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专利号: 2022110698531
申请人: 西南交通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种机械结构全寿命周期时变可靠性的估计方法,其特征在于,包括以下步骤:根据机械结构的服役特性,建立对应的全寿命周期时变可靠性模型;

根据全寿命周期时变可靠性模型,基于Matlab高斯过程回归建立首次穿越时间点自适应代理模型:根据自适应代理模型,基于蒙特卡洛仿真估计首次穿越时间点代理模型的四阶原点矩;

根据首次穿越时间点代理模型的四阶原点矩,建立自适应学习函数,并更新首次穿越时间点的代理模型,以更新后代理模型的相邻两次迭代的各阶矩最大误差为收敛条件,建立最优的首次穿越时间点的代理模型;

所述全寿命周期时变可靠性模型为:

公式中,[0,T]为机械结构的寿命周期,τ为[0,T]的任意时间点,R(τ)表示τ时刻机械结构的时变可靠度,X是nx维的随机变量向量,g表示产品的性能函数,Pr{·}表示概率,表示任意,∈表示属于;

所述首次穿越时间点自适应代理模型的建立步骤包括:2

根据X的概率分布及其分布参数,利用均匀分布对X进行抽样,生成2nx+1个初始样本,记为:TX(1)=[X1,X2,...,X3nx]根据所得初始样本,得出每个样本对应的首次穿越时刻;

2

对于第j(j=1,2,...,2nx+1)样本Xj,利用g(Xj,t)=0得出对应的首次穿越时间γj,初始样本集TX(1)对应的首次穿越时刻集,记为:根据所得的初始样本集{TX(1),Tt(1)},利用Matlab高斯过程回归建立首次穿越时间点的初始代理模型为:Tt(1)=gp1(TX(1));

所述首次穿越时间点代理模型的四阶原点矩的计算步骤包括:根据X的概率分布及其分布参数,利用蒙特卡洛对X进行抽样,生成5000个样本,记为:MX=[MX1,MX2,…,MX5000]根据所得的代理模型和所得的MX,得出MX中所有样本对应的第k次更新的首次穿越时间点代理模型值为:(k)

Mg =[gpk(MX1),gpk(MX2),...,gpk(MX5000)]公式中,k表示代理模型的迭代次数且k≥1,gpk表示第k次更新的首次穿越时间点代理模型:根据所得的MX,计算第k次更新的首次穿越时间点的四阶原点矩的模型为:所述自适应学习函数的建立步骤包括:(k)

根据所得的Mg 和所得的 得出Mg中与 距离最近的值根据所得 得出MX中对应的样本

将 作为第k+1更新代理模型的更新样本点,得出代理模型自适应学习函数的数学模型为:公式中,Mx是MX的任意元素,arg min表示使得 达到最小值时的Mx;

所述最优的首次穿越时间点代理模型的建立步骤包括:根据所得的更新样本,更新构建代理模型的训练样本集为:根据所得的更新样本集{TX(k+1),Tt(k+1)},利用Matlab高斯过程回归建立第k+1次更新的首次穿越时间点代理模型为:Tt(k+1)=gpk+1(TX(k+1))根据所得代理模型四阶原点矩 以相邻两次迭代的各阶矩变化率的最大值为收敛条件,收敛条件数学模型为:公式中,max{}表示所有元素的最大值,ε表示代理模型收敛阈值;

根据收敛条件,得到最优的代理模型,记为:gpopt;

基于最优的首次穿越时间点代理模型,利用核概率密度函数估计方法求解首次穿越点的概率分布和机械结构全寿命周期可靠度。

2.根据权利要求1所述的一种机械结构全寿命周期时变可靠性的估计方法,其特征在于,根据所得的MX与所得最优代理模型gpopt,得出MX中所有样本对应的最优首次穿越时间点代理模型值为:(opt)

Mg =[gpopt(MX1),gpopt(MX2),...,gpxpt(MX5000)]。

3.根据权利要求2所述的一种机械结构全寿命周期时变可靠性的估计方法,其特征在于,所述首次穿越点的概率分布的求解步骤包括:(opt)

根据所得的Mg ,利用核概率密度函数估计方法得出首次穿越点的概率分布的数学模型为:(opt)

公式中,f(t)表示机械结构首次穿越时刻概率密度函数,σ为Mg 的标准差,且

4.根据权利要求3所述的一种机械结构全寿命周期时变可靠性的估计方法,其特征在于,根据所得的f(t),得出所述机械结构全寿命周期可靠度的数学模型为: