1.一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:步骤1、随机产生N个实数作为系统状态的样本,所述样本称为粒子,并定义每一粒子对应的代价值均为0,由所述样本与代价值组成的集合称为粒子—代价集合;同时,分别随机产生粒子组成1号子集合与2号子集合,每一个子集合的数量为N;
步骤2、分别计算所有子集合中粒子的代价函数值、风险函数值及权值;
步骤3、重采样子集合,重采样方法选取多项式重采样;
步骤4、更新子集合;
步骤5、子集合之间粒子的信息交互,若到达设定的交换步数,则执行此项操作;否则,无需执行信息交互操作;
步骤6、生成最终用于系统滤波的粒子—代价集合;
步骤7、更新最终的粒子—代价集合;
步骤8、系统滤波,最终得到系统状态的最优估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤1生成初始规模为N的粒子—代价集合E0,表示为 其中, 表示系统状态随机估计值, 即 服从均匀分布U(I0),初始代价函数值N为系统状态随机估计值的采样样本数;
同时,生成两个大小为N的子集合 其中, 服从均匀分布U(I0),j为子集合个数,j=1,2,当j=1时, 表示1号子集合,当j=2时, 表示
2号子集合。
3.根据权利要求2所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤2具体如下:
步骤2.1、计算t时刻子集合中粒子 的代价函数值 j=1,2,i=1,2,…,N,t=1,
2,…,T,T为时间序列长度,代价函数的计算方式如下:在公式(1)、(2)中, 表示t时刻j号子集合中第i个粒子 的代价函数值;λ表示遗忘因子,0<λ<1; 表示t‑1时刻j号子集合中第i个粒子 的代价值函数值; 表示粒子 的代价增量, 表示粒子 的代价增量函数;yt表示t时刻传感器的测量值,h(·)表示传感器估计值的观测函数,预设参数q满足q≥1;
步骤2.2、由子集合粒子的代价函数值 计算得到风险函数值 风险函数的计算公式为:
对于公式(3), 表示t时刻j号子集合中第i个粒子 的风险函数值;0<λ<1,i=1,
2,…,N,q≥1;f(·)表示系统状态的状态转移函数;
步骤2.3、由子集合粒子的代价函数值 或风险函数值 计算粒子权值 计算方法如下:
亦可通过如下方法计算:
在公式(4)、(5)中, 即为所求的t时刻j号子集合中第i个粒子 的粒子权值,粒子权值调节参数β>1;公式(4)中 为粒子 的代价值函数值;公式(5)中 表示粒子 的风险函数值, 表示t时刻j号子集合N个随机估计样本中风险函数的最小值,δ为调节参数,0<δ<1。
4.根据权利要求3所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤3具体如下:
步骤3.1、在区间[0,1]上,随机生成服从均匀分布的随机数集合{ui}i=1:N,且集合中的各元素满足独立同分布;
i
步骤3.2、权值的累积值I=cdf{ui},法则cdf表示粒子权重累积分布函数,同时对于随机数ui,存在
步骤3.3、令粒子权值wk=1/N,在进行多项式重采样操作后,得到复制后粒子的数目集i i i
合{v}i=1:N,0≤v≤N,v为第i个粒子经过重采样后被复制的次数;
步骤3.4、由公式(4)知,粒子的代价函数值越小,权值越大,因此重采样步骤中权值大的粒子被复制的次数越多,同时保存大权值粒子相应的代价函数值;经过多项式重采样操作后,最终得到t时刻粒子—代价函数值的集合
5.根据权利要求4所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤4具体如下:
步骤4.1、1号子集合 的粒子以及粒子对应的代价函数值与权值的更新如下:
当t=1时,1号子集合的粒子更新为 当t≥2时,粒子基于高斯分布更新,即 表示经历多项式重采样后t‑1时刻粒子的状态值,表示协方差矩阵,恒等函数 与方差σt的计算方式如下:公式(6)、(7)中,cov(·)表示协方差的运算;
代价函数值的更新由公式(1)、(2)实现;权值按照公式(4)或公式(5)进行更新;更新后,得到t时刻新的1号粒子—代价集合步骤4.2、2号子集合 粒子以及粒子对应的代价函数值与权值的更新如下:
当t=1时,2号子集合的粒子更新为 当t≥2时,2号子集合中粒子的更新是基于柯西分布实现的,即 γ(γ>0)表示尺度参数,l0表示位置参数,γ与l0的取值与系统有关;代价函数值和权值的更新方法与1号子集合相同,最终,得到t时刻新的2号粒子—代价集合
6.根据权利要求5所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤5中两个子集合每G代进行一次子集合之间的信息交互操作,若t≠m时,则无需对子集合进行操作,m为G的整数倍,m<T,令 若t=m,则进行信息交互操作,具体操作如下:步骤5.1、取1号子集合的粒子—代价集合 以及排序后2号子集合前M个粒子及粒子对应代价值的集合 M∈{1,2,…,N},且集合中粒子 对应代价值 满足条件 将上述两个集合合并为新的粒子—代价集合步骤5 .2、将集合 粒子的代价值按升序排序,得到集合 即同时集合 中粒子 的代价值 必须满足条件然后,取集合 前N个粒子及粒子相应的代价值组成集合 作为1号子集合m时刻的粒子集合;
步骤5.3、对2号子集合 进行步骤5.1和步骤5.2的类似操作,得到第m代2号子集合的粒子—代价集合 且集合 中每个粒子 的代价值 满足
经过步骤5最终得到1号子集合的粒子—代价集合 2号子集合的粒子—代价集合
7.根据权利要求6所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤6具体如下:
j
在粒子—代价集合E (j=1,2)中,分别取t时刻第i个粒子及粒子相应的代价函数值
1 2
若1号子集合E中粒子 的代价函数值 大于2号子集合E中粒子 的代价函数值 即 则选取 进入最终的粒子—代价集合否则选取 进入集合 经过上述操作后,得到进行系统滤波所需的粒子—代价集合
8.根据权利要求7所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤7具体如下:
参照步骤4中1号子集合的更新方法,对粒子—代价集合 进行更新操作,得到更新后的粒子—代价集合
9.根据权利要求8所述的一种基于混合概率选择算子的CRPF方法,其特征在于,所述步骤8具体如下:
按照步骤2.3中的方法计算由步骤7所得粒子—代价集合E中粒子对应的权值,并进行加权平均处理,最终得到t时刻系统状态的最优估计如下公式(8)中, 即为系统t时刻系统状态的最优估计值,即为整个滤波过程需要求得的最终结果, 为t时刻系统状态的随机估计值, 为随机估计值 对应的权值,t=1,2,…,T。