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专利号: 2022106536746
申请人: 中国地质大学(武汉)
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于贝叶斯分析的石拱桥安全评估方法,其特征在于,包括:S1:确定拱桥的相关评估参数并开展实桥数据测量;

S2:基于步骤S1测量得到的数据与文件数据建立数值模型;所述文件数据包括查找文献和设计文件获取的数据,所述数值模型为三维非线性有限元模型或二维刚性块极限分析模型;

S3:根据步骤S1测量得到的数据对拱桥进行敏感性分析,得到关键参数;

S4:结合贝叶斯基础理论和蒙特卡洛抽样法,获取关键参数的后验预测分布函数;采用基于贝叶斯理论的概率分析,根据贝叶斯范式将概率分配给关键参数,具体过程为:首先,假设概率分布函数模型未知参数为θ=(θ1,θ2),θ代表了关键参数的不确定性;

其次,根据经验选取先验分布,或者选取无信息先验分布,该双参数模型表示为gx(x|θ),其联合概率密度g(θ1,θ2)用于描绘了关键参数x当前的不确定性;

根据以上理论,则后验概率分布表示为g(θ1,θ2|ε):g(θ1,θ2|ε)=c·L(θ1,θ2|ε)g(θ1,θ2)其中L(θ1,θ2|ε)为样本ε的极大似然估计,c为归一化常数;

最后计算出关键参数x的后验预测分布函数:

θ1,θ2分别表示第1个未知参数和第2个未知参数;

S5:将经过后验预测分布函数得到的数值输入至数值模型中,采用极限状态原则,结合数值模型的输出结果将拱桥结构划分为安全区域与失效区域,并得到负荷曲线与安全荷载曲线,通过比较负荷曲线与安全荷载曲线,得到拱桥结构的失效概率和可靠度指标。

2.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的石拱桥安全评估方法,其特征在于:步骤S1中测量数据的方法包括:激光扫描技术和探地雷达方法:进行详细的几何测量,获得更全面的几何特征数据;

通过运行模态分析进行动态识别试验的方法:获得石拱桥固有频率数据和振型:间接声波冲击法:获得有关石拱桥力学性能的其它信息,包括泊松比和杨氏模量;

时域有限差分模型:根据得到的精确几何图形建立逼真的模型,通过将得到的合成数据与现场检测数据进行比较,从而得到更多未知的结构细节。

3.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的石拱桥安全评估方法,其特征在于:步骤S3中,敏感性分析的具体过程为:采用参数响应的相对变化率与桥梁整体结构响应的相对变化率之比来表示该参数的重要程度,应用下面的敏感性公式计算参数的关键重要度:式中,bc(i)表示第i个参数的关键重要度;Y表示桥梁的结构响应;X表示参数的平均响应;xi表示第i个参数的输入数据;yi表示在输入xi后桥梁结构响应数值;cv表示第i个参数的变异参数;

定义极限重要度blim,若bc(i)≥blim,则判定该参数为关键参数,并赋予相关的概率密度函数考虑到可靠性分析中;若bc(i)<blim,则该参数不予考虑。

4.如权利要求3所述的一种基于贝叶斯分析的石拱桥安全评估方法,其特征在于:变异参数cv为:μ和σ分别表示各参数(θi)的平均值以及标准差。

5.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的石拱桥安全评估方法,其特征在于:步骤S4中,采用蒙特卡洛抽样法用于获取后验分布样本点,基于拒绝‑采样的贝叶斯计算的具体操作流程如下:S4.1:对概率分布函数模型未知参数θ的连续变量进行离散化处理,θ=(θ1,θ2),采用拒绝采样法从θ=(θ1,θ2)中抽样,得到样本S4.2:选用构图法,将拒绝‑接受抽样得到的(θ1,θ2)分布代入函数gx(x|θ1,θ2),分布获(1) (n)得{x ,...,x }。

6.如权利要求1所述的一种基于贝叶斯分析的石拱桥安全评估方法,其特征在于:步骤S5中,得到拱桥结构的失效概率和可靠度指标的过程如下:首先,构造结构功能函数:

Z=R‑S=g(R,S)

式中,R是阻力,S是荷载影响,R、S都是相互独立的正态随机变量,所以结构功能参数Z也是正态分布;Z>0时,结构处于可靠状态;Z=0时,结构处于极限状态;Z<0时,结构处于失效状态;

然后,计算拱桥结构的失效概率和可靠度指标,失效概率Pf为:实际桥梁的可靠度指标β为:

其中,μR和μS分别表示阻力R和荷载影响S的平均值,σR和σS分别表示阻力R和荷载影响S的标准差,μZ和σZ分别表示结构功能参数Z的平均值和标准差;

根据上述结果,结合结构可靠性理论验证石拱桥安全性能,β≥βT时,拱桥桥梁安全,其中βT为可靠度指标的目标值。