1.一种改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1、设接收端为由N个阵元构成的均匀线性阵列，波束形成器在k时刻的输出为：yH H(k)＝wx(k)；其中，w是N×1的加权矢量，(·) 表示共轭转置，x(k)为阵列接收数据向量；

步骤2、构建稳健波束形成的导向矢量优化模型：2

N(1‑η1)≤||a||≤N(1+η2)2

||a‑a0||≤ε

其中，协方差矩阵为： Δ0表示为：其中，定义d(θ)为θ方向的相关导向矢量，Θ＝[θmin,θmax]表示期望信号在定义的区间内，假设失配区间小于Θ且与干扰信号角度分离， 表示Θ的补集；K为快拍数；a为阵列导向矢量，a0＝d(θ0),θ0＝(θmin+θmax)/2为定义区间Θ＝[θmin,θmax]的中间值；η1、η2和ε均为定义的参数，为允许的误差范数界限；

步骤3、模型求解：在协方差矩阵重构的基础上，对导向矢量优化模型进行改进；首先利用SDP松弛，其次利用ADMM算法对模型进行求解，并且在每次迭代过程中得到封闭最优解，*进而得到最优导向矢量a；

步骤4、计算最优加权矢量： 为重构后的协方差矩阵；将其与阵列接收数据向量x(k)进行多波束加权求和，形成输出的稳健波束；

该方法中重构协方差矩阵的方法为：干扰加噪声的协方差矩阵为：其中， 为Capon算法的空间功率谱；a(θ)表示阵列导向矢量；

令干扰区域范围 其中，Δδ为所需的零陷范围，则重构的干扰协方差矩阵为：

其中，θi表示干扰信号方向；Δδi表示定义的零陷宽度；P表示划分干扰区间精度总数；

于是，重构的干扰加噪声协方差矩阵如下：其中， 为噪声功率；选 为对 特征分解对应的最小特征值；

该方法中SDP松弛的方法为：导向矢量优化模型的全局最优解通过相应的SDP松弛问题的最优解给出：N(1‑η1)≤trX≤N(1+η2)改写为：

根据内点法，表示为：

T

mintr(cY)

s.t.tr(QY)≤PT

其中， P＝[P1 P2 P3 P4] ，P1＝Δ0，P2＝N(1+η2)，P3＝N(η1‑1)，T

P4＝ε；Q＝[Q1 Q2 Q3 Q4]，X是一个N×N的Hermitian矩阵、y为构造的SDP松弛模型的最优解，没有特定的物理意义，I代表单位矩阵；

使用拉格朗日方法将问题的目标与问题的约束条件放到一个函数里面，得到式：其中，m’表示参与累加的Q、P的序号；

根据障碍函数思想，令 得到式：其中，t为用于调整近似的参数；对上式分别求解一阶以及二阶导数，调整t的值，使其*收敛，得到最优X；

令 于是导向矢量优化模型转化为：2

||a||＝b2

2

||a‑a0||≤ε

* H 2 *H H * 2 *由于，||a ‑a0 a0||＝a (I‑a0a0)a ≤||a‑a0|| ≤ε，其中a 也是SDP松弛问题的最优解，所以将SDP松弛问题重新表示为新的优化问题：2

||a||＝b2

H

aBa≤ε

H

其中，B＝I‑a0a0。

2.根据权利要求1所述的改进的联合协方差矩阵和ADMM算法的稳健波束形成方法，其特征在于，该方法中利用ADMM算法求解的方法为：引入辅助变量z,h，代入新的优化问题中得：H

ha＝b2

H

hBa+z＝ε

h‑a＝0

z≥0

利用ADMM的缩放形式解决上式，并根据ADMM框架，引入辅助变量s，u，m，v，则上式的增广拉格朗日函数为：其中，ρ1,ρ2,ρ3,ρ4>0为惩罚系数；

利用ADMM通过如下循环方式得到封闭解，在第(n+1)次迭代过程中，{a,h,z,s,u,m,v}的更新分别如下：n+1 n n+1 H n+1u ＝u+(h ) a ‑b2n+1 n n+1 H n+1 n+1m ＝m+(h ) Ba +z ‑εn+1 n n+1 n+1v ＝v+h ‑a

求解过程如下：

1)更新h：

n n n n n n对于给定{a ,z ,s ,u ,m ,v}，h的更新通过求解以下问题来获得：为了获得上式的最小值，对上式求解关于h的一阶导，并使得导数为零，即解得：

n+1 ‑1

h ＝Γ Φ

其中，Γ和Φ的定义分别如下：

2)更新a：

n+1 n n n n n对于给定{h ,z ,s ,u ,m ,v}，a的更新通过求解以下问题来获得：同理，对上式中四项分别求导，并且令 解得：n+1 ‑1

a ＝Π Ψ

其中，Π和Ψ的定义如下：

3)更新z：

n+1 n+1 n n n n对于给定{a ,h ,s ,u ,m ,v}，z的更新通过求解以下问题来获得：s.t z≥0

n+1 n n+1 n+1对上式求导并令其为0，解得z ＝ε‑m‑h Ba ，所以：n+1 n n+1 n+1z ＝max{0,ε‑m‑h Ba }。