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专利号: 2023107278731
申请人: 山东科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,包括:S1.信息识别,对GNSS坐标时间序列进行信号分析和功率谱分析;

S2.主成分分析;

S3.建立相关数据插值经验正交函数算法填补GNSS坐标时间序列的连续空缺;

S4.利用多维模态降噪方法进行GNSS坐标时间序列分解降噪;

S5.共有元素成分分析方法进行GNSS坐标时间序列降维;

S6.GNSS坐标时间序列匹配。

2.根据权利要求1所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S1包括:S1.1.对GNSS坐标时间序列进行功率谱分析,在频率域内识别时序中存在的周期性信号,使用周期图法取随机信号 的傅里叶变换,得到傅里叶变换后的信号 , 表示对信号进行傅里叶变换的操作,是信号的频率,是复数单位,取傅里叶变换后的信号的幅值的平方,并除以随机信号长度N,将计算结果作为对 的功率谱 的估计,以表示以周期图法估计出的功率谱,则有:;

S1.2.对GNSS坐标时间序列进行信号分析,假设白噪声和有色噪声共同组成了GNSS坐标时间序列中的噪声部分,则噪声部分功率谱 表示为白噪声 和有色噪声 之和:;

式中,f代表有色噪声分量和高斯白噪声分量的交叉频率; 和 是待求未知参数。

3.根据权利要求2所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S2包括:主成分分析,将n个观测点的坐标时间序列x(t)按列进行组合,观测历元数m即表示每一列的长度,初始观测矩阵 表示为:;

为第n个观测点在 的传感器观测值;

通过奇异值分解将X分解为如下形式:;

式中,表示大小为 的正交归一矩阵;表示大小为 的准对角矩阵;表示大小为 的正交归一矩阵,在坐标时间序列分析中 ,且矩阵 的秩为n,的方差矩阵 表示为:;

式中, ,为对角矩阵,对角矩阵每个对角元素即为对应奇异值的功率;

展开为 :

式中, 为 在第 阶处展开后的矩阵, 表示 的第 个主成分; 是对应主成分的空间响应特征矩阵。

4.根据权利要求3所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S3包括:S3.1.GNSS坐标时间序列表示成一个二维观测矩阵 ,从二维观测矩阵中减去观测值的平均值并将缺失数据设置为零,获得 ,对 进行奇异值分解:;

式中,和 分别表示时间模态向量和空间模态向量; 分别是第p列特征向量; 是p列的奇异值;矩阵 是一个对角阵,且满足参数 , 为矩阵 的特征值;

S3.2.定义协方差阵 ,特征值为 :;

是第i阶空间模态的特征值;

S3.3.将 、中的特征向量按特征值大小降序排列,然后利用i阶空间模态和j阶时间特征模态重构数据,替换缺失位置数据,使用替换后结果重复计算替换缺失数据,直到收敛,依次用前 个保留模态重复上述过程,得到近似矩阵 :;

S3.4.通过交叉验证方法计算最佳的保留模态数,将 中一部分已知数据移去,人为制造缺失,选择使这些缺失数据与计算值差异最小时的 作为最佳 值,得到最优的插值结果。

5.根据权利要求4所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S4包括:S4.1.定义 为EMD算子,代表噪声标准差, 代表即将添加的白噪声且服从N(0,

1)分布,将后续得到的分量记为 ;

S4.2.构造首次信号 , 为添加的初始噪声标准差,对信号进行第一次EMD分解,得到第一个i阶模态分量 :;

表示i阶模态分量;

第一阶段的余量 为:

6.根据权利要求5所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S4包括:S4.3.构造二次信号 ,对造二次信号分解,第二个模态分量表示为:

设主分量的阶数即分解层数为k,计算每个阶段分解后的余量信号,同时计算第k+1个模态分量:;

表示第k阶段的余量; 表示第 阶段的余量;表示第k阶段余量信号噪声标准差; 表示第k阶段余量信号的残差; 为第k个模态分量;

S4.4.重复执行S4.3,直到余量信号无法再进行分解,最终的余量信号 表示为:;

完成分解降噪,原始信号序列x(n)被分解为:。

7.根据权利要求6所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S5包括:S5.1.将多元时间序列数据中的变量看作随机变量 , ,各个时间点上的值看作随机变量的观察值,设数学期望 ,计算 个多元时间序列的协方差 :;

,所以协方差矩阵就是自相关矩阵,即;

S5.2.计算个多元时间序列的平均协方差矩阵 :;

S5.3.计算平均协方差矩阵 的特征值 与特征向量 ,按照特征值进行排序,再根据特征值的排序结果将对应的特征向量进行排序;

S5.4.计算方差贡献率 :;

得到不同特征值的方差贡献率,根据贡献率的大小对特征向量排序筛选,完成通过共有元素成分分析的降维法。

8.根据权利要求7所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S6包括:S6.1.将数据流T和查询样例Q作为输入,通过基于编码的转折模式识别技术,对数据流进行适应性分段,输出数据流T的子段和查询序列Q的子段;

S6.2.将查询序列Q的子段作为输入,对于每个时间序列子段做因式分解,将获取的系数作为这一子段的特征向量;

S6.3.以S6.2获取的系数作为输入,进行欧式距离度量。

9.根据权利要求8所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S6包括:S6.4.采用在线匹配算法,在同一距离度量矩阵中完成数据流T和查询序列Q的相似度计算;

在线匹配算法包括:

变量在 个连续时间点的连续采样值称为时间序列,记做 ,其中 表示变量在第个时刻点的采样值,为时间序列T的长度;

给定时间序列 的子序列定义为 ,其中; 表示变量在第 个时刻点的采样值。

10.根据权利要求9所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法,其特征在于,S6.4包括:S6.4.1.对数据流进行编码,穷举数据流中相邻的三个点 ,计算他们的均值 ,根据这三点数据与其均值的相对关系,进行匹配,根据实时匹配中的转折模式,完成数据流的切分,得到一系列数据流上的分段位置 ,据此数据流T被分为m小段 ;

S6.4.2.采用的规范化方法对各子段做规范化处理,处理后每个子段转换为均值为0方差为1的标准化时间序列,规范化之后对各子段进行因式分解:;

表示将 数据流切分后形成的三个分段式;

S6.4.3.定义:

S和T是两个有限的正实数数列, ;时间序列 是有限的正实数数列,是与 相关联的一个有限的正实数数列;

表示序列 和序列 中 与 的一个点对点的对应关系,是 中第 个点,,是 中第 个点;

表示序列 和序列 的一个对应关系, 中每个元素是一个点对点的对应关系, , ;

表示序列 和 的在对应关系 下的距离,以及元素 与 在对应关系下的距离:;

S6.4.4.对于时间序列S和T,等级相关系数同样要求序列长度相等,假设S和T的元素排名分别为 和 :;

是 的等级相关系数, 是 的等级相关系数; 是 的等级相关系数, 是 的等级相关系数;

S和T的相似度 为:

如果序列 和 的排名次序是完全相同的,则 ,反之如果序列 和 的排名次序差异越大, 数值越小,定义S和T之间的距离 为:;

是 的等级相关系数, 是 的等级相关系数,由此完成匹配过程。