群中的个体是遗传还是被淘汰；

步骤3：将选择出进行遗传的个体进行配对作为父个体，将两个个体的部分码值进行交换，从而得到新的个体；

步骤4：根据变异概率，随机变更个体中码值，得到变异后的新个体；

步骤5：重新计算适应度，若到达迭代次数，则输出全局最优，否则重复步骤2。

5.根据权利要求1或2所述的基于粒子群‑遗传混合算法的车辆横向PID控制方法，其特征在于，步骤a)中所述的车辆与目标路径的横向偏差e(t)的建立方法如下：a‑1).求质心到路径的最短距离，设车辆的目标路径曲线用公式(15)所示的三次方程表示：

3 2

y＝ax+bx+cx+d    (15)

设车辆t时刻质心坐标为Pt(xt,yt)，Pt(xt,yt)到路径曲线最短路径与曲线交点为P(x,y)，则点Pt(xt,yt)到曲线的最短距离为：a‑2).利用牛顿法求近似解；

令：

2 2

L＝(xt‑x) +(yt‑y)         (17)将公式(15)带入公式(17)，得：

将公式(18)对x一次求导：

利用牛顿法求取方程L′的近似解：

令：

迭代初值：

x0＝xt‑0.3         (21)迭代公式：

xn+1＝xn‑f(xn)/f′(xn)         (22)‑12

精度阈值为10 ,迭代次数为100；假定求得的近似解为x＝xd，代入式(15)中得到曲线上的一点Pd＝(xd,yd)；a‑3).求横向偏差，过点Pd＝(xd,yd)作路径曲线的切线，得到切线的斜率为：记θ1为切线与x轴的夹角；

则：

k＝tanθ1         (24)

记θ2为点P与点Pt两点之间的连线与竖直方向的夹角,根据三角形内角和等于180°以及相似三角形定理得：θ1＝θ2；

则车辆与目标路径的横向偏差e(t)为：

6.根据权利要求1或2所述的基于粒子群‑遗传混合算法的车辆横向PID控制方法，其特征在于，步骤b)所建立的PID分段控制参数表为：表2

速度 参数

0～1m/s Kp0,ki0,kd0

1～2m/s Kp1,ki1,kd1

2～3m/s Kp2,ki2,kd2

3～4m/s Kp3,ki3,kd3

4～5m/s Kp4,ki4,kd4

… …

n～n+1m/s Kpn,kin,kdn

。