1.一种基于数据驱动的故障检测与预测控制方法，其特征在于：包括以下步骤：S1、通过构造输入输出数据建立Hankel矩阵，从而建立系统的状态空间模型；

S2、线性时不变系统的辨识；

S3、状态空间递推的模型预测；

S4、基于数据驱动实现核空间和像空间；

S41、引入数据驱动的核空间和像空间的定义；

S42、核空间和像空间下的稳定裕度计算；

S43、开环控制系统下的数据驱动实现；

S5、求解数据下的Gap度量与稳定裕度；

S51、Gap度量的数据驱动实现；

S52、系统稳定裕度的数据驱动实现方法；

S6、仿真实验；

S61、验证数据驱动与模型结果的一致性；

S62、验证基于数据驱动下的Gap度量在线故障诊断；

S63、得出实验结论；

步骤S1具体包括以下步骤：

给定如下的线性时不变系统的状态空间模型：上式中， 为相应的系统矩阵， x(k)∈n m

R为系统状态向量，y(k)∈R为状态的观测向量；w1(l)和v1(l)分别为高斯型的过程噪声和观测噪声；

且假定系统满足如下条件：

1)式(1)满足广义能控性矩阵和广义能观性矩阵满秩；

2)A的特征值位于左半平面内，同时满足系统渐进稳定的条件；

3)由输入输出数据构成的Hankel矩阵的协方差矩阵满足rank(Ω[U0|2i‑1,U0|2i‑1])＝2mi；

4)输入的序列与噪声序列不相关；

步骤S2具体包括以下步骤：

S21、将式(1)分解为确定部分和随机部分：d s d s

X＝X+X，Y＝Y+Y          (2)；

通过迭代，得到

其中，增广矩阵

S22、确定系统托普利兹矩阵：S23、定义输入输出组成的Hankel矩阵：其中，i是一个正整数，矩阵Upast代表过去的输入，下标past代表过去的数据，Ufu代表未来的输入，下标fu代表未来的数据，Upast和Ufu将Hankel矩阵U0,2i‑1分割成U0,i‑1和Ui,2i‑1两部分，且为了区别过去数据与未来数据的特征，Upast和Ufu的列不存在交集，过去的输入和未来的输入是具有相同数量的重叠数据，即在Upast和Ufu中均可找到输入ui；

同理，定义输出Hankel矩阵Zpast,Zfun×j

定义如下的状态序列Xi∈R ：其中，

定义矩阵Ei如下：

其中，

S24、对(4)式进行斜交投影得到：同时， 表示如下：

其中， 为 的正交补矩阵，符号 代表矩阵的伪逆；

S25、通过奇异值分解技术，求解Ei的特征值：其中，权矩阵 并且满足rank(Zpast)＝rank(ZpastZ2)；

S26、计算增广矩阵：

结合式(6)和(15)计算出系统矩阵A和C，并且实时更新增广矩阵Ti；

S27、定义矩阵L,K,P,Q：S28、通过(17)‑(20)，计算出Ni：S29、结合式(18)，求解出系统矩阵步骤S3具体包括以下步骤：

S31、假设w1(l+i)＝0,v1(l+i)＝0,i＝1,2,3,4…n，对状态方程进行递推：同理，对系统观测方程进行递推；

整理得到如下表达式：

其中，n为系统进行预测的长度，则系统的输出向量和输入向量分别由下式表示：S32、当Hankel矩阵的长度为m的情况下，Upast与Ypast是已知的，对于Ufu与Yfu的预测，通过式(25)和式(26)来进行计算，假设对于未来l时刻预测数据的范围是[l,l+P+m‑2]，则包含系统的输入输出数据 定义如下：S33、对式(27)中的 进行LQ分解，就能得到基于数据驱动的像空间表示，进而得到数据驱动下Gap度量与系统裕度；

步骤S41具体包括以下步骤：

S411、定义如下信号：

S412、定义一：假定式(1)满足w1(k)＝0，v1(k)＝0， 当 样本m使得：那么矩阵 就是核空间的数据驱动实现，当 满足 时，则称 是标准化的，记做

S413、定义二：假定式(1)满足和定义一同样的条件，则当 样本m使得：此时，矩阵 就是像空间的数据驱动实现，如果满足 则称 是标准化像空间的数据驱动实现，记做

步骤S42具体包括以下步骤：

S421、考虑一个LTI系统G形如式(1)所示，定义三：当式(1)分别满足时，则 和是 分别为系统标准化的核空间和像空间，为了不发生混淆， 和 为标准化形式的核空间表示和像空间表示；

S422、根据互质分解技术可知，系统标准化的核空间表示 和像空间表示 表示如下：

S423、定义四：给定形如式(1)所示的系统G和其相对应的SKR表示 则稳定裕度通过下式计算：

其中，||·||H表示式(1)的Hankel范数；

当闭环控制回路找到稳定的控制器H(z)时，下式成立：步骤S43具体包括以下步骤：

S431、对定义的输入输出数据运用LQ技术进行分解，得到下式：其中，L11、L21、L32为二次型矩阵，均用实对称矩阵表示；

S432、定理一：给定形如式(1)所示的LTI系统，给出系统的测量输入和输出数据，对其如式(33)所示的LQ分解，则基于数据驱动下的核空间为：其中

式中， 表示伪逆；

进一步得到标准化的

式中，V1是通过如下的奇异值分解得到：S433、定理二：同理，对输入输出数据进行LQ分解，得到则基于数据驱动下的像空间为：其中，

进一步得到标准化的

步骤S51具体包括以下步骤：

S511、定理三：给定两个系统G1，G2，二者的状态空间表达式如式(1)所示，则当对于m趋向于无穷时下式成立：证明：当m趋向于无穷时，即τm趋向于I，此时τmG趋向于G，zi,m也趋向于zi，此时的Gap度量就是在最原始在希尔伯特空间中的定义，即式(42)成立；

此外，有向Gap度量δd,m的数据驱动实现通过计算下式的奇异值得到：其中，符号σ是系统的奇异值， 和 表示G1,G2对应标准化条件下的像空间；

S512、在定理三的前提下，假设存在系统G1和G2，二者之间的Gap度量通过其对应的图空间的有向Gap来计算，得到：S513、定义四：定义如下的截断算子τm：其中， 上式的含义表示在m+1个采样时间后切断时间信号t，(i) (j)

因此，两个系统G ，G ，i,j＝1,2数据驱动框架下的Gap度量定义为：则系统G1与G2之间的有向Gap度量也可由下式计算：其中，z1,m＝τmz1，z2,m＝τmz2；

步骤S52具体包括以下步骤：

S521、设定核空间是系统的残差生成器，下面给出标准化核空间的Hankel范数：S522、定义五：系统的最优稳定裕度 数据驱动实现过程如下：其中， 被定义为：

S523、同样类比上述截断算子τm的定义，κm表示为：S524、定理四：给定式(1)所示的系统G，其中，w1(l)＝0,v1(l)＝0, 当m趋向于无穷时，则有：用下式计算：

其中， 即 是 的一个子矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的故障检测与预测控制方法，其特征在于：在步骤S61中考虑如下两个离散化LTI系统G1,G2如下式：为了验证系统模型参数发生改变的条件下，数据驱动框架下的Gap度量值依然能接近于模型的Gap度量值的结果，考虑G2(z)中的参数发生改变，变为Gi(z)，其中，i＝3,4,5,6：此时模型的度量值发生偏移，设置Hankel矩阵的长度m，分别计算出基于数据驱动的Gap度量值；

在步骤S62中继续采用式(1)的两个系统模型，假设过程噪声满足w1(l)～N[0,0.3]，观测噪声满足v1(l)～N[0,0.1]，设置采样时间点，从第n个采样时间对G2(z)运用子空间辨识出的系统矩阵，进行状态空间模型预测，利用求解出的n采样点后每个时刻的数据驱动Gap度量值，通过与标称系统的Gap度量值进行比较，进而达到实时性故障诊断目的；

在步骤S63中通过实验结果，对于标称系统和故障系统来说，通过获得的数据来计算Gap度量，从仿真结果看出，数据驱动框架下的Gap度量值逼进基于模型的相关值，此外，通过子空间辨识，实时更新出新的系统矩阵，再利用数据驱动的Gap度量计算方法，计算处于监测运行的系统与其标称系统每个时刻之间的Gap度量，得到每个时刻系统的数据驱动的Gap度量值，通过与标称系统模型Gap度量参考值进行比较，即可把偏离系统正常值的时刻认定为故障。