1.一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，包括：构建无人机群飞行区域三维地形环境；

构建无人机B样条曲线飞行路径模型；

构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型；

所述构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括构建约束惩罚函数，具体为：

各无人机间的安全距离函数：

tsub＝|ti，j‑tk，o|其中，di,k,j,o表示第i架无人机的第k个路径点到第j架无人机的第o个路径点间的距离，dmin表示无人机间允许保持的最小距离，tsub表示两个路径点距离过近时所要考虑的两无人机到达这两个路径点的时间差，两者的到达时间ti，j和tk，o由起点到路径点的长度决定，最小允许时间差tmin由无人机飞行速度 决定；

无人机群的离地飞行高度函数：

其中， 分别表示第i架无人机的第j个路径点的高度和第j个路径点下方地形的高度，hmin表示最小允许离地飞行高度；

无人机群的最大飞行高度函数：

h3,i,j＝max(zi，j‑hmax，0)其中，hmax表示最大允许飞行高度；

无人机的飞行坡度函数：

其中， 分别表示无人机群在两路径点间的允许最大爬升坡度和允许最小俯冲坡度；

无人机的转弯半径函数：

h5,i,j＝max(rmin‑ri，j，0)其中，ri，j表示第i架无人机在第j个路径点的转弯半径，由PPi，j‑1，PPi，j和PPi，j+1三点确定的圆的半径决定，g和 分别表示重力加速度和第i架无人机在第j个路径点的允许最大负载因子，rmin表示当前无人机在所述路径点的允许最小转弯角，v表示当前无人机在所述路径点的允许最小飞行速度；

执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述构建无人机B样条曲线飞行路径模型包括：以d阶B样条曲线表示路径，B样条曲线由飞行区域内的一组控制点生成，这组控制点表示为：CP0(x0，y0，z0)，CP1(x1，y1，z1)，...，CPcn‑1(xcn‑1，ycn‑1，zcn‑1)，cn表示控制点的数量，决T策向量x＝(CP1,0，CP1,1，…CP1,cn‑1，CP2,0，…CPDN,cn‑1) ，维度为DN×cn，其中，DN表示无人机的数量；

以B样条曲线上均匀采样的路径点反映路径，这组路径点表示为：PP0(x′0，y′0，z′0)，PP1(x′1，y′1，z′1)，…，PPpn(x′pn，y′pn，z′pn)pn+1表示路径点的数量；

路径点与控制点的关系由如下公式建立：其中，Bk，d(·)表示d阶B样条曲线第k段的基函数，定义域为[0，cn+d]，τi表示定义域内pn+1个等距采样值中的第i+1个采样值，满足τ0＝0， Bk，d(·)递归定义如下：其中，vk∈V＝{v0，v1，...，vl}，表示B样条曲线第k个节点，满足：

3.根据权利要求2所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述构建无人机群路径规划的约束多目标优化问题模型包括构建目标函数，具体为：

目标函数决策向量由无人机群控制点组成，即T

x＝(CP1,0，CP1,1，…CP1,cn‑1，CP2,0，…CPDN，cn‑1) ，其维度为DN×cn，其中，DN表示无人机的数量，决策变量指决策向量中的单个元素，对于给定无人机群各无人机起点和终点的具体问题，各起点和终点对应的决策变量固定不变；

无人机群路径总长度函数：

PPi,k表示第i架无人机的第k个路径点；

无人机群受地形碰撞威胁的程度函数：其中，dsafe表示安全距离，mp表示将某路径点PPi,k与所有地形网格点投影到水平面后，在PPi,k投影点半径dsafe范围内仅包含mp个地形网格点的投影点，di,k,j表示PPi，k到这mp个地形网格点中第l个地形网格点的距离。

4.根据权利要求2所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行改进多目标进化算法求解无人机群路径规划的约束多目标优化问题，通过基于渐进权重状态约束处理技术和基于飞行环境约束修复机制的多目标进化算法，最终得到并输出满足约束条件的无人机群路径规划包括：初始化算法，对种群数量N、各权重向量邻居数量T、种群P、权重向量组W、对编号为i的个体的权重向量wi的邻居向量编号组B(i)初始化，计算P中个体的适应度评价、理想点z、某个个体选择操作中的允许最大选择次数nr的和迭代次数gen＝1设置和确定终止条件，其中P＝{x1，x2，...，xN}W＝{w1，w2，...，wN}B(i)＝(i1，i2，...，iT)T

z＝(z1，z2，...，zm)zi＝min(fi(x1)，fi(x2)，...，fi(xN))m表示目标函数的数量，fi(·)表示第i个目标函数；

执行变异操作；

执行边界条件处理，更新理想点；

执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态；

每间隔N代选择相邻的两代种群执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，采用不同方式更新两代的权重向量组的各向量的状态；

每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制；

判断算法是否达到终止条件，若未达到，则继续迭代，若达到，输出优化后的无人机群路径。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行变异操作包括：对当前迭代次数gen下遍历得到的某个编号为l的个体；

以ξ和1‑ξ的概率分别随机将当前父代编号组K设为B(l)和当前种群全体个体编号组，当前种群全体个体编号组令K：＝{1，2，…N}；

令r1：＝l并从K随机选取r2和r3，由DE/rand/l变异算子生成临时个体y′，再由另一种算子生成新个体y；

采用如下变异算子：

其中，Li和Ri分别为第i个决策变量的下界和上界，决策变量指决策向量中的单个元素，r是(0，1)区间范围内的随机数，分布指数η和变异率pm是两个控制参数。

6.根据权利要求4所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行边界条件处理，更新理想点包括：若得到的y违反边界条件，则进行处理，更新理想点z，即 若fi(y)≤zi，令zi：＝fi(y)；

采用边界条件处理如下：

其中，Li和Ri分别为第i个决策变量的下界和上界，决策变量指决策向量中的单个元素，；

利用一种渐进权重状态的约束处理技术对原MOEA/D‑DE改进的选择操作，随机从父代编号组K选择一个编号j，若选择次数超过预设允许最大次数nr或K内为空，则继续更新种群；

对于得到的新个体y和当前选择得到的编号j，若wj的状态为可行，令个体 为y与xj中的非支配个体，具体由约束支配准则CDP决定，CDP定义如下：若两个个体均为可行解，则目标函数值更小的个体支配另一个个体；

若两个个体分别为可行解和不可行解，则可行解个体支配不可行解个体；

若两个个体均为不可行解，则约束违反值更小的个体支配另一个个体；

若wj的状态为不可行，令个体 其中，ASF为收益标量化函数，公式如下：

令xj： 从K中移除j，对原MOEA/D‑DE继续改进的选择操作。

7.根据权利要求4所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述执行一种渐进权重状态的约束处理技术的权重状态更新过程，更新权重向量组各向量的状态包括：

若MOD(gen,10)＝0，则将当前各向量的状态和各个个体的ASF值存档，并再将未固定的向量的状态全部设为不可行；

若MOD(gen‑1,10)＝0，则令当前各向量状态赋值为上一代存档内的状态，并令当前各个个体的ASF值与上一代存档的ASF值比较，记某个编号为i的个体的ASF值存档为Vi，对于某个编号为i的个体在比较ASF值后若满足如下条件：则其对应的权重向量将被固定，当前状态变为可行且不可再改变，其中，梯度因子σ控制权重向量状态切换的速率。

8.根据权利要求4所述的一种基于改进多目标进化算法的无人机群路径规划方法，其特征在于，所述每间隔N代选择一代种群执行基于飞行环境的约束修复机制包括：若种群P中有不可行解个体，执行基于飞行环境的约束修复机制；

优先选择带有更少违反约束的路径段的不可行解个体进入待修复种群Pr，直至无不可行解可供选择后若仍未选够α×N个个体，再优先选取ASF值较小的可行解个体进入Pr直至Pr中的个体数量达到α×N，其中α表示修复率；

遍历Pr得到下一个个体，若xi为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取xi违反的一项约束进行修复更新，若xi为可行个体，则对xi执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为对于违反各无人机间安全距离约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点(x，y，z)，*

令控制点在空间中随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点(x，y，z)：其中，r是(0，1)区间范围内的随机数，round(r)输出r四舍五入到取整的值；

对于违反无人机群离地飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点(x，y，*

z)，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点(x，y，z)：* 2

z＝z1+hmin+r×min(z1+hmin‑z，hmax‑z1‑hmin)其中，z1表示控制点(x，y，z)下方的地形高度；

对于违反无人机群最大飞行高度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点(x，y，*

z)，令控制点在竖直方向上随机偏移一定距离，由如下公式生成更新后的控制点(x，y，z)：* 2

z＝hmax‑r×min(z‑hmax，hmax‑z1‑hmin)对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点(x，y，z)以及其上一个或下一个控制点的其中之一(x2，y2，z2)，令控制点在竖直方向上随机偏移一定*距离，由如下公式生成更新后的控制点(x，y，z)：*

z＝z‑r×(z‑z2)

对于违反无人机的飞行坡度约束，随机选取除起点与终点外的一个控制点(x，y，z)，令* *

控制点在水平面上随机偏移一定距离由如下公式生成更新后的控制点(x，y，z)：db＝min(x，y，xb‑x，yb‑y)其中，db是控制点到方形飞行区域边界的最小距离，xb和yb分别表示方形飞行区域沿x轴和y轴方向的上边界；

* * *

分别计算xi和 的约束违反值c和c ，若c＞c ，则令xi： t：＝t+1，若c＜c ，对遍历得到的某个个体xi和初始化循环次数t＝1；

若t！＝α×N，xi为不可行个体，则根据约束修复方法任意选取xi违反的一项约束进行修复更新，若xi为可行个体，则对xi执行变异操作进行更新，记更新生成的个体为 若t＝α×N，遍历Pr得到下一个个体；

若种群P中仍有不可行解个体，优先选取ASF值较小的可行解个体进入Pr直至Pr中的个体数量达到α×N；

对Pr中的所有个体执行修复，执行后由选择操作P将会得到更新。