1.一种未知控制方向的时变多智能体协同控制方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一、建立由N个跟随者和一个N+1领导者组成的一类控制方向未知的高阶线性时变多智能体系统模型;
步骤二、针对智能体之间的相互通信关系,通过代数图论建立通讯拓扑结构;
步骤三、利用努斯鲍姆函数完成对控制器的设计;
步骤四、采用有界估计方法结合平滑函数的方法,再利用自适应动态面控制技术,结合步骤一中的系统模型构建获得自适应协同控制器算法。
2.根据权利要求1所述的一种未知控制方向的时变多智能体协同控制方法,其特征在于:所述步骤一中跟随者标记为1~N,领导者标记为N+1,跟随者的动态特征用动态方程描述;建立的系统模型由下式表示y=xi,1,(k=1,...,n‑1)其中xi,k表示状态,ui表示系统模型控制输入,y表示系统模型输出,gi,k(t), 表示未知有界参数且参数大小符号均未知,fi,k(·)表示已光滑函数。
3.根据权利要求1所述的一种未知控制方向的时变多智能体协同控制方法,其特征在于:所述步骤二中建立通讯拓扑结构具体为,先用一个有向图G描述N+1个多智能体之间的通信拓扑结构,包含节点集V={1,…,N+1}和边缘集 边(j,i)∈E表示智能体i从智能体j获得信息,则智能体j被称为智能体i的邻居,结点i的邻居集表示为Πi={j|(j,i)∈E},从节点i1到节点ik的有向路径为(i1,i2),(i2,i3),…,(ik‑1,ik)形成的边序列。
4.根据权利要求3所述的一种未知控制方向的时变多智能体协同控制方法,其特征在于:所述有向图G有关的邻接矩阵 其中ai,j>0,当(j,i)∈E,其他情况下ai,j=0;定义拉普拉斯矩阵L=D‑A,其中D=diag(d1,…,dn+1)为 的内度矩阵,假设领导者N+1没有邻居,运动独立于跟随者,则拉普拉斯矩阵表示为其中 为与跟随者之间通讯有关的矩阵, 包含从领导者到跟随者之间的通讯信息。
5.根据权利要求1所述的一种未知控制方向的时变多智能体协同控制方法,其特征在于:所述步骤三中先令V(t)和Ki(t),(i=1,…,N)分别为光滑的正定函数和光滑函数,两者的初始值V(0)和Ki(0),i=1,…,N都定义在[0,tf]上,令ki(t)为[0,T)上的一个光滑的努斯鲍姆函数,当下式成立
其中A表示一个常数,B>0为一个正常数,并且位置时变参数gi(·)在一个未知区间I=‑ +[g,g]内,其中 那么V(t),Ki(t), 在[0,T)上均是有界的。
6.根据权利要求1所述的一种未知控制方向的时变多智能体协同控制方法,其特征在于:所述步骤四中先根据动态面技术将控制器算法设计分为n步,并在最后一步计算获得对每个跟随者的控制率ui,具体步骤如下S1、设第一个误差面为
则s1,1的导数表示为
其中
若j∈Ni则Φij对与第i个跟随者是可用的,定义为ηi,1的估计值 然后选择李雅普诺夫函数为可知,导数满足
由杨氏不等式得
其中 则由杨氏不等式可得
带入可得
其中 再设虚拟控制率为
设 Ki,1的更新率为
则 表示为
可将上式变为
将虚拟控制率通过一个具有时间常数τi,2的一阶低通滤波器得S2、第k步(2≤k≤n‑1),定义第k个误差面为 则其导数满足下式其中 再定义ηi,k=sup{||Θi,k(t)||},以处理上式中的时变参数,选择李雅普诺夫函数由下式表示其中 为ηi,k估计值,再由杨氏不等式得其中
对其求导,则导数满足下式
其中, 设虚拟控制率为αi,k+1=Ni(κi,k)ωi,k,设Ki,k的更新率为 则
有下式
将虚拟控制率通过一个低通滤波器得
S3、第n步,定义第n个误差面为 则其导数满足下式定义 选择李雅普诺夫函数由下式表示其中 为ηi,n的估计值,由杨氏不等式得其中
则有下式
令 设控制率为ui=Ni(κi,n)ωi,n,设 Ki,n的更新率为ui=Ni(κi,n)ωi,n, 则有下式进一步可得