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专利号: 2023107172417
申请人: 西南交通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,包括:获取准环对称仿星器的磁面坐标系下最外闭合磁场的坐标,并根据磁面坐标系下最外闭合磁场的坐标,计算磁流体平衡;

根据磁流体平衡的状态,得到磁流体的总势能以及总势能的变化率,若变化率小于预设值时,则将磁面坐标系下磁流体的变化率进行输出,若变化率大于预设值时,则继续进行迭代计算;

获取与变化率相对应的磁面坐标系,利用逆向映射法,将磁面坐标系转化为磁面柱坐标系;

构建不同条件下准环对称仿星器最外闭合磁面,计算不同的磁面柱坐标系在极向角和环向角的傅里叶级数中所对应的傅里叶分量,其中不同条件包括真空场和不同平衡下的不同磁场值;

基于傅里叶分量,将磁面柱坐标系转化为笛卡尔坐标系,并将不同磁面坐标求平均,得到笛卡尔坐标系下的平均磁面坐标;

根据平均磁面坐标,在极向角 ‑50°50°,环向角‑50°50°范围内,选择曲率值最小的~ ~位置作为作用面,选取与所述作用面的曲率相匹配的环向角与极向角,令离子回旋共振加热天线的形状和对应角度的三维磁面相同,进而设计准环对称仿星器的离子回旋共振加热的发射天线,其中,对应角度为磁面对应的环向角和极向角。

2.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述获取准环对称仿星器的磁面坐标系下最外闭合磁场的坐标包括获取磁场,其中:在磁面坐标系下,极向磁场和环向磁场耦合形成一个螺旋场,公式如下:式中, 为磁场,为极向角,为梯度/散度算符,

为环向角,为极向磁通, 为环向磁通, ,是 和 的周期性函数,且在磁面上的平均值为0;式中, ,  , 

和 为磁场逆变分量, 和 为逆变基矢, , 为磁面坐标的度量,为磁面径向坐标。

3.根据权利要求2所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述根据磁面坐标系下最外闭合磁场的坐标,计算磁流体平衡,公式如下:式中,为压强, 为真空磁导率,为电流密度,F为磁流体平衡力,为磁面径向坐标。

4.根据权利要求3所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述根据磁流体平衡的状态,得到磁流体的总势能以及总势能的变化率,其中磁流体的总势能,计算公式如下:式中, 为质

量函数,为绝热指数,W为总势能; 分别为径向长度的微元、极向角的微元和环向角的微元; 为磁面坐标的度量, 为体积微元, 为绝热指数有关的系数。

5.根据权利要求2所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述利用逆向映射法,将磁面坐标系转化为磁面柱坐标系的公式如下:式中,和 分别为柱坐标系分量, 为柱坐标系

下R分量的初值, 为柱坐标系下Z分量的初值, 和 是角度的周期性函数。

6.根据权利要求5所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述计算不同的磁面柱坐标系在极向角和环向角的傅里叶级数中所对应的傅里叶分量,公式如下: 式中,和 分别表示在柱坐标系下磁面坐标的R,Z分量,表示个数, 为第 个磁面各模对应的R坐标的傅里叶分量, 为第 个磁面各模对应的Z坐标的傅里叶分量,为极向角,为环向角, 为径向归一化磁通, 为第 个最外闭合磁面对应的极向模数, 为第 个最外闭合磁面对应的环向模数。

7.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,选取与所述作用面的曲率相匹配的环向角与极向角,其中影响所述作用面的曲率的因素包括离子回旋共振加热天线的变化、最外闭合磁面曲率的大小和磁面距离真空室的距离。

8.根据权利要求2所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述将磁面柱坐标系转化为笛卡尔坐标系,笛卡尔坐标系(x,y,z)与柱坐标系(R,Z)的对应关系如下: 式中,x,y,z分别表示笛卡尔坐标系的坐标;R,Z分别表示柱坐标系的坐标。

9.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,所述将不同磁面坐标求平均,得到笛卡尔坐标系下的平均磁面坐标,计算公式如下: 式中, 、 、 为笛卡尔坐标系下平均后磁面坐标, 表示笛卡尔坐标系下磁面坐标 分量的求和,   表示笛卡尔坐标系下磁面坐标 分量的求和,

表示笛卡尔坐标系下磁面坐标z分量的求和。

10.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器的离子回旋共振加热天线的设计方法,其特征在于,选取与所述作用面的曲率相匹配的环向角与极向角,其中离子回旋共振加热天线的所述作用面的曲率,计算公式为: 式中, 为曲率半径,为曲率, 为曲线直角坐标方程的一阶导数, 为曲线直角坐标方程的二阶导数。