1.一种多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,包括:获取数据集;
根据所述数据集,构建基于L21‑范数度量函数的非负矩阵分解模型;
根据所述数据集,构建基于低维特征的多约束自适应图学习模型,所述多约束包括稀疏约束和局部约束;
基于自适应图结构,构建拉普拉斯图正则化项;
根据所述非负矩阵分解模型、多约束自适应图学习模型和拉普拉斯图正则化项,构建多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数;
采用迭代优化的方法求解所述目标函数,当迭代次数到达阈值时,输出目标函数的解。
2.根据权利要求1所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,所述数据集包括但不限于人脸数据图像、饮品属性数据、动物属性数据和疾病数据。
3.根据权利要求1所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,所述根据所述数据集,构建基于L21‑范数度量函数的非负矩阵分解模型,具体包括:根据所述数据集,构建基于L21‑范数度量函数的非负矩阵分解模型的目标函数:minφ(A,S)=||X‑AS||2,1
s.t.A≥0,S≥0
m×n m×r
其中,X=[x1,x2,...,xn]∈R 表示非负数据矩阵,A=[a1,a2,...,ak]∈R 和S=[s1,r×ns2,...,sn]∈R 分别表示为基矩阵和系数矩阵,||·||2,1表示矩阵的L21‑范数;对于任意m×n i矩阵Y∈R ,L21‑范数定义为 其中Y 表示矩阵Y的行向量,T m×m
根据矩阵属性||Y||2,1=tr(Y UY),U∈R 表示对角矩阵,其对角元素为 tr(·)表示矩阵的迹操作。
4.根据权利要求3所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,所述根据所述数据集,构建基于低维特征的多约束自适应图学习模型,具体包括:根据所述数据集,构建基于低维特征的自适应图学习模型的目标函数:s.t.W≥0
n×n n×1
其中,W=[w1,w2,...,wn]∈R 为重构系数矩阵,wi=[wi1,wi2,...,win]∈R 表示第i列向量,其元素wij用于表示低维数据Si与Sj之间连接边的权值,其值越大表示Si与Sj之间的关系越紧密,相似性越大;
获取稀疏约束的目标函数:
其中 ,| |·| |1 表 示 L1 ‑ 范 式 ,是 矩阵 各 个 元素 的 绝 对值 之 和 ,获取局部约束的目标函数:其中,⊙表示矩阵元素点乘操作,矩阵Dist表示样本数据间的距离权值矩阵,值越大,样本数据间距离越大,矩阵Dist的元素定义为如下:其中,σ为可调节参数,+∞表示无穷大数值,若xi与xj属于近邻样本,Distij越小;
根据所述数据集、稀疏约束的目标函数和局部约束的目标函数,构建基于低维特征的多约束自适应图学习模型的目标函数:s.t.W≥0
其中,λ为平衡参数。
5.根据权利要求4所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,所述基于自适应图结构,构建拉普拉斯图正则化项,具体包括:基于自适应图结构,构建拉普拉斯图正则化项:
其中,L=D‑W,L为拉普拉斯矩阵,D为对角矩阵,其中对角线的元素为
6.根据权利要求5所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,所述根据所述非负矩阵分解模型、多约束自适应图学习模型和拉普拉斯图正则化项,构建多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数,具体包括:根据所述非负矩阵分解模型、多约束自适应图学习模型和拉普拉斯图正则化项,构建多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数:T
minψ(A,S,W)=||X‑AS||2,1+αtr(SLS)+β||S‑SW||2,1+λ||Dist⊙W||1s.t.A≥0,S≥0,W≥0其中,α≥0,β≥0,λ≥0,α、β和λ分别为三项平衡参数。
7.根据权利要求6所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法,其特征在于,所述采用迭代优化的方法去求解所述目标函数,具体包括:固定所述目标函数中的两个变量并更新另一个变量,直到目标函数值达到收敛,分别得到更新后的三个变量:n×n i
其中,Q∈R 表示对角线矩阵,其对角线元素为Qii=1/(||(S‑SW) ||2+ε)。
8.一种基于权利要求1至7任一项所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法的系统,其特征在于,包括:数据集获取模块,用于获取数据集;
非负矩阵分解模型构建模块,用于根据所述数据集,构建基于L21‑范数度量函数的非负矩阵分解模型;
多约束自适应图学习模型构建模块,用于根据所述数据集,构建基于低维特征的多约束自适应图学习模型,所述多约束包括稀疏约束和局部约束;
拉普拉斯图正则化项构建模块,用于基于自适应图结构,构建拉普拉斯图正则化项;
多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数构建模块,用于根据所述非负矩阵分解模型、多约束自适应图学习模型和拉普拉斯图正则化项,构建多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数;
目标函数求解模块,用于采用迭代优化的方法求解所述目标函数,当迭代次数到达阈值时,输出目标函数的解。
9.根据权利要求8所述的多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解系统,其特征在于,所述数据集包括但不限于人脸数据图像、饮品属性数据、动物属性数据和疾病数据。