1.一种自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对测量误差数据进行模态分解，得到了带宽有限的IMF分量；其中具体过程是：设测量误差信号为X(t)，使用以下式子将其分解为若干个IMF：构建一个约束问题：

式(2)中ωk为第k个IMF的中心频率，δ(·)为狄拉克函数，通过引入二次惩罚项α以及拉格朗 日 乘 子λ(t) ，式 ( 2) 中 的 约 束 问 题 转 化为 一 个 非 约 束 问 题 ：二次惩罚项α可以保证光栅尺测量误差在耦合的多干扰因素影响下的精确重构，拉格朗日乘子λ(t)是为了严格执行约束，利用交替方向乘子法ADMM解决式(3)中的问题后，得到测量误差的所有IMF分量；

S2：构建自适应IMF分量选取方法来选取适合的IMF分量；其中构建自适应IMF分量选取方法的过程是：为了表征被测量误差分解的每个IMF的随机性和复杂性，对每个IMF分量进行相空间重构：式(4)中为m嵌入维度，τ为延时，N＝L‑(m‑1)τ，L为该测量误差的总数据点数，m和τ分别采用虚假最近邻算法和平均互信息进行获取；

S3：将步骤S2中选取的IMF分量重构为测量误差的本征信号；

S4：将步骤S3得到的本征信号作为误差补偿信号对光栅尺系统进行补偿。

2.根据权利要求1所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，对于给定的嵌入维数m，将有m！种可能的排列，将式(4)中的重构矩阵的第n行中的元素视为一个符号序列，其对应的概率分布为pn；然后，计算各IMF的熵：当所有符号序列具有相同的概率分布pn＝1/m！，Hk的最大值为ln(m！)，式(5)归一化为：Hk(m)越大，对应的IMF的随机性和复杂性越高，反之亦然；因此，从测量误差中筛出分解后的IMF分量，即其本征信号的候选成分；如果Hk(m)

3.根据权利要求2所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，步骤S2中，由于一些残余噪声会泄漏到本征信号的候选IMF分量中，尽管可以利用这些残余噪声来重构本征信号，但是残余噪声的存在会影响补偿性能，需要进一步进行筛选，以获得符合条件的IMF分量来重构测量误差的本征信号：定义一个贡献系数：

设Aj是通过候选IMF分量构建的Hankel矩阵：利用SVD对Hankel矩阵进行分解：

T

Aj＝USV (8)

式(8)中U和V都为正交矩阵，S为包含Aj奇异值的对角矩阵；

由于测量误差受到耦合的多干扰因素的污染，会有一些噪声泄漏到候选的IMF分量中，使得构造的Hankel矩阵是一个奇异值不为零的满秩矩阵，并且在奇异值序列中存在突变点，利用突变点可以从被污染的IMF分量中提取有效信息，即Hankel矩阵Aj的突变点为矩阵的最优奇异有效秩；

奇异值的差分谱B＝(b1,b2,…,bq‑1)用于确定对应的Hankel矩阵的有效奇异秩：bi＝σi‑σi+1,i＝1,2,…,q‑1 (9)但仅以差分谱中最大的峰值作为最优奇异有效秩，会丢失一些信息，因为在最大峰值之后会有一些较大峰值的出现，为了充分评价差分谱B，提出在奇异值序列中寻找有效信息与噪声的近似边界σmin,i，以确定最优奇异有效秩，表达式为：σmin,i＝min(σi>mean({σ})),i＝1,2,…,q (10)式(10)中{σ}表示奇异值序列，mean({σ})为对应的平均值，假设B中的所有的峰值序列为{bpv}，B的大于差谱序列平均值mean(B)的峰序列{b′pv}表示为：{b′pv}＝{bpv}>mean(B) (11)将式(10)和(11)相结合，可定义每个候选IMF分量的最优奇异有效秩ropt为：ropt＝argmin(|σmin,i‑b′pv,r|) (12)其中b′pv,r是{b′pv}中的第r个元素，然后，定义一个贡献系数I来评价每个候选的IMF分量的有效信息，用于进一步选择符合条件的IMF分量，公式为：其中copt为ropt对应的奇异值的比例，表示为：cmax是预定义的可接受信息丢失量对应的奇异值的最大比例，，rmax是有效奇异秩对应cmax，hcom为候选IMF的归一化的复杂度度量值，由(6)计算得到。

4.根据权利要求3所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，将cmax设置为0.9。

5.根据权利要求4所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，所述贡献系数I的阈值设置为0.9，贡献系数I越大，IMF包含的有效信息越多，噪声越小。

6.根据权利要求5所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，所述步骤S3的过程是：利用步骤S2选出合适的IMF分量后，则重构光栅尺的本征信号Γ(t)：Γ(t)＝∑u′j(t)  (15)。

7.根据权利要求4所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，所述步骤S4的过程是：对光栅尺进行误差补偿：

x(t)＝X(t)‑Γ(t)(16)

其中x(t)为光栅尺的误差补偿结果。

8.根据权利要求7所述的自适应光栅尺误差补偿方法，其特征在于，奇异值σ1,σ2,…,σq,q＝L/2都是非零的，并且按降序排列。