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专利号: 2022112740143
申请人: 闽江学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 测量;测试
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种顾及虚拟观测值的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、获取星敏感器和陀螺的观测值,并根据观测值构建状态方程和观测方程模型;

S2、根据状态方程和观测方程模型,采用UKF滤波融合方法递推某一历元时刻的滤波估计值,并将其作为虚拟观测值;

S3、根据观测值与虚拟观测值构建最小二乘平差模型;

S4、对最小二乘平差模型进行解算,得到观测值改正数与单位权方差的关系模型;

S5、根据观测值改正数与单位权方差的关系模型构建Helmert方差分量估计模型;

S6、判断Helmert方差分量估计模型是否存在负方差,若是则进入步骤S7,否则进入步骤S8;

S7、对Helmert方差分量估计模型进行动态二次规划;

S8、判断各单位权方差是否都小于设定阈值,若是则输出卫星姿态融合估计结果,否则进入步骤S9;

S9、对最小二乘平差模型进行重定权,返回步骤S4;

所述步骤S3中构建的最小二乘平差模型为:

其中VS表示星敏感器观测值改正数,HS表示星敏感器观测值的系数阵, 表示参数的改正数,LS表示星敏感器观测值误差方程的常数项,VG表示陀螺观测值改正数,HG表示陀螺观测值的系数阵,LG表示陀螺观测值误差方程的常数项, 表示滤波估计值改正数, 表示滤波估计值误差方程的常数项,PS表示星敏感器观测值的权阵,PG表示陀螺观测值的权阵,表示滤波估计值的权阵;

所述步骤S4包括以下分步骤:

S41、将最小二乘平差模型进行合并,得到:V=BX‑L

其中 表示观测值的改正数, 表示参数的改正数,表示误差方程的常数项,B=[HS HG I]表示参数的系数阵,I表示单位阵;

S42、求解最小二乘平差模型,得到:

‑1

X=N W

其中N表示法方程的系数矩阵,W表示法方程的常数项矩阵,Ni表示法方程中第i类观测值的系数矩阵,Wi表示法方程中第i类观测值的常数项矩阵,Bi表示第i类观测值参数的系数阵,Pi表示第i类观测值的权阵,Li表示误差方程第i类观测值的常数项,i=1,2,3;

S43、将求解结果代入最小二乘平差模型,得到观测值改正数与单位权方差的关系模型:其中E(·)表示数学期望,Vi表示第i类观测值的改正数, 表示第i类观测值的单位权方差,tr(·)表示矩阵的迹,ni表示第i类观测值的个数。

2.根据权利要求1所述的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,所述步骤S1中构建的状态方程和观测方程模型为:其中xk表示k时刻的卫星姿态角和姿态角速度,F(·)表示姿态动力学模型,ωk‑1表示k‑

1时刻的过程噪声,zk表示k时刻的观测值,H(·)表示姿态观测模型,vk表示k时刻的观测噪声。

3.根据权利要求2所述的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,所述步骤S2中采用UKF滤波融合方法递推某一历元时刻的滤波估计值的公式为:其中 表示k时刻的状态量滤波估计值, 表示k时刻的状态量一步预测值,Kk表示k时刻的增益矩阵, 表示k时刻的观测量一步预测值, 表示k时刻滤波估计值的误差协方差阵, 表示k时刻状态量一步预测值的误差协方差阵, 表示状态量一步预测的自协方差阵,上标T表示矩阵的转置。

4.根据权利要求1所述的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,所述步骤S5中构建的Helmert方差分量估计模型为:T T T T

M=[V1P1V1 V2P2V2 V3P3V3]其中S表示各类观测值的估计方差系数阵,Sii表示S的对角线部分,Sij表示S的非对角线部分,j=1,2,3, 表示待估计参数,M表示各类观测值改正数的平方和, 表示第i类观测值的单位权方差估计值。

5.根据权利要求4所述的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,所述步骤S7包括以下分步骤:S71、引入不等式约束平差模型:

S72、根据最小二乘平差原理,将不等式约束平差模型转化为动态二次规划模型:T ‑1 T

其中λ表示拉格朗日乘数,D表示由二阶导构成的Hessian矩阵,c=δ‑(SS) SM表示是由梯度构成的Jacobi矩阵,δ表示约束条件的约束矩阵,λg表示拉格朗日乘数中的第g类元素;

S73、通过Kuhn‑Tucker条件对动态二次规划模型进行约束:S74、根据最小二乘估计方法求解得到:

其中 表示拉格朗日乘数的最优解。

6.根据权利要求5所述的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,所述步骤S8中输出卫星姿态融合估计结果为:其中 表示参数的平差值,即卫星姿态融合估计结果,X0表示参数的近似值,X表示参数的改正数。

7.根据权利要求4所述的卫星姿态融合估计方法,其特征在于,所述步骤S9中对最小二乘平差模型进行重定权的公式为:k

其中Pi表示第k次迭代时第i类观测值的权阵,C为常数。