1.一种基于惯性忆阻神经网络反同步的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：基于具有反应扩散项及分布时滞的惯性忆阻神经网络，建立驱动系统和响应系统，具体包括以下步骤：步骤S11：基于具有反应扩散项及分布时滞的惯性忆阻神经网络建立驱动系统；

建立具有反应扩散项及分布时滞的惯性忆阻神经网络的状态方程为：其中时间t≥0；n为驱动系统中的神经元个数，i，j＝1，2，...，n；K表示空间维数，ι＝1，T

2，...，K，空间变量r＝(r1，r2，...，rK) 且满足|rι|<μι，μι为正常数；xi(t，r)和xj(t，r)分别为驱动系统中第i个神经元和第j个神经元在时间t和空间r处的状态变量；xj(s，r)表示当时间t＝s时xj(t，r)的值，s为积分变量；αiι≥0表示传输扩散参数；τ(t)和δ(t)分别表示离散时滞和分布时滞且满足0≤τ(t)≤τ， 0≤δ(t)≤δ， 其中τ、τ0、δ和δ0为正常数；fj(·)表示第j个神经元的激活函数且满足利普希茨条件，其利普希茨常数为ρj；bi＞0，ai＞0为常数；cij(xi(t，r))、dij(xi(t，r))和εij(xi(t，r))表示忆阻器连接权重，形式如下：其中切换间隔Ti>0； 和 是常数；设

对具有反应扩散项及分布时滞的惯性忆阻神经网络的状态方程进行变量代换降阶处理，得到驱动系统的状态方程如下：

其中 βi＝bi‑ai‑1，γi＝bi‑1；

步骤S12：根据驱动系统建立相应的响应系统为：其中时间t≥0；n为响应系统中的神经元个数，i,j＝1,2,…,n；K表示空间维数，ι＝1,T

2,…,K，空间变量r＝(r1,r2,…,rK) 且满足|rι|<μι，μι为正常数； 为响应系统中第i个神经元在时间t和空间r处的状态变量， 为响应系统中第j个神经元在时间t和空间r处的状态变量； 表示当时间t＝s时 的值；αiι≥0表示传输扩散参数；τ(t)和δ(t)分别表示离散时滞和分布时滞且满足0≤τ(t)≤τ， 0≤δ(t)≤δ， 其中τ、τ0、δ和δ0为正常数；fj(·)表示第j个神经元的激活函数且满足利普希茨条件，其利普希茨常数为ρj；βi＝bi‑ai‑1，γi＝bi‑1；

u1i(t,r)和u2i(t,r)为待设计的控制器； 和 表示忆阻器连接权重，形式如下：

其中切换间隔Ti>0； 和 是常数；

步骤S2：根据步骤S1建立的驱动系统与响应系统，设定反同步误差，设计反同步控制器；

步骤S3：基于所述响应系统在所述反同步控制器的作用下反同步于所述驱动系统，进而实现图像加密及解密，具体实施步骤如下：加密过程具体为：

步骤S31：读取原始彩色图像，图像大小M×N×3，提取原始彩色图像的红色分量矩阵R(p,q)，绿色分量矩阵G(p,q)，蓝色分量矩阵B(p,q)，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，其中R(p,q)、G(p,q)和B(p,q)的元素均为0,1,…,255中的某个值；

步骤S32：待所述驱动系统与所述响应系统达到反同步后，根据驱动系统的混沌信号xi(t,r)或yi(t,r)，选取三个混沌信号序列z1(p,q)、z2(p,q)和z3(p,q)，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}；

步骤S33：将步骤S32得到的三个混沌信号序列z1(p,q)、z2(p,q)和z3(p,q)，经过特定转换后，得到三个新的信号序列Z1(p,q)、Z2(p,q)和Z3(p,q)，p∈{1,2,…,M}，q∈{1,2,…,N}，其中Z1(p,q)、Z2(p,q)和Z3(p,q)的元素均为0，1，...，255中的某个值，步骤S33使用的特定转换公式为：Z1(p，q)＝mod(10000*(z1(p，q)‑floor(z1(p，q)))，256)，Z2(p，q)＝mod(10000*(z2(p，q)‑floor(z1(p，q)))，256)，Z3(p，q)＝mod(10000*(z3(p，q)‑floor(z1(p，q)))，256)；

步骤S34：将步骤S33中得到的三个新的信号序列Z1(p，q)、Z2(p，q)、Z3(p，q)分别与原始彩色图像的三种颜色分量矩阵R(p，q)、G(p，q)、B(p，q)中的对应位置元素进行异或运算，获

1 1 1

得置换后的三种颜色分量矩阵R(p，q)、G (p，q)、B (p，q)，p∈{1，2，...，M}，q∈{1，2，...，N}；

1 1 1

步骤S35：采用arnold变换对置换后的三种颜色分量矩阵R (p，q)、G (p，q)、B (p，q)进

2 2 2

行置乱操作，得到置乱后的三种颜色分量矩阵R(p，q)、G (p，q)、B(p，q)，p∈{1，2，...，M}，q∈{1，2，...，N}，所述arnold变换算法为：其中(m，n)为像素的原始位置，(m′，n′)为像素置乱后的位置，a和b为常数；

2 2 2

步骤S36：将步骤S35中置乱后的三种颜色分量矩阵R(p，q)、G (p，q)、B(p，q)作为加密图像的三种颜色分量矩阵，组合加密图像颜色分量矩阵，生成加密图像；

解密过程为加密过程的逆过程，具体为：

步骤S37：读取加密图像，提取加密图像的三种颜色分量矩阵r(p，q)、g(p，q)、b(p，q)，p∈{1，2，...，M}，q∈{1，2，...，N}，其中r(p，q)、g(p，q)和b(p，q)的元素均为0，1，...，255中的某个值；

步骤S38：采用arnold逆变换对加密图像的三种颜色分量矩阵r(p，q)、g(p，q)、b(p，q)

1 1 1

进行逆置乱操作，还原得到三种颜色分量矩阵r(p，q)、g (p，q)、b(p，q)，p∈{1，2，...，M}，q∈{1，2，...，N}，所述arnold逆变换算法为：其中(m，n)为像素的原始位置，(m′，n′)为像素置乱后的位置，a和b为常数；

步骤S39：待所述驱动系统与所述响应系统达到反同步后，根据响应系统的混沌信号或 选取与步骤S32中z1(p，q)、z2(p，q)和z3(p，q)对应的混沌信号序列和 p∈{1，2，...，M}，q∈{1，2，...，N}；

步骤S310：将步骤S39得到的混沌信号序列 和 经过特定转换后，可得三个新的信号序列 和 p∈{1，2，...，M}，q∈{1，

2，...，N}，其中 和 的元素均为0，1，...，255中的某个值，步骤S310使用的特定转换公式为：

步骤S311：将步骤S310中得到的三个新的信号序列 分

1 1 1

别与步骤S38中还原的三种颜色分量矩阵r(p，q)、g (p，q)、b(p，q)中的对应位置元素进行

2 2 2

异或运算，还原得到原始彩色图像的三种颜色分量矩阵r (p，q)、g (p，q)、b(p，q)，p∈{1，

2，...，M}，q∈{1，2，...，N}；

2 2

步骤S312：将步骤S311中还原得到的原始彩色图像的三种颜色分量矩阵r(p，q)、g (p，2

q)、b(p，q)重新组合，解密得到原始彩色图像；

步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：设定驱动系统与响应系统之间的反同步误差为：步骤S22：根据步骤S21设定的驱动系统与响应系统之间的反同步误差，基于事件触发控制策略设计反同步控制器为：u1i(t，r)＝‑π1ie1i(tkh，r)和u2i(t,r)＝‑π2ie2i(tkh,r)，其中控制增益π1i和π2i为正常数，tkh是一个事件触发时刻，h为采样间隔，tk为正整数，事件触发时刻的序列可描述为{0,t1h,t2h,…,tkh}，和 为测量误差，当测量误差范围超过与

状态相关的阈值时，将违反事件触发条件，更新反同步控制器，具体的事件触发条件为：和 其中时间t∈[tkh,tk+1h)，

常数λ≥2，ω∈[0,1]，

控制增益π1i需满足π1i≥max{0,‑η1i+π1i}，控制增益π2i需满足π2i≥max{0,‑η2i+π2i}。

2.应用于权利要求1所述方法的一种基于惯性忆阻神经网络反同步的图像加密系统，其特征在于，包括：混沌信号获取模块：基于具有反应扩散项及分布时滞的惯性忆阻神经网络，建立驱动系统和响应系统，并设定反同步误差，设计反同步控制器，使得驱动系统与响应系统达到反同步；待所述驱动系统与所述响应系统达到反同步后，根据驱动系统的混沌信号xi(t,r)或yi(t,r)，选取三个混沌信号序列z1(p,q)、z2(p,q)和z3(p,q)，根据响应系统的混沌信号或 选取与z1(p,q)、z2(p,q)和z3(p,q)对应的混沌信号序列和

加密混沌信号处理模块：用于将混沌信号序列z1(p,q)、z2(p,q)和z3(p,q)，经过特定转换后，可得三个新的信号序列Z1(p,q)、Z2(p,q)和Z3(p,q)，其中Z1(p,q)、Z2(p,q)、Z3(p,q)的元素均为0,1,…,255中的某个值；

加密分量读取模块：用于读取原始彩色图像，提取原始彩色图像的红色分量矩阵R(p，q)，绿色分量矩阵G(p，q)，蓝色分量矩阵B(p，q)；

加密置换操作模块：用于将步骤S33中得到的三个新的信号序列Z1(p，q)、Z2(p，q)、Z3(p，q)分别与原始彩色图像的三种颜色分量矩阵R(p，q)、G(p，q)、B(p，q)中的对应位置元素进行异或运算；

1 1 1

置乱操作模块：采用arnold变换对置换后的三种颜色分量矩阵R (p，q)、G (p，q)、B (p，

2 2 2

q)进行置乱操作，得到置乱后的三种颜色分量矩阵R(p，q)、G(p，q)、B(p，q)；

2 2 2

加密分量组合模块：用于组合加密图像三种颜色分量矩阵R (p，q)、G (p，q)、B (p，q)，生成加密图像；

解密混沌信号处理模块：用于将混沌信号序列 和 经过特定转换后，得三个新的信号序列 和 其中

的元素均为0，1，...，255中的某个值；

解密分量读取模块：用于读取加密图像，提取加密图像的三种颜色分量矩阵r(p，q)、g(p，q)、b(p，q)；

逆置乱操作模块：采用arnold逆变换对加密图像的三种颜色分量矩阵r(p，q)、g(p，q)、

1 1 1

b(p，q)进行逆置乱操作，还原得到三种颜色分量矩阵r(p，q)、g(p，q)、b(p，q)；

解密置换操作模块：用于将步骤S310中得到的三个新的信号序列

1 1

分别与步骤S38中还原的三种颜色分量矩阵r1(p，q)、g (p，q)、b (p，q)中的对应位置元素进行异或运算；

2 2

解密分量组合模块：用于将还原得到的原始彩色图像的三种颜色分量矩阵r (p，q)、g2

(p，q)、b(p，q)重新组合，解密得到原始彩色图像。