1.一种离散符号输入在安全中断概率约束的预编码设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：S1、构建经典的三点式通信系统模型：选取发射机、期望接收机和监听机作为三点式通信系统模型的实体研究对象，具体包括如下内容：发射机为多天线，期望接收机和监听机均为单天线；为提升阵列增益，在某一相干时间内发射机上天线发射同一调制符号；基于此，将期望接收机的接收信号yB表示为：T

yB＝hpx+nB             (1)Nr×1 Nr×1

其中，h∈￡ 为发射机到期望接收机间的信道向量，p∈￡ 为待求解的线性预编2

码向量，x表示星座点图中的调制符号并满足平均功率约束E[|x| ]＝1，E[·]表示随机变量的期望；nB表示期望接收机的高斯白噪声，服从 零均值圆对称，方差为的噪声向量；

将监听机的接收信号yE表示为：

T

yE＝gpx+nE           (2)Nr×1

其中，g∈￡ 表示发射机到监听机间的信道向量，nE表示监听机的高斯白噪声，服从零均值圆对称，方差为 的噪声向量；

S2、求解基于实际离散符号输入的安全中断概率：根据监听机的统计信道信息推算监听机的信噪比分布函数，构建冗余速率表征安全中断概率，具体包括以下内容：将监听机的平均信噪比表示为 展开得 假设g服从瑞丽信道衰落，因而 是一系列具有不同参数的高斯分布的总和，进一步推导γE服从指数分布且参数为 因此，监听机的平均信噪比概率分布函数表示为基于 进一步采用冗余速率RE衡量安全中断概率，具体表述为：

so

p (γE)＝Pr(RE

S3、构建优化问题：针对实际离散符号输入的安全中断概率约束条件特性，构建最大化可达安全速率优化问题，具体包括以下内容：将在总功率约束和安全中断概率约束保护下的可达安全速率最大化问题表示为：其中，IB(p)表示发射机到期望接收机信道间的可达传输速率；∈s表示可允许的安全中断概率；Pt表示总发射功率；

S4、简化优化问题：对S3中所构建的优化问题进行分析并化简，利用多指数拟合函数将非闭合的互信息量目标函数转换成具有闭合表达式的替代函数，进而分析信噪比与可达速率之间的输入输出关系，具体包括以下内容：A1、采用多指数衰减拟合方法来先估计IB(p)，以此解决 和IE(γE)缺乏闭合表达式的问题，其函数表示为：其中，ξ＝log2M，M为调制阶数；KM、 和 根据调制阶数M进一步确定；

A2、在信噪比为γE时，替代非闭表达式IE(γE)的多指数衰减拟合函数为：A3、利用 替代原来的IB(p)‑IE(γE)，安全速率最大化问题的目标函数变化为 将原优化问题转换为如下新形式：A4、基于信噪比与互信息量函数之间存在一一映射关系，通过定义互信息量函数的逆so函数， 将p (γE)重写为：

so

p (γE)＝Pr(φE<γE)          (8)A5、进一步推导得出， 将(7)式中的约束C3等价地表示为：

A6、由于定义的安全中断概率∈s∈(0,1)，因此 成立；结合(7)式中约束C4和式(9)得到 且该约束是一个关于p的凸约束；

A7、基于A6中所得内容，将问题(4)中的安全中断概率约束下的安全速率最大化问题进一步简化为：其中，

S5、提出最优预编码器的相位条件定理并证明：基于S4中化简后的优化问题，提出进一步化简优化问题的定理1并对其进行证明，所述定理1的具体内容为：最优预编码器的相位与发射机到期望接收机间的信道相位相正交；

S6、确定最优预编码器：根据S5中所提出的定理1，将受安全中断概率约束的安全速率最大化问题简化为只与两个标量相关的优化问题，进而推导确定最优预编码器的幅度和相位。

2.根据权利要求1所述的一种离散符号输入在安全中断概率约束的预编码设计方法，其特征在于，所述S5中提到的提出最优预编码器的相位条件定理并证明，具体包括以下内容：*

所述定理1的具体内容为：安全速率最大化问题(10)的最优解p的相位与h的相位一致，＊ *∠p ＝∠h；

利用KKT条件来证明定理1，其相关的拉格朗日函数表示为：其中，λ1和λ2为安全速率最大化问题(10)的约束条件C5的两个拉格朗日乘子；由于进而得出L(p)的导数为：其中， 表示由p所决定的正标量；

在满足最优解条件时， 一定成立；基于此，更进一步包括以下内容：H * T * T

1)当式(13)中 时，推导得知ph h＝0，进而表明p位于矩阵h h的零空间中；因此，在发射机和期望接收机之间的通信中，互达的互信息量一定为零，进一步导致安全速率为零；该条件下对应于L(p)的一极小值点，因此不在考虑范围；

2)当式(13)中 时，此时有：

为了便于分析(13)中p的相位特性，将h展开表示为T

其中|hi|和 分别表示h的第i个元素的振幅和相位，i＝1,...,Nt；再将p展开为其中 和 分别表示p的第i个元H * T

素的振幅和相位；最后将式(14)中的phh项展开表示为：其中，

从相位的角度分析，利用式(14)推导出：根据式(16)进一步得出：

＊

根据式(17)得知，p 的相位与h的相位具有一定固定偏差值；

再根据安全速率最大化问题(10)得知，所有与p相关的项均是二次形式，因此具有固定＊ ＊ *常数偏差并不影响安全速率最大化问题(10)的结果，得最优的p 相位满足∠p ＝∠h。

3.根据权利要求2所述的一种离散符号输入在安全中断概率约束的预编码设计方法，其特征在于，所述S6中提到的确定最优预编码器，具体包括以下内容：＊ *

B1、利用定理1，安全速率最大化问题(10)的最优解p 表述为p ＝pr⊙μ，其中⊙表示*Hadamard乘积，pr是满足功率约束 的一个实向量且有和μ＝∠h；因此，将与p相关的优化问题简化为只与实向量pr相关的优化问题，问题(10)进一步简化后的形式为：其中，

B2、分析问题(18)的最优解pr的特征：根据 和证明得出 和 分别是关于变量φE和 的单调递减函数；因此对于固定的变量φE，问题(18)的最大化目标函数的最优解pr满足pr＝prμr，其中，μr＝hr/|hr|；

B3、进一步简化优化问题难度，定义 将问题(18)等效成优化问题：其中，

B4、构建关于变量φE和Pr的凹函数，推导出关于 的具有线性特性的下界函数：其中，φE,0是变量φE定义域内的一个可行点；利用 替代掉 构建出关于变量φE的线性函数与变量Pr的凸函数间之差，因此目标函数 是关于变量φE和Pr的凹函数；

B5、通过求解优化问题(21)确定最优预编码器：B6、当最优的 和 通过优化问题(21)求解得到后，根据前面分析结果则反推出待设计的预编码器 和冗余速率