1.一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:采用两圆盘曲面接触有限元网格模型模拟齿面接触有限元网格模型,通过所述两圆盘曲面接触有限元网格模型在不同参数条件下的滑移能损失仿真结果与理论计算结果的对比分析,确定出所述齿廓有限元网格模型的网格尺寸的最优值,具体包括以下步骤:步骤一、根据主动轮与从动轮啮合过程中的几何关系,推导出主动轮与从动轮啮合点处的曲率计算公式,并根据曲率计算公式分别计算出主动轮和从动轮在啮入及啮出点处的曲率半径;
步骤二、根据主动轮与从动轮啮合过程中的速度矢量关系,推导出主动轮和从动轮在啮合点处的切向速度及相对滑移速度的计算方法,从而分别得到主动轮与从动轮啮合过程中最大齿面切向速度以及相对滑移速度;
步骤三、根据步骤一与步骤二得到的曲率半径、最大齿面切向速度、相对滑移速度和不同网格尺寸建立多个两圆盘曲面接触有限元网格模型,通过多个两圆盘曲面接触有限元网格模型仿真计算滑移能损失,并分别与理论计算值进行对比,得出最佳网格尺寸;
步骤四、根据步骤三中确定的网格尺寸建立直齿圆柱齿轮齿廓离散模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:步骤一中,根据主动轮与从动轮任意啮合处的曲率半径关系,得到主动轮与从动轮啮入、啮出点的曲率半径,主动轮与从动轮啮合时形成齿轮渐开线齿廓,所述齿轮渐开线齿廓是由一系列曲率半径不同的圆所组成的光滑曲线,从齿根到齿顶,曲率半径逐渐增大。
3.根据权利要求2所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:在渐开线上,齿面上任意啮合点的曲率半径等于渐开线齿面的发生线长度,即主动轮是啮合点到N1的距离,从动轮是啮合点到N2的距离,将主动轮齿面曲率半径最小的啮合点与最大的啮合点分别标记为B1、B2,对于的最小曲率半径ρ′1等于B1N1,最大曲率半径ρ′2等于B2N1,则从动轮齿面曲率半径最小的点和最大的点分别是B2、B1,对应的最小曲率半径ρ″1等于B2N2,最大曲率半径ρ″2等于B1N2,当主动轮与从动轮按标准中心均安装时,其节圆半径等于分度袁半径,根据01N1与啮合线N1N2垂直关系可得,
N1P=PO1×sinα=r1sinα (1)式(1)‑(3)中:
rk1、rk2‑K1、K2任意啮合点在主动轮上的半径;
rb1‑主动轮基圆半径;
r1‑主动轮分度圆半径;
α‑啮合角;
将接近从动轮吃定或主动轮齿根的任意位置标记为K1,则K1=dk1p,dk1p为节点P与啮合点K1啮合线上的距离,
则接近主动轮齿轮或从动轮齿顶的任意位置啮合点K1在主动轮上的曲率半径ρ′k1和在从动轮上的曲率半径ρ″k1可以分别表示为,ρ′k1=K1N1=N1P‑K1P=r1sinα‑dk1p (5)ρ″k1=K1N2=N2P+K1P=r2sinα+dk1p (6)式(4)‑(6)中:
dk1p‑啮合点K1与节点P在啮合线上的距离;
r1、r2‑主、从动轮主分度圆半径;
ρ′k1、ρ″k1‑啮合点在主、从动轮上的曲率半径;
接近从动轮齿根或主动轮齿顶的任意位置啮合点K2,K2等于dk2p,dk2p为啮合点K2与节点C在啮合线上的距离,
则接近主动轮齿顶或从动轮齿根的任意位置啮合点K2在主动轮上的曲率半径ρ′k2和在从动轮上的曲率半径ρ″k2可以分别表示为:ρ′k2=K2N1=N1P+K2P=r1sinα+dk2p (8)ρ″k2=K2N2=N2P‑K2P=r2sinα‑dk2p (9)式(7)‑(9)中:
dk2p‑啮合点K2与节点C在啮合线上的距离;
根据式(1)‑(9),将0102线两侧任意啮合点K1、K2所对应的关系式综合在一起,齿面上任意位置啮合点在啮合线上的位置dkp可以表示为:式(10)中
dkp‑任意啮合点与节点P在啮合线上的距离;
rk‑任意啮合点在主动轮上的半径;
则任意位置啮合点在主动轮与从动轮上的曲率半径ρ′、ρ″可以表示为:ρ′=r1sinα±dkp (11)式(10)‑(12)中,当啮合点接近从动轮齿顶或主动轮齿根时用下层符号,当啮合点接近从动轮齿根或主动轮齿顶时用上层符号。
4.根据权利要求3所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:当主动轮与从动轮之间存在顶隙时,即齿顶部分完全参与齿啮合,齿根只有部分区域参与齿啮合时,B2点位于主动轮齿顶和从动轮齿根附近,B1点位于主动轮齿根和从动轮齿顶附近,B2处的主动轮半径大小r′k等于主动轮齿顶圆半径,而啮合点B1处的主动轮半径大小r″k可以根据直角三角形ΔO2N2B1与直角三角形ΔO1N1B1之间的几何关系得出,N1N2=N1P+PN2=r1sinα+r2sinα (14)公式(10)中,B2处的rk值大小取r′k,而B1处的rk值大小取r″k,并将计算出的最大最小曲率半径作为齿面网格尺寸的确定依据。
5.根据权利要求1所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:步骤二中,根据任意啮合点K2在主动轮上的速度矢量三角形与直角三角形ΔK2O1N1的相似关系可得,
V1k、V1t、V1n分别是啮合点K2在主动轮上的绝对速度、切向速度以及法向速度;
所以主动轮上任意啮合点沿齿面的切向速度V1t可以表示为:式(18)‑(19)中:
n1‑主动轮转速,单位r/min;
ρ′一任意啮合点K2在主动轮上的曲率半径,单位mm;
V1t‑主动轮上任意啮合点K2沿齿面的切向速度,单位m/s;
根据任意啮合点K2在从动轮上的速度矢量三角形与直角三角形ΔK2O2N2的相似关系可得,
V2k、V2t、V2n分别是啮合点K2在从动轮上的绝对速度、切向速度以及法向速度则从动轮上任意啮合点沿齿面的切向速度V2t可以表示为:式(20)‑(21)中:
n2‑从动轮转速,单位r/min;
ρ″‑任意啮合点K2在从动轮上的曲率半径,单位mm;
V2t‑从动轮上任意啮合点K2沿齿面的切向速度,单位m/s;
主、从动轮任意啮合点处的相对滑移速度Vt可以表示为:Vt=|V1t‑V2t| (23),根据公式(18)‑(23)得到在齿面啮入啮处点处主、从动轮之间的相对滑移速度以及齿面最大切向速度,即B2点或B1点处的相对滑移速度和齿面切向速度,其中B2点在主动轮上的曲率半径ρ′大小取B2N1,在从动轮上的曲率半径ρ″大小取B2N2,而B1点在主动轮上的曲率半径ρ′大小取B1N1,在从动轮上的曲率半径ρ″大小取B1N2,并将计算出来的相对滑移速度作为圆盘简化模型中圆盘转速的确定依据。
6.根据权利要求1所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:步骤三中,根据网格尺寸标准确定两圆盘曲面接触有限元网格模型的网格尺寸。
7.根据权利要求6所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:所述网格尺寸标准:对于齿面最大切向速度大于25m/s齿轮幅,网格尺寸范围为R/50‑R/110,R为圆盘的曲率半径。
8.根据权利要求7所述的一种基于滑能损失的高速齿轮有限元分析齿廓网格离散方法,其特征在于:所述网格尺寸标准:齿面最大切向速度为25m/s‑40m/s的齿轮副,齿面网格尺寸范围为R/75;齿面最大切向速度为40m/s‑55m/s的齿轮副,齿面网格尺寸范围为R/85;
齿面最大切向速度为55m/s‑70m/s的齿轮副,齿面网格尺寸范围为R/100;而齿面最大切向速度为70m/s‑90m/s的齿轮副,齿面网格尺寸范围为R/110,R为圆盘的曲率半径。