1.一种基于自适应动态面的轧机扭振抑制控制方法,其特征在于:包括以下步骤:S1、考虑非线性摩擦、时变刚度、电流谐波和未知扰动对系统的影响,建立轧机主传动系统的动力学模型;
S2、根据动力学模型得到轧机主传动系统的状态空间表达式;
S3、引入有限时间预定性能的控制方法,对轧机主传动系统的转速跟踪误差进行约束;
S3中,有限时间预定性能函数如下:
其中,p0,τ,h和pT都为正数,p0和h决定了函数的初值,τ决定了函数的收敛时间,pT决定了函数最终的界;
为了提高系统的暂态和稳态性能,使得跟踪误差e=x1‑x1d严格约束在性能函数内,即‑p(t)<e<p(t),引入误差转换函数如下:根据式(7)可以得到:
由系统的状态空间表达式得到e的导数为:转换的误差z1的导数为:
其中, 为已知函数,将有约束误差e转换为无约束误差z1,μ0为轧机主传动系统稳定轧制时的摩擦常数,d,l是与轧机主传动系统润滑条件有关的常数,P和R分别为轧制力和轧辊半径,JL为电机端和负载端的转动惯量,CL为电机端和轧辊端的阻尼系数,ML为电机的输入力矩和轧辊负载力矩,D(t)为外界未知扰动, 为扰动的已知上限;x1为轧辊转速,x2为电机与轧辊的转角差;K(t)为系统的时变刚度;
S4、建立虚拟误差系统,利用动态面技术反推出轧机主传动系统的自适应状态反馈控制器;
S4中,建立虚拟误差系统如下所示:
其中,α1,α2为虚拟控制器, 为滤波后的虚拟控制器,y1,y2为滤波误差;x3为电机转速;
设计所述虚拟控制器α1为:
其中,k1>0;
为了避免对α1的重复微分和减少后续控制器设计的复杂程度,一阶滤波器的设计如下:其中,β1为小于1大于0的数;
设计所述虚拟控制器α2为:
其中,k2>0;
所对应的一阶滤波器设计为:
其中,β2为小于1大于0的数。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应动态面的轧机扭振抑制控制方法,其特征在于:S1中,建立轧机主传动系统的动力学模型如下:其中,Jm为电机端和负载端的转动惯量;θm,θL分别为电机与轧辊的转角;Cm为电机端和轧辊端的阻尼系数;M1为电机的输入力矩和轧辊负载力矩;MLf为轧辊与带材间的摩擦力矩;
考虑到轧机主传动系统的实际运行状况,与转速相关的非线性摩擦系数为摩擦力矩的表达式为:
由于机械间隙和连接元件的磨损,轧机主传动系统刚度呈准周期特性,其表达式为:K(t)=K0(1+δcos(υt)+h0cos(ξt)) (3)其中,υ为共振频率,ξ为缓变频率,δ,h0为刚度变化幅度,K0为等效刚度;
由于电流谐波的影响,电机的力矩表达式为:M1=M10+M11cos(ωt+φ) (4)其中,M10为电机的实际控制力矩,M11为电磁转矩的波动值,ω为谐波的频率,φ为谐波的相位角;电磁转矩的波动值与电机的力矩大小有关,定义M11=αM10,其中0<α<1,并且存在一个常数λ,使得0<λ≤1+αcos(ωt+φ)<2成立。
3.根据权利要求2所述的一种基于自适应动态面的轧机扭振抑制控制方法,其特征在于:S2中,根据动力学模型得到系统的状态空间表达式如下:其中,轧辊转速 电机与轧辊的转角差x2=θm‑θL,电机转速
4.根据权利要求3所述的一种基于自适应动态面的轧机扭振抑制控制方法,其特征在于:设计所述自适应状态反馈控制器的实际控制率,即电机的实际控制力矩M10为:其中, 为ζ的估计值,σ为一个正数,k3>
0;
自适应律 为:
其中,g1,g2为正数。