1.一种基于2.5维有限元‑边界元法的高速列车型材结构传声损失预测方法,其特征在于,所述预测方法包括以下步骤:S1:利用2.5维固体有限元法,引入波导方向的高速列车型材结构波数,得到全局坐标系下拼装的刚度和质量矩阵公式;
S2:利用2.5维流体边界元法,模拟声场与高速列车型材波导结构之间的耦合边界,得到离散边界元方程;
S3:将刚度和质量矩阵公式与离散边界元方程进行耦合,得到流固耦合模型,预测混响场传声损失;
所述S1包括以下分步骤:
S1‑1:建立高速列车型材结构模型;
S1‑2:根据高速列车型材结构模型求解局部坐标系下的虚功原理方程,公式如下所示:其中, 为局部坐标系下的单元刚度矩阵的多项式形式,m为局部坐标系下的质量矩阵,ω为角频率, 为8*1阶矩阵,上标~代表复数,上标‑代表向量;
S1‑3:根据虚功原理方程得到局部坐标系下的单元刚度矩阵和质量矩阵,公式如下所示:其中,l为高速列车型材结构在y方向的长度,y为高速列车型材结构的坐标向量,ρ为高速列车型材结构密度,h为高速列车型材结构厚度, 为6*8阶矩阵,H为3*8阶矩阵,D为2*2阶矩阵,上角标T代表矩阵的转置,上角标*代表复数的共轭;
S1‑4:通过坐标变换将局部坐标系下的单元刚度矩阵和质量矩阵转化为全局坐标系下的单元刚度矩阵和质量矩阵,公式如下所示:T
K=TkT
T
M=TmT
其中,T为8*8阶单元坐标转换矩阵,k为局部坐标系下的单元刚度矩阵,m为局部坐标系下的质量矩阵,K为全局坐标系下的单元刚度矩阵,M为全局坐标系下的质量矩阵;
将上述全局坐标系下的单元刚度矩阵和质量矩阵转换得到如下公式:其中,I代表的是4*4阶单位矩阵,U为全局坐标系下的节点位移向量,A1、A2及A4均为色散系数矩阵,k表示沿x轴传播的弯曲波的波数;
S1‑5:根据全局坐标系下的单元刚度矩阵和质量矩阵完成整体刚度矩阵和质量矩阵的拼装,并求解特征值,公式如下所示:其中,K总为拼装后的总体刚度矩阵,M总为拼装后的总体质量矩阵,R为关于I的4*3阶矩阵, K1和K2均为全局坐标系下不同节点的刚度矩阵,M1和M2均为全局坐标系下不同节点的质量矩阵;
所述S2包括以下分步骤:
S2‑1:建立流体域模型;
S2‑2:根据流体域模型推导哈密尔顿公式,公式如下所示:其中,δ代表一阶变分,Uf代表流体系统的势能,Tf代表流体系统的动能,δWf,e代表外部声源所做的虚功,δWf,s代表流固耦合界面处固体所做虚功,t代表谐波运动时间;
S2‑3:化简哈密尔顿公式并求解格林函数,公式如下所示:哈密尔顿公式为:
其中,ψ为流体速度式函数,ρ代表流体密度,V为流体体积,k表示角频率与流速的比值,Qi为线声源,S为流体边界面积,n为指向流体域外部的单位法向量,上角标*代表复数的共轭,上角标H代表共轭转置, 代表梯度,上标^代表频域内;
将上式应用由格林公式扩展的高斯散度定理进行推论得出格林函数如下所示:其中,r为任意点坐标向量,ri为点源坐标向量,r半径代表在柱坐标系下任一点的半径,Δ2D代表二阶导数,A为流体系统y‑z面的面积,Γ为流固耦合边界,κ代表x方向的弯曲波数,为流体速度式函数波数域;
S2‑4:根据哈密尔顿公式和格林函数确定流体内部问题,得到边界元方程,公式如下所示:其中,C(r0)为边界坐标向量处的第一参数,p(ro)为边界坐标向量处的声压,Γt为流固耦合边界,p为声压,ω为角频率,vn为粒子的法向速度,i为虚数;
S2‑5:根据哈密尔顿公式和格林公式确定流体外部问题,得到边界元方程,公式如下所示:s s
其中,C (r0)为边界坐标向量处的第二参数,当声源在流体域内C (r0)=1,当声源在流in体边界处 p (r0)代表边界坐标向量处无障碍物的入射声压;
S2‑6:将边界元方程进行离散化,得到离散边界元方程,公式如下所示:其中,ξ代表局部坐标,且‑1<ξ<1, 下标e表示组成流固耦合边界Γt的单元,Je为组成流固耦合边界Γt单元的参数。
2.根据权利要求1所述的基于2.5维有限元‑边界元法的高速列车型材结构传声损失预测方法,其特征在于,所述S3包括以下分步骤:S3‑1:建立有限元边界元模型;
在固体有限元的推导过程中,当存在流体边界力作用于固体上,公式可变为:其中,Ff代表作用于固体有限元模型的流体力;
S3‑2:运用Neumann边界条件求解流体载荷对高速列车型材结构所做虚功,公式如下所示:H
δWf=δUC1P
施加在固体有限元模型的流体力Ff为:
Ff=C1P
其中,δWf为流体载荷对高速列车型材结构所做虚功,P为流体作用于固体产生的压力,C1为随模型变化的第一矩阵;
S3‑3:运用Dirichlet边界条件求解流体法向速度与高速列车型材结构法向位移的关系,公式如下所示:iωu⊥=vn
其中,u⊥代表固体有限元的节点法向位移向量,vn代表流体边界元的节点法向速度向量,i为虚数;
S3‑4:将有限元边界元模型进行耦合得到耦合矩阵,求解耦合边界法向速度和声压以及固体位移的关系,公式如下所示:其中,H为3*8阶矩阵,Vn为耦合边界上的法向速度向量,I2为3*3阶单位矩阵,C2为3*12in阶矩阵,G为随模型变化的第二矩阵,P 代表入射声压;
S3‑5:根据耦合矩阵求解辐射声功率和入射声功率,公式如下所示:辐射声功率公式为:
其中,Wrad为辐射声功率,*代表复数的共轭,Re代表取复数的实部;
入射声功率公式为:
其中,Wi为入射声功率,c代表流体中的声速,α为入射平面波y‑z平面投影与y轴的角度,β为入射平面波与x轴的夹角,|·|代表复数的模;
S3‑6:根据辐射声功率和入射声功率计算扩散场传声损失,公式如下所示:其中,τd为扩散场声功率透射系数,TL为扩散场传声损失。