1.一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价包络面半径确定方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：步骤一、理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入：以右手定则建立o‑xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集T T T T T T T T T T T TP′T＝{ p′1,p′2,p′3,...,p′i,...,p′n}，p′i＝(x′i，y′i,z′i,α′i,β′i,γ′i)为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，i的取值范T围为1≤i≤n，其中：x′i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系Tw中的x轴坐标，y′i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中T的y轴坐标，z′i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的zT轴坐标；α′i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之T间的连线与x轴所成的夹角，β′i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标T定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，γ′i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角；对理论正畸弓丝曲线进行空间变换：令理论正畸弓丝曲线左端点ps和理论正畸弓丝曲线右端点pf连线的中点To'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝曲线左端点ps位于y轴负半轴，理论正畸弓丝曲线右端点pf位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该理论正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至理论正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将理论正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的位姿，T T T计算并输入处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集PT＝{ p1,p2,p3,...,T T T T T T T T Tpi,...,pn}，pi＝(xi，yi,zi,αi,βi,γi)为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个T弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，其中：xi为处于最终位姿下的理T论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，yi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的y轴坐T标，zi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标T系w中的z轴坐标；αi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝T误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，βi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的T夹角，γi为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角；

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入R R R R R R R实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P′R＝{ p′1,p′2,p′3,...，p′i，...，p′n}，p′i＝(x′i，R R R R Ry′i,z′i,α′i,β′i,γ′i)为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标R定坐标系w的位姿信息，其中：x′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标R定坐标系w中的x轴坐标，y′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐R标系w中的y轴坐标，z′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系Rw中的z轴坐标；α′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的R原点o之间的连线与x轴所成的夹角，β′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝R误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，γ′i为实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角；对实际正畸弓丝曲线进行空间变换：令实际正畸弓丝曲线左端点p′s和实际正畸弓丝曲线右端点p′f连R线的中点 o'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，实际正畸弓丝曲线左端点p′s位于y轴负半轴，实际正畸弓丝曲线右端点p′f位于y轴正半轴，且实际正畸弓丝曲线与x轴无交点；令该实际正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至实际正畸弓丝曲线与x轴出现交点，将实际正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系R Rw中的位姿，计算并输入处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集PR＝{ p1,p2,R R R R R R R R R Rp3,...，pi，…，pn}，pi＝(xi，yi,zi,αi,βi,γi)为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲R线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，其中：xi为处于最终位R姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的x轴坐标，yi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中R的y轴坐标，zi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点在三维正畸弓丝误差标R定坐标系w中的z轴坐标；αi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正R畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，βi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴R所成的夹角，γi为处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角；

步骤二、计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：定义弯制点偏距，用符号d表示，弯制点偏距d是实际正畸弓丝曲线弯制点与其对应的理论正畸弓丝曲线弯制点之间的直线偏移距离，规定第i个弯制点偏距为设弯制点偏距d可接受的最大值为dmax，区间(0,dmax)为弯制点偏距的容差范围；定义实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线的重合度，用符号χ表示，规定 χ的下限值为χmin；t为弯制点偏距在容差范围内的个数，t的初始值为t＝0；

a)容差范围内弯制点偏距的个数判断：

判断di≤dmax是否成立，

具体为：

若di≤dmax成立，则t＝t+1，跳转至步骤二b)；

若di≤dmax不成立，则跳转至步骤二b)；

b)是否判断完n个弯制点偏距：

判断i+1＜n是否成立，

具体为：

若i+1＜n成立，令i＝i+1，跳转至步骤二a)；

若i+1＜n不成立，跳转至步骤二c)；

c)计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：计算实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度 判断χ≥χmin是否成立，具体为：

若χ≥χmin不成立，则实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度评价不合格，评价结束，输出该实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度评价不合格；

若χ≥χmin成立，则实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度评价合格；

步骤三、理论正畸弓丝曲线弯制点区域划分参数设定：T

定义理论正畸弓丝曲线弯制点角距比，用符号E表示，规定理论正畸弓丝曲线第i个弯T制点的角距比为 其中θi为作用在理论正畸弓丝曲线第i个弯制点处的弯制角度， 表示作用在理论正畸弓丝曲线第i个弯制点处的弯制距离，即理论正畸弓丝曲T T T线弯制点 pi‑1与pi之间的曲线段的长度，对于理论正畸弓丝曲线弯制点p1， 表示理T论正畸弓丝曲线弯制点 p1到理论正畸弓丝曲线左端点ps之间的曲线段长度；定义理论正畸弓丝曲线相邻弯制点的角距比差值，用符号 表示，理论正畸弓丝曲线相邻弯制点的角距比差值是对理论正畸弓丝曲线相邻弯制点的弯制复杂程度的量化描述， 表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角距比和理论正畸弓丝曲线第i+1个弯制点的角距比的差值，规定当i＝n时， 设定理论正畸弓丝曲线相邻弯制点的角距比差值的下限为Δmin，计算理论正畸弓丝曲线上n个相邻弯制点的角距比差值，通过比较取出 的最大值 对条件 进行验证，具体为：若 不成立，评价结束；

存在 成立，综合考虑区域整体误差进行包络面区域划分，本方法针对理论正畸弓丝弯制点的位姿偏差为依据进行包络区域划分；

步骤四、理论正畸弓丝弯制点复杂度计算及包络面区域划分参数设定：定义理论正畸弓丝弯制点的复杂度，用符号Cr表示规定理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的复杂度表示为 其中ηi和λi分别为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角T T

距比值Ei和弯制点密度ρi对应弯制困难程度的影响因子，ηi+λi＝1； 表示所有理论正畸弓丝曲线弯制点的平均角距比值，规定 表示所有理论正畸弓丝曲线弯制点T

的平均弯制点密度，规定 ρi表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点密度，弯制点密度是对正畸弓丝曲线上单个弯制点与相邻弯制点间紧密程度的量化描述，规T定 公式中的数值1表示仅包含1个弯制点，li表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与其距离最近的弯制点之间的直线距离，即 表示理论正畸弓丝曲线第i‑1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点之间的距离， 表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i+1个弯制点之间的直线距离，当i＝1时，规定 表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线左端点ps之间的直线距离， 表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第2个弯制点之间的直线距离，当i＝n时，规定表示理论正畸弓丝曲线第n‑1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第n个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第n个弯制点与理论正畸弓丝曲线右端点pf之间的直线距离；

i 2 2 2 2

设定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的综合残差平方为ζi＝Cr·(di+δxi+δyi+δzi)，R T R T R T其中δxi＝|αi‑αi|，δyi＝|βi‑βi|，δzi＝|γi‑γi|；ζi表示实际正畸弓丝曲线第i个弯制点与其相对应的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的量化差异值；定义理论正畸弓丝曲线包络面，定义理论正畸弓丝曲线第m个包络面区域为bm，定义包络面区域bm的综合残差平方和，用符号 表示， 是对包络面区域bm内的实际正畸弓丝曲线弯制点的整体综合残差平方的量化描述，当包络面区域bm内的实际正畸弓丝曲线弯制点分别为pq+1、pq+2、pq+3、…、 时，规定 q表示实际正畸弓丝曲线上已经完成区域划分的所有区域内实际弯制点的个数，即 未进行区域划分时q＝0，q的取值范围为0≤q≤n， 为包络面区域bm内的实际正畸弓丝曲线弯制点个数，m的初始值为1；规定包络面区域bm的综合残差平方和 的上限值为(∑ζ)max；

步骤五、划分理论正畸弓丝曲线包络面区域bm：以理论正畸弓丝曲线第i个弯制点为生成包络面区域bm的起始点，包络面区域bm生成时便开始划分实际正畸弓丝曲线弯制点，设定包络面区域bm的个数总数为a；i的初始值为i＝

1，m的初始值为m＝1，q的初始值为q＝0， 的初始值为a)规划理论正畸弓丝曲线包络面区域bm内实际正畸弓丝曲线弯制点的个数：根据公式 计算此时包络面区域bm的综合残差平方和，判断是否成立，

具体为：

若 成立，令 判断 是否成立，若 不成立，则跳转至步骤五a)；若 成立，则令a＝m，跳转至步骤六；

若 不成立，则令 跳转至步骤五b)；

b)判断是否划分完所有实际正畸弓丝曲线弯制点：判断q≠n是否成立，

具体为：

若q≠n成立，令m＝m+1， 跳转至步骤五a)；

若q≠n不成立，记此时的m值为a；

步骤六、理论正畸弓丝曲线包络面区域截面半径的确定及包络面生成：a)定义包络面区域bm的截面半径

定义包络面区域bm的截面半径，用符号 表示，规定 其中l表示包络面区域bm内第l个实际正畸弓丝曲线弯制点，l的初始值为l＝1，l的取值范围为表示包络面区域bm内第l个实际正畸弓丝曲线弯制点与其对应的理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度， 表示包络面区域bm内第l个弯制点偏距；

b)按照 计算包络面区域bm的截面半径

c)判断是否计算完a个包络面区域bm的截面半径:判断m＜a是否成立，

具体为：

若m＜a成立，令m＝m+1，跳转至步骤六b)；

若m＜a不成立，理论正畸弓丝曲线包络面生成完毕；

步骤七、包络面区域外实际正畸弓丝曲线评估参数设定：将包络面区域bm外的第g段实际正畸弓丝曲线与包络面区域bm的外表面之间形成的空间曲面分别向o‑xy、o‑yz、o‑xz平面投影，投影所形成的三个闭合区域面积的和用符号表示，投影所形成的三个闭合区域周长的和用符号 表示，g的初始值为g＝1；设定 与的上限值分别为 与 计算包络面区域bm的包络面外实际正畸弓丝曲线的段数，用符号 表示；

步骤八、判断包络面区域外实际正畸弓丝曲线是否合格：a)判断包络面区域bm外的实际正畸弓丝曲线是否合格：判断 且 是否成立，m的初始值为1，g的初始值为g＝1；

具体为：

若 不成立， 成立，或 成立， 不成立，或

和 都不成立，输出该实际正畸弓丝不满足要求，评价完毕；

若 且 成立，判断 是否成立，

具体为：

若 成立，则令g＝g+1，跳转至步骤八a)；

若 不成立，跳转至步骤八b)；

b)判断a个包络面区域是否全部评价完毕，判断m＜a是否成立，具体为：

若m＜a成立，令m＝m+1，跳转至步骤八a)；

若m＜a不成立，正畸弓丝评价结束。