1.一种基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：输入信号的稀疏化；

S2：利用TwDU算法改进传统的稀疏信号重构算法的深度展开模型；

S3：利用改进后的稀疏信号重构算法对原始稀疏信号进行重构与恢复。

2.根据权利要求1所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：在所述步骤S1中，具体包括：

在压缩感知中，设 为原始信号向量， 为观测矩阵， 为高斯白噪声向量，且y＝Φs+n，式中 是经过观测矩阵Φ对s进行采样得到的观测信号向量；假设原始信号向量s在已知标准正交基 下能够稀疏化，即s＝Ψx，其中称为原始稀疏信号，是原始信号向量s在新的变换域Ψ下的稀疏表示，令传感矩阵得y＝Ax+n。

3.根据权利要求2所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：步骤S1中，传统重构算法将稀疏重构问题建模成如下凸优化问题：

4.根据权利要求1所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：步骤S2中，所述传统的稀疏信号重构算法的深度展开模型包括LISTA、LAMP和TISTA。

5.根据权利要求4所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：在步骤S2中，利用TwDU算法改进LISTA算法的步骤如下：对ISTA算法进行深度展开，采用符号Γ(·)表示ISTA模型，符号U·表示对ISTA的深度展开模型，对ISTA重新描述表示为：T

令βA＝B,IN‑BA＝S，得到：利用深度展开技术改进ISTA表示为式(5)表示将传统算法ISTA深度展开为LISTA，进而得到下一次迭代的结果；在深度展开算法LISTA中，参数θ＝[B，S，τ]通过深度学习技术训练输入的数据对 使二次损失函数(6)最小化，实现自我的学习与更新：然后，将深度展开算法进行两步展开，其公式表述：在式(7)中UΓ·是泛指各深度展开算法，包括LISTA、LAMP、TISTA；式(7)中需要利用深度学习技术训练的参数为Θ＝[ω,ψ,θU·]，其中θU·为各深度展开算法中需要训练的参数，如果是TwDU‑LISTA，则θU·＝[B,S,τ]；在式(7)中 和 在各自的求值过程中均利用了两步深度展开策略； 和 的训练参数在各自的两步深度展开中已经训练完毕，不再参与当前训练，前两次计算结果 与 对于当前计算结果的影响因子ω与ψ会利用深度学习强大的学习能力随着数据的特性自适应调整；当令ω＝ψ＝1.0，则与 系数项为0，前两次迭代结果对当前结果无影响；此时，式(8)与式(5)均是普通深度展开方案，式(5)看成式(7)的一种特殊情况；随着算法迭代次数的不断增加，参数ω与ψ不断通过深度学习中的反向传播机制自我优化，最后稳定在最优数值上下小幅波动，此时， 的系数1‑ω与 的系数ω‑ψ项均不再为0。

6.根据权利要求5所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：在训练过程中，一批数据首先被划分成H个小批量数据batch送入算法网络，网络损失值随着batch的训练逐渐下降；当完成一批数据的训练，新的一批数据将再次被送入网络训练；训练数据是随机生成的数据对x,y，其中y来自y＝Ax+n，是两步展开网络需要学习的稀疏采样之后的特征数据，x是稀疏的标签数据；TwDU算法通过运用随机梯度下降算法，从batch中学习数据特征，重构原始稀疏信号x；在第t次增益训练过程中，优化器通过调整Θ促使本次训练的目标函数 最小化；当处理完H个小批量数据之后，优化器的目标函数变为参数Θ在每一训练过程中都是将前一次的结果作为本次训练的初始值。

7.根据权利要求4所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：在步骤S2中，利用TwDU算法改进LAMP算法的步骤如下：AMP算法数学迭代公式表示为

式中vt为第t t＝0,1,2,...T‑1次迭代对信号 估计残差，初始化 v_1＝0，以及深度展开算法LAMP是针对AMP化简成如下形式：T

式(10a)和(10b)建立在AMP算法式(9a)和式(9b)的泛化基础上，其中矩阵A,A在迭代t时表现为At,Bt，令At＝βtA，此时，At中只有标量βt随迭代次数t不断变化。LAMP网络参数通过训练输入的数据对 使式(6)损失函数L(θ)最小，实现自我学习已更新；

在TwDU方法中，TwDU‑LAMP的 迭代过程为在LAMP的原有的训练参数基础上增加可训练参数ω和ψ，建立信号之间的联系；ω和ψ将前两步信号估计值 与 通过深度学习技术自适应的与当前信号估计值 建立起联系。

8.根据权利要求4所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：在步骤S2中，利用TwDU算法改进TISTA算法的步骤如下：TISTA是ISTA算法另一种深度展开形式，其数学表示为T T ‑1 2

其中矩阵W＝A (AA) 是矩阵A的伪逆矩阵，σ为噪声方差，ηMMSE为最小均方误差(MMSE)估计器：

2

其中 α为输入信号非零元素方差， 为误差方差，p为输入信号非零元素出现的概率，以及

标量变量 是步长参数，用来控制调节误差方差大小，也是深度学习技术需要训练的参数，其个数与网络层数相等；TISTA算法训练参数θ＝[γt]；

在TwDU方法中，TwDU‑TISTA的 迭代过程为其中可训练参数为Θ＝[ω，ψ，γt]，在TwDU‑TISTA中，ω和ψ将信号前两步估计值与 自适应的与信号 建立起联系。

9.根据权利要求6所述的基于两步深度展开策略的稀疏信号重构方法，其特征在于：步骤S3中，通过步骤S1的信号稀疏化和步骤S2的信号算法处理，本步骤将对信号进行重建，步骤S2中输出信号的估计值 输入到均方误差损失函数 中，通过深度学习技术利用基于梯度下降法的反向传播机制进行算法参数更新，结合所述增量训练方式进行信号的重构与恢复。