1.一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法，其特征在于，在系统遭受隐蔽式攻击且发生传感器故障的情况下实现对系统状态与传感器故障的联合区间估计，具体包括以下步骤：

1)建立执行器发生故障的网络化控制系统的被控对象模型：m d s

式中， u(k)∈R ， w(k)∈R 和f(k)∈R 分别为系统状态向量，输入向n量，输出向量，输入干扰和执行器故障向量， 和 记号R 表n×m

示n维欧几里得空间；R 表示n×m维实数矩阵的集合；

攻击者通过网络向传感器测量通道注入隐蔽式攻击信号后，增广状态观测器的输入为：p

其中，a(k)∈R为攻击者注入的隐蔽式攻击信号；

根据式(1)和式(2)，可将遭受攻击的网络化控制系统重写为：将执行器故障视为增广状态：则得到如下的增广系统：

其中：

In表示单位矩阵

需要说明的是，增广系统(4)与系统(3)完全等价，故能通过设计增广状态区间观测器估计出增广状态，也就实现了隐蔽式攻击下执行器故障与状态的联合区间估计，为了得到更加精确的估计，对隐蔽式攻击的上下界进行估计是必要的；

2)设计区间观测器估计攻击信号上下界:p

其中： a(k)∈R 分别是隐蔽式攻击信号a(k)的上界和下界估计值， 和wn×n(k)分别为w(k)已知的上下界，S∈R 是自由选择使得 是Schur且非负的矩阵，+ ‑ +且S＝max(S,0)，S＝S‑S；

3)设计增广状态区间观测器n+s

其中, 和ξ(k)∈R 是中间状态变量, 和 分别是增广状态x(n+s)×(n+s) (n+s)×p (n+s)×p(k)的上界和下界估计值，T∈R ，N∈R 和L∈R 为待设计的参数矩阵，n+s和Δ(k)∈R 的表达式如下：+ ‑ + + ‑ +

其中 ，L ＝max(L ,0) ，L ＝L ‑L，N ＝max(N ,0) ，N ＝N ‑N，此外，待设计的参数矩阵T和N满足：TE+NC＝In+s

区间观测器(6)中矩阵T和N的通解为：(n

其中， 表示矩阵M的伪逆矩， H∈R+s)×(n+s+p)

为任意矩阵；

4)区间观测器(6)为区间观测器的充分条件：

5)鲁棒区间观测器存在的充分条件PTA‑YC≥0 (9)其中：

(n+s)×p (n+s)×(n+s)其中，Y∈R ，P∈R 为通过上述不等式求解的矩阵，0＜λ＜1，γ＞0为给定的标量参数；

利用MATLAB中的LMI工具箱进行求解式子(9)‑(11)，若可解，则区间观测器(6)是增广系统(4)的一个鲁棒区间观测器，估计误差 和e(k)满足L∞性能指标：T

其中， 和V(0)＝e(0)Pe(0)，若式子(9)‑(11)可解，可得待设计的参数矩阵T，N和L的表达式如下：‑1

L＝P Y

(n

其中， 表示矩阵M的伪逆矩阵， H∈R+s)×(n+s+p)

为任意矩阵。